高密度比多介质可压缩流动的PPM方法

介绍一种基于流体体积分数模型的界面捕捉方法,数值模拟高密度比及含强激波的多介质可压缩流动.将PPM方法应用到多介质体积分数形式的Euler方程组,用双波近似求解一般刚性气体状态方程Riemann问题,可方便处理界面强剪切的滑移线问题,并给出了水下激波和气泡相互作用以及多相Richtmyer Meshkov不稳定性的计算结果.     

可压缩多介质流体数值模拟中的Level-Set间断跟踪方法

针对可压缩多介质流体的数值模拟,发展了一种Level-Set间断追踪技术,用LS(Level-Set)函数追踪激波和捕捉界面,用Riemann问题解构造带状区域内的虚拟流体状态,对物理量的外推方法、间断附近虚拟流体的构造、间断推进速度的计算等问题进行了研究.最后对可压缩多介质流体一维和二维守恒律方程组进行数值模拟,数值计算采用通量重构的高精度WENO格式,计算结果令人满意.     

Van der Waals状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

基于流体体积分数的混合型多流体数值模型,将Piecewise Parabolic Method（PPM）方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟,采用双波近似求解多流体van der Waals状态方程的Riemann问题．模拟高密度比且含有激波的可压缩多流体流动,典型的纯界面平移问题模拟结果表明,在接触间断的界面附近,压力和速度没有任何的振荡且界面数值耗散都被控制在2—3个网格之内;一维和二维算例表明,该数值方法可以有效地处理接触间断、激波和多维滑移线等物理问题,并能够比其它多流体数值方法更精细地模拟多流体交界面．     

多介质流动数值计算中的界面处理方法

 求解Riemann问题得到界面接触间断的流动状态,并以此构造带状区域的虚拟流体状态,对于多维问题设计了一种方便有效的算法。同时求解耦合的守恒形式欧拉方程组和非守恒界面捕捉方程,并用Level-Set函数捕捉界面,数值计算采用高分辨率MWENO格式。最后对可压缩多介质流动问题进行了数值模拟。     

用改进的耦合型Level Set方法计算一维双介质可压缩流动

用带有虚拟流体(Ghost Fluid)修正的Level Set方法计算了一维可压缩双介质流动,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的Level Set方程耦合起来,得到一个整体的守恒律系统,应用高分辨率差分格式求解;为了解决流体界面附近的数值跳动问题,在界面附近引入了虚拟流体方法的Isobaric修正,并给出了算例.     

重新初始化的LS方法跟踪二维可压缩多介质流界面运动

 用非耦合求解方法计算Level Set函数方程与流体力学方程组，应用重新初始化的Level Set函数确保距离函数性质，流体力学方程组采用二阶精度多介质流波传播差分格式计算，重新初始化方程采用五阶WENO格式计算。并给出了二维可压缩多介质流界面运动的计算结果。     

可压缩多介质黏性流体的数值计算

在多介质复杂流动及其相互作用情况下的界面不稳定性研究中，尽管流体的黏性系数比较小，但对流场特别是因界面不稳定性引起的混合部分产生的影响是不能忽略的。采用算子分裂技术，将考虑热传导和黏性情况下Navier Stokes（NS）方程描述的物理过程分解成3个子过程进行数值计算，即整个流量计算分解成无黏性流量、黏性流量和热流量3部分。无黏性流量计算体部分包含对激波、稀疏波以及接触间断的计算和多介质界面处理技术，黏性流量和热流量的计算，主要考虑牛顿流体黏性应力张量和能量流的影响。     

多介质流体界面不稳定性程序

研制了二维多介质流体程序，主要包括单介质内高精度流体力学计算，多介质混合网格内各种介质输运过程和压力驰豫平衡过程计算、实际状态方程的黎曼解计算。流体计算分别采用高分辨两步PPM（Parabolic Piecewise Method）算法、TVD（Total Variation Diminishing）算法和FCT（Flux Corrected—Transport）算法，流体界面追踪采用VOF（Volume-of-Fluid）。数值求解可压缩多流体方程组和可压缩VOF方程。二维界面追踪分别采用一阶精度Youngs方法和二阶精度Elivira方法，三维界面追踪采用一阶精度Youngs方法，     

可压缩密实介质多流体高精度欧拉算法

 从可压缩密实介质状态方程出发，推导出多介质流体在界面附近满足的动力学方程，与守恒律方程一起，采用高精度有限体积方法进行求解，物质界面用LevelSet函数捕捉。并给出了一维和二维数值算例。     

