从全国高考试题看特殊化思想方法的操作与应用

根据矛盾论的基本原理,我们在认识事物和解决问题的过程中,必须坚持具体问题具体分析．也就是在矛盾普遍性原理的指导下,具体分析矛盾的特殊性．数学问题,特别是高考试题变化无穷、深浅莫测、精彩纷呈．在解题中,若能充分挖掘隐藏于问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置和特殊结构,则可避免繁琐的运算、作图和推理,得到意想不到的、新颖独特的最佳解法．象这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维方法,我们称之为特殊化思想方法．每年的高考题中(尤其是选择题和填空题)都有几道题可直接运用特殊化思想方法获解,现列举数例,以飨读者．     

特殊化看问题

<正>特殊化策略即视原问题为一般情况,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题解决的策略,即把研究对象从原有范围缩小到较小范围或个别情形,甚至是极端情形来考察和探究.特殊化的本质是一种以退为进的策略,它符合人们从具体到抽象,从特殊到一般的思考惯性,在教学过程中不难发现,中学生在解某些小题(选择题、填空题)时,比较擅     

利用特殊化方法培养学生的思维品质初探

特殊化方法是将所论的数学事实“退”到属于它的特殊状态 (数量或位置关系 )下进行探索和研究 ,从而达到解决问题目的的一种思维方法 .用它来解选择题、填空题 ,有时显得方便、快捷 ;用它来分析一个复杂问题 ,则对思路的形成往往具有很强的启发性 .由于高考的正确导向 ,特殊化方法已为广大教师所重视 ,但它对思维品质的培养价值 ,目前尚欠必要的研究 ,本文对此作初步的探讨 .1　利用特殊化方法培养学生思维的周密性思维的周密性是指 ,在分析问题解决问题的过程中 ,周到而细密地考虑到问题的各种可能情况的一种思维品质 .其反面表现为思维不…     

一类特殊数学题型的测评功能研究

在近年来全国和各省市的高考数学试题中经常出现一类特殊的客观性试题(选择题或填空题),该类试题在解答过程中需要解题者对题目中出现的各种信息(通常表现为数学命题等)进行多次判断,才能最终确定符合题目要求的选项,本文称此类试题为“复合型选择题”或“复合型填空题”.我们认为该类试题的测评功能(信度、效度等),以及数学教育功能等都应该优于通常的选择题和填空题,因此本文对“复合型选择题”和“复合型填空题”的测试功能和教育功能等进行了专门的研究.     

对一道客观题的深入研究

都说自己有一桶水才能给别人一碗水,作为高三的数学老师,在指导学生解答高考模拟卷的最后一道选择题或填空题时,不仅要能给出解决问题的特殊化方法,作为教师自己要多研究这类问题,找到解决问题的一般方法,以通过研究具体的题目提升自己的专业水平．     

选择题的解题策略

<正>高考选择题处在高考数学卷的前列,分值比重较大;其次选择题虽是对基础知识、基本方法和能力的考查,但是有些题目采用一些特殊的方法会更有效,这也体现了选择题试题的技巧性强的特点;再次选择题作答的好与坏,对后面的填空题,解答题的答题时间和答题的心理状态有直接的影响,其准确程度和解题速度都直接影响高考成绩,下面简单的总结一下解选择题的常用解题策略.一、直接法直接法的解题过程与常规题基本相同,就是从题设出发,通过正确的运算,严密的推理,然后得出某个结论,再从选择支中选出正确答案.     

试谈天津高考数学试卷

一、试卷特点1.试卷结构略有变化2005年天津卷与2004年相比有一点变化,选择题、填空题、解答题个数分别为10,6,6和12,4,6.由于选择题可以用排除法、特殊化、估值法、极端法等方法,在考查学生的逻辑推理能力、准确计算能力方面有一定的欠缺.所以这种调整有利于考查学生对数学知识的理解.不过与北京、上海相比,此步迈得较小.     

