A~p()上的Toeplitz算子与Berezin变换

讨论了加权Bergman空间AP（）（1＜p＜∞）上的Toeplitz算子证明了Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子当区仅当其Berezin变换在边界趋向于零．     

高维加权Bergman空间上的Toeplitz算子

本文研究了高维加权Bergman空间Ap(Bn,dVpφ)(1＜p＜∞).上的Toeplitz算子.利用Toeplitz算子的Berezin变换,获得了Ap(Bn,dVp)(1＜p＜∞)上具有L∞(Bn)符号的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子的一些等价刻画,推广了加权Bergman空间Ap(D,dmpφ)上的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berezin变换在单位圆盘的边界消失为0的结论     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

有界对称区域上Dirichlet空间中的紧Toeplitz算子

介绍了有界对称区域Ω上Dirichlet空间中的Toeplitz算子的紧性:如果S是有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S是紧算子当且仅当S的Berezin变换S(z)趋于0.     

Littlewood－Paley的g_λ~＊函数与面积函数在Lip_α（R~n）

本文证明，对于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间Ｌｉｐα（Ｒｎ）的函数ｆ，若相应Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ的ｇ函数的ｇ（ｆ）（ｘ）（或面积函数Ｓ（ｆ）（ｘ））在Ｒｎ中一点有限，则它必处处有限，并且作为Ｌｉｐα（Ｒｎ）上的算子，ｇ和Ｓ在一定意义下有界，这对一切α，０＜α＜１，和适当的λ成立．     

一类拟线性退化抛物型方程的初边值问题

本文讨论下面方程的初边值问题。光滑有界区域，且ｐ＞２．本文用正则化方法证明了当ｐ＞α＋２时广义解的全局存在性，对ｐ＜α＋２的情形，证明当初值ｕ＿ｏ（ｘ）属于一稳定集Ｗ时广义解的全局存在性，而当ｕ＿ｏ（ｘ）充分大时广义解只局部存在并在有限时间内爆破。最后用共轭算子法得到了广义解的唯一性定理。     

种群细胞增生中一类Rotenberg模型研究

本文在Lp（1（≤）p＜＋∞）空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,证明了该迁移算子的本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在某半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.     

Littlewood—Paley的gλ函数与面积函数在Lipα（R^n）上的有界性

本文证明，对于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间Ｌｉｐａ（Ｒ＾ｎ）的函数ｆ，若相应Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ的ｇλ函数ｇλ（ｆ）（ｘ）（或面积函数Ｓ（ｆ）（ｘ））在Ｒ＾ｎ中一点有限，则它必处处有限，并且作为Ｌｉｐａ（Ｒ＾ｎ）上的算子，ｇλ和Ｓ在一定意义下有界，这对一切ａ，０＜ａ＜１，和适当的λ成立。     

Dirichlet空间上的紧算子

若S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和, S为紧算子的充要条件是: 当z→∂D时, S的Berezin型变换收敛到0; 若S是Dirichlet空间上Hankel算子, S为紧算子的充要条件是: 当z→ D时, S作用在类再生核上按范数收敛到0.     

加权Bergman空间上的紧算子

本文讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子,证明了Ｔｏｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在边界上趋向于零．     

覆盖下近似算子的拓扑性质

在不限制U为有限论域的情况下,研究了覆盖下近似算子XL和CL的拓扑性质。证明了覆盖下近似算子XL是内部算子,而且由XL生成的拓扑TXL为包含由覆盖C本身作为子基生成的拓扑TC的最小Alexandrov拓扑。特别地,当U为有限论域时,TXL=TC.然而,覆盖下近似算子CL不是内部算子。当覆盖C为某拓扑的基时,CL是内部算子,且此时由CL生成的拓扑TCL与TC是同一个拓扑。若进一步要求U为有限论域,则TCL=TXL=TC,进而CL=XL.     

CN上Fock空间上的有限余维加权复合算子(英文)

本文给出了C^N上Fock空间上有限余维加权复合算子的完全刻画,该刻画与Fock空间上循环向量的刻画密切相关.主要结论表明,Fock空间上一个有界加权复合算子是有限余维的当且仅当其复合符号是1次可逆解析多项式,且当N=1时,其加权符号至多有有限个零点;当N≥2时,其加权符号没有零点.     

Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题

该文研究Heisenberg群上Folland－Stein算子■（α为复数）的特征值问题，证明了当|Reα|＜n时，■具离散分布的特征值．当α∈（-n,n）时，特征值均为正的．然后给出了相邻特征值之差的估计．     

B值广义αK_p鞅空间上极大算子与均方算子的有界性

该文引入了一类Ｂ值广义αＫｐ鞅空间（１≤ａ≤Ｐ≤＋∞，且ａ＜＋∞），并获得如下主要结果：①当ａ＞１时，极大算子在这类空间上总是有界的．②当ａ≥２时，ａ－均方算子在这类空间上为有界的充要条件是：状态空间Ｂ是α一凸的．     

关于Hermite-Fejer插值过程的平均收敛

文［１］讨论了某些非Ｗ－过程的插值算子的加权平均逼近的收敛性和收敛阶．如记Ｈｎ（ｆ；ｘ）为以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点作为插值节点，区间［－１，１］上的函数ｆ（ｘ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子，［１］中证得：定理Ａ当０＜ｐ...     

关于Szasz－Kantorovich算子的强逆不等式

本文对Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｓ（ｆ，ｘ）证明了，当１＜ｐ≤∞时存在某一正整数ｍ，使得为Ｄｉｔｚａｉｎ和Ｔｏｔｉｋ光滑模［２］．     

一类广义有理算子的饱和定理

本文给出了广义有理算子当1＜s≤2时的饱和类.     

S.G理论在研究Semi-Fredholm算子时的应用

本文研究了具有有限升标（降标）的半Fredholm算子，证明了具有有限 升标（降标）的上半Fredholm算子在其摄动类中交换元的摄动下仍具有同样性质，对于下半Fredholm算子有同样结论。从而改进了[1,2]中的主要结果。同时，我们证明了被摄动算子集合扩大（相对于[1]而言）而摄动仍为紧摄动时较[1]中更强的结果。     

闭值域稠定闭算子的Moore-Penrose广义逆的有限维逼近

研究了闭值域稠定闭算子的Moore-Penrose广义逆的有限维逼近问题.由于可接受条件相当强,我们提出更弱的条件P_(G(T_n))■P_(G(T))来研究稠定闭算子MoorePenrose广义逆的有限维逼近,也能得到相同的结论.特别地,当T为有界算子且T_n=Q_nTP_n时,条件P_(G(T_n))■P_(G(T))自然成立,于是有界线性算子Moore-Penrose广义逆的有限维逼近的一些结果会成为定理3.3的推论.