可压缩流动离散涡方法

推导了可压缩流动旋涡动力学基本方程,并分析了其基本性质。如同不可压流动,在可压缩流动中旋涡同样具有场与物质两重特征。得出了可压缩流中的旋涡诱导速度公式,对Ｂｉｏｔ－Ｓａｖａｒｔ方程进行了可压缩修正。基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ框架下的粒子方法,求解可压缩流中的胀量项,从而用离散涡模型求解了非定常、不稳定、可压缩流场。数值实验验证了提议的计算方法有效性。并分析了可压缩流动中旋涡运动的特征,与不可压流动的差别。     

Numerical method of the Riemann problem for two-dimensional multi-fluid flows with general equation of state

Based on the classical Roe method, we develop an interface capture method according to the general equation of state, and extend the single-fluid Roe method to the two-dimensional (2D) multi-fluid flows, as well as construct the continuous Roe matrix for the whole flow field. The interface capture equations and fluid dynamic conservative equations are coupled together and solved by using any high-resolution schemes that usually suit for the single-fluid flows. Some numerical examples are given to illustrate the solution of 1D and 2D multi-fluid Riemann problems.     

高速多组分流动的数值方法研究

针对燃气轮机内流高温、变组分的问题,在已有高精度、高分辨率算法的基础上发展了一套高速可压缩多组分流动数值计算方法。为了解决高速多组分流动中存在的特殊问题,采用全组分方程隐式联立求解和扩散速度修正方法提高了组分的守恒性和计算精度;通过求解比热比输运方程,消除了间断附近的压力振荡。经过多个典型算例验证,说明了本文方法的有效性,从而为下一步进行新一代燃气轮机内部真实流动的模拟奠定了基础。     

二维多相反应流的欧拉数值方法

本文研究二维多相反应流的数值模拟方法.对于非完全流体,考虑两种状态方程：刚性气体状态方程和JWL（Jones-Wilkins-Lee）型的状态方程.针对这些非完全流体,研究一种混合单元物理量重构法,它由单元内的已知物理量出发,应用单元内不同相的物理量之间的关系：混合密度与各自密度之间的关系、及混合内能与各物质内能之间的关系,再由温度与压强平衡条件,建立关于单变量的非线性方程,对所得方程通过"移动跟踪法"求解,得到单元内的压力、温度及声速等.再利用HLLC解法器,求解各个单元边界数值通量,从而构造一种高效的数值方法.数值结果表明：该算法能清晰地捕捉爆轰波的结构特征,胞格排列有序,三波点的特征明显.     

一种捕捉可压缩流体多重交汇界面的改进型LS方法

 在普通Level Set（LS）方法基础上，给出了一种捕捉多重交汇界面的改进型LS方法，该方法能够大大减小多重交汇界面之间因光滑而产生的空穴区域，而不影响多重交汇以外区域的界面位置。同时对改进算法进行了测试，并与可压缩流体耦合，给出了多介质流体多重交汇界面的计算结果。     

任意不可压多介质流的粒子有限元方法模拟

基于粒子有限元方法(particle finite element method,PFEM),利用细分混合单元的界面识别思想,模拟种类任意多的不可压多介质流问题.对分步算法采用基于有限增量微积分理论的稳定措施,以适应流体特性差异;将混合单元细分为代表单一流体的小单元,进而得到流体间的边界;通过加密边界、控制粒子速度、自动检查穿透来防止粒子穿透外部边界.瑞利-泰勒不稳定性和水柱在空气中倒塌的模拟与已有结果的对比验证了PFEM及界面识别方法的可靠性和准确性.七种流体混合的模拟结果表明PFEM可有效处理任意多种类不相溶流体的混合流动问题.     

耦合界面计算格式的一维流体力学Lagrange有限点方法

为探索高维多介质流体力学散乱点集上的Lagrange有限点方法,首先对相应一维问题进行研究,提出一种Lagrange有限点方法:在计算区域内(包括物质界面)设置任意离散点集,所有力学量都设在该点集上,在内点和界面点上分别建立离散格式.内点算法为基于Taylor展开的差分方法.界面点算法为显式追踪算法,从定解条件出发,利用Rankine-Hugoniot关系和特征差分方法,计算界面点位置及相应的状态量变化.通过追踪界面点的运动得到物质界面是方法的最大特色.典型算例计算结果与精确解符合很好,验证了算法的合理和有效性.     

虚拟流体方法的设计原则

研究模拟可压缩多介质流的虚拟流体方法,建立一般状态方程下定义虚拟流体状态的基本原则.根据波系结构和使用的自由变量分别推导虚拟流体状态的定义方式.结果表明在这些方式下求解多介质Riemann问题理论上完全精确.进一步总结几种简单有效的虚拟流体方法,这些定义方式不依赖于虚拟流体区域可能产生的波系结构.其中一种类似于反射边界条件,只是界面速度需要首先精确预测出来.数值算例验证了研究结果的合理性.