小议特殊值法在解决高次不等式中的功效

<正>利用特殊值解决问题,是数学选择题和填空题中常见的一种解题策略.有时有效的特殊值可以立刻得出答案,有时虽然不能立刻得出答案,但是可以简化已知条件或缩小题目中参数的取值范围,为后面得出正确答案作铺垫.本文通过两道浙江高考填空题,让您充分体会到     

试谈天津高考数学试卷

一、试卷特点 　　1.试卷结构略有变化 　　2005年天津卷与2004年相比有一点变化,选择题、填空题、解答题个数分别为10,6,6和12,4,6.由于选择题可以用排除法、特殊化、估值法、极端法等方法,在考查学生的逻辑推理能力、准确计算能力方面有一定的欠缺.所以这种调整有利于考查学生对数学知识的理解.不过与北京、上海相比,此步迈得较小.……     

试谈天津高考数学试卷

一、试卷特点 　　1.试卷结构略有变化 　　2005年天津卷与2004年相比有一点变化,选择题、填空题、解答题个数分别为10,6,6和12,4,6.由于选择题可以用排除法、特殊化、估值法、极端法等方法,在考查学生的逻辑推理能力、准确计算能力方面有一定的欠缺.所以这种调整有利于考查学生对数学知识的理解.不过与北京、上海相比,此步迈得较小.……     

08年图象信息题的求解方略

图象信息题的形式大多数是以选择题和填空题为主,重点考查学生的观察能力、独立研究探索问题的能力,因此一直是高考中的热点,而解决图象信息题的关键在于从观察与捕捉图象特征中获取信息,即从图象中检索存储的有关信息,进行鉴别、筛选、分析、综合、抽象概括和表达,有时还利用特殊化思想和极端化思想进行合情推理,纵观08年各地高考试题解决图象信息题主要从以下几方面入手.     

特殊化方法在求解数学问题中的妙用

在求解数学选择题的过程中,如果同学们能够根据题目的结构特点,紧紧抓住试题的特征,深入挖掘潜藏于题目中的特殊背景,灵活地利用题中的特殊信息,对问题进行细致地分析和探求,常常可以寻觅到巧妙的解题方法,达到简捷快速求解的目的,收到事半功倍的效果.下面举例说明特殊化方法在解题中的妙用.     

例谈高考数学填空题的求解策略

江苏省2008年的高考数学试卷，将取消选择题，改为14道填空、6道解答的新模式．由于往年的高考数学试卷填空题较少（4道或6道），没能引起教师的足够重视．相对而言，不少学生有点怕填空题，而喜欢选择题，有学校统计，对同样试题，以填空题面貌呈现的得分率明显低于选择题（约为1：2）．为了应对这一新的形势，有必要加强对填空题的研究，以提高求解的准确性和效率．笔者借助近年来高考试卷和模拟试题，对填空题的求解策略作一个梳理，供大家参考．     

体积比问题的类型及解法

体积问题是立体几何中的一类重要问题 ,其中求几个几何体的体积比是较常见的一类问题 ,且多以选择题、填空题设置 .通常可设法求出每一个几何体的体积 ,再求体积比 ;或借助几何体的体积关系 ,整体处理求得体积比 .对选择题、填空题型 ,也可采取特殊化 (赋予几何体相关特殊值、特殊图形、特殊位置等 )思维策略求解 .本文结合典型问题仅以解答题求解方式探究此类问题的求解方法 .1　直接法　对于某些规则几何体 ,若据题意其体积易于求得 ,则可直接求出其体积 ,再求其体积比 .例 1　 (1991年上海高考题 )一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的…     

填空题的解题方法与技巧

一、题型特点概述填空题是高考试卷中的三大题型之一,和选择题一样,属于客观性试题.它只要求写出结果而不需要写出解答过程.在整个高考试卷中,填空题的难度一般为中等.不同省份的试卷所占分值的比重有所不同.     

巧用估算方法攻克数学难题

一、高考试题的估算 高三复习更多的是基础知识、基本技能和基本要求的一个梳理,教学中比较侧重通性通法的归纳,但对于高考中的难题,学生如果还是沿用这样的思维去解决,就容易吃亏．事实上对于填空题、选择题中的较难题目,不妨尝试估算的方法．     

学会特殊化方法

<正>特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个"特殊"入手.本     

学会特殊化方法

特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个＂特殊＂入手.     

与球有关的典型问题

球是一个特殊的几何体,近几年高考对球的考查降低了难度,主要以选择题和填空题的形式出现,一般通过组合体的方式与球的体积、表面积及其他多面体的知识相联系起来进行命题,考查学生的空间想象能力和化归与转化能力.本文介     

以能力立意 深刻考查基础—1999年普通高考数学试卷第1～18题命题说明

在高考数学科考试中,选择题和填空题的主要考查功能是:在广度和一定的深度上测试学生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,以及解决问题的速度.这两种类型的试题,在1999年高考试卷中,减少了一道5分的选择题,比例与往年比较有所下降.在试题设计上,以能力立意,突出对?..