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1.
余王辉 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(5)
本文证明了:当Ginzburg-Landau参数足够大时,一维Ginzburg-Landau超导方程组的对称解 是唯一的.该问题的难点在于所考虑的解具有“奇点”:也即,当Ginzburg-Landau参数趋于无穷大 时,解的导数在这些点处趋于无穷.证明的关键是要得到解在这些奇点近旁的精细估计. 相似文献
2.
本文讨论了一维Ginzburg-Landau超导方程组的渐近性态. 确定了当 Ginzburg-Landau参数趋于无穷大时, 稳态Ginzburg-Landau超导方程组以及发展型Ginzburg-Landau超导方程组的解列的极限, 并证明了当时间和Ginzburg-Landau参数均趋于无穷大时,发展型Ginzburg-Landau超导方程组的不对称的极限函数是渐近稳定的, 而对称的极限函数是非渐近稳定的. 相似文献
3.
一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究与超导相关的一类Ginzburg-Landau泛函在小参数趋于零时,其极小元列的渐近性态以及它们的零点的分布. 相似文献
4.
5.
本文得到了广义Ginzburg-Landau方程组的解的整体存在性和唯一性,同时得到了有限维整体吸引子的存在性。 相似文献
6.
本文证明了广义Ginzburg-Landau型非线性高阶抛物方程的周期边值问题和Canchy问题广义解和古典解的整体存在性和正则性,并且还证明了解的唯一性和这些解的渐近性质. 相似文献
7.
本在[1]的基础上,得到了一维广义Ginzburg-Landau方程的指数吸引子的存在性。 相似文献
8.
本文研究四阶Ginzburg-Landau型方程的初值问题,通过建立一般半线性抛物方程的Lτ-解和Hs-解之间的联系,获得该方程的整体Hs-解的存在唯一性(s=1、2)。 相似文献
9.
通过考虑具二阶导数项的Landau-Ginzburg自由能量泛函,本文导出了一类广义扩散模型,进而采用经典的能量估计方法和对所引入的能量泛函进行精细的分析,获得了所论模型解的存在性和唯一性。 相似文献
10.
黄海洋 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):316-322
文章通过对空间变量的有限差分方法离散了具有周期边值的Burgers Ginzburg Landau方程组.研究了这个离散方程组初值问题解的适定性.证明了当差分网格足够大时离散方程组存在吸引子,并得到了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计.这个上界不会随着网格的加细而无限增大,因此数值分析离散的有限维系统的吸引子可以近似探讨原无限维系统的吸引子. 相似文献
11.
木文对Ginzburg-Landau-Newed模型的动力学行为进行了讨论,得到了该模型的整体吸引子的存在性,同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Hausdorff维数和Wactal(分形)维数的上界估计. 相似文献
12.
Ginzburg—Landau—Newell模型的动力学行为 总被引:2,自引:1,他引:1
本文对Ginzburg-Landau-Newell模型的动力学行为进行了讨论,得到了该模型的整体吸引子的存在性,同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计。 相似文献
13.
一类非线性波动方程的显式精确解 总被引:14,自引:0,他引:14
本文用直接方法和假设的一种结合求出了一类较广泛的非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4uS^2+a5u^3=0的一些显式精确行波解,贱个有重要的非线性数学物理方程,如φ^4方程,Klein-Gordon方程,Sine-Gordon方程,及Sinh-Gordon方程的近似,Landau-Ginzburg-Higgs方程,Duffing方程,非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得 相似文献
14.
本文是[1]的继续.仍然讨论 Thermal Noise 超导模型的 Ginzburs-Landau泛函的涡旋的分布机制,推导了重整化(Renormalized)能,并且证明了涡旋位于此能量的极小点处. 相似文献
15.
运用Liapunov第二方法讨论了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,通过构造出较好的Liapunov函数,获得到了其零解全局渐近稳定的充分性准则,去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,并推广了部分文献所研究的非线性系统. 相似文献
16.
1.引言考虑下列变系数MDDEs系统其中 是复N级连续矩阵函数,是光滑时滞函数, 是光滑初始函数.下文中,我们恒设(1.1)有唯一光滑解y(t).对于系统(1.1)的一些子系统,如单滞量系统、多滞量常系数系统,其理论解与数值解的渐近稳定性已被广泛研究(参见[1-4],特别是在研究数值解的渐近稳定性时, Pm-、 GPm-稳定性概念被提出,其实质是指数值解{yn}以 0为其吸引点, L.Torelli[5,6]则针对单滞量标量线性系统及一般非线性单滞量系统分别提出了另一类稳定性概念,即 GPN-稳定与… 相似文献
17.
本文构造了Liapunov泛函,得出了Josephson结中的sine-Gordon方程组的高模态的衰减性质,从而给出了渐近惯性流形。 相似文献
18.
拟线性对称双曲型方程组的某些整体解及其渐近性质 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 1.引言 近年来,人们采用了不定常气流方程来计算定常的跨音速气流,取得了一定的成效.在这种计算中,混合型方程组的解被看成为多一个自变量的双曲型方程组解的极限.这启发我们去研究系数和t无关的双曲型方程组的解当t趋向无限时的渐近行为.在本文中,我们利用[2]中的结果,先考虑拟线性对称双曲型方程组,以方程组的充分正为代价,对初始条件作了某些限制以后,证明了这种方程组的混合问题的整体解的存在性.然 相似文献
19.
20.
谢虹 《数学物理学报(A辑)》1986,(3)
本文对化学反应理论中出现的一类非线性反应扩散方程组进行定性分析。文中证明了发展方程组的非负解的存在唯一性以及平衡方程组的非负解的存在性;分析了非负平衡解的渐近稳定性。讨论表明,在齐次的第三类边值条件下,方程组的平凡解是渐近稳定的;但对于齐次的Neumann边值条件,平凡解不渐近稳定。对于一般情况文中给出了非负平衡解渐近稳定的充分条件。最后证明了在扩散系数b_4(i=1,2,3)足够大时,非负平衡解是渐近稳定的。 相似文献