一类催化媒体中的超扩散

本文研究一类分形结构上超布朗运动的存在性.通过对特殊分形上布朗运动的转移密度的分析以及对一类微分方程解的存在性证明,得出了相应的超布朗运动的存在性.     

一类非线性微分方程的随机

该文应用超布朗运动证明了一类非线性微分方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在唯一性，推广了线性情况下的经典结果．     

分形Sierpinski Gasket上单点介质作用下的超过程

本文考虑分形ＳｉｅｒｐｉｎｓｋｉＧａｓｋｅｔ上的分枝粒子系统，当其受单点介质作用而导出了一类超过程．在理论上对过程的存在性给出了证明，同时研究了这类超过程作为随机测度值过程的轨道特征即证明了其轨道的连续性和联合连续的密度场的存在性．     

Sierpinski Gasket上的超布朗运动的非奇异特征

Ｄａｗｓｏｎ＆Ｈｏｃｈｂｅｒｇ［９］证明了Ｒ２上的超布朗运动是关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度奇异的．本文考虑Ｒ２ 分形 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上的超布朗运动，井证明其作为测度值过程关于 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上的参考 测度是非奇异的．     

一类非线性偏微分方程解的鞅刻划

本文以超布朗运动为工具，利用鞅刻划了一类非线性偏微分方程的正解，得到了某函数为一类非线性偏微分方程正解的充分必要鞅条件．     

一类半线性椭圆方程的概率解法(英)

设D为Rd（d≥3）内的无界区域，本文以超布朗运动为工具证明了下述这值问题解的存在性和唯一性．     

一般介质下的超过程的研究

本文考虑一般介质作用下的分枝粒子系统，进而建立了一类比较广泛分枝机制下的超布朗运动．同时本文研究了这类超过程的轨道性质．亦即证明了其轨道连续性和局部绝对连续性     

一类Moran测度的Lq-谱

此文考虑了一类Moran分形，在其生成过程中每一阶的压缩比及压缩比的个数可以是不相同的，证明了支撑在此类Moran分形上的Moran测度的L^q-谱的存在性．     

超布朗运动的首中概率

本文研究了超布朗运动在Borel集正则点的行为及一类首中时的分布。     

超布朗运动的灭绝时的分布

本文研究了超布朗运动的局部灭绝时的概率分布,并且得到了一类发展方程的解的一个性质。     

超布朗运动与无界区域上一类非线性微分方程

本文得到了超布朗运动的一个极限定理,并用超布朗运动给出了区域D上非线性微分方程的Dirichlet问题与随机Dirichlet问题非负有界解的精确表达式．     

分形布朗运动下有交易成本的外汇期权定价

研究了有交易成本的分形Black-Scholes外汇期权定价问题.基于汇率的分形布朗运动分布假设,运用分形布朗运动的性质和随机微积分方法,得到了欧式外汇期权价格所满足的偏微分方程.最后,建立离散时间条件下的非线性期权定价模型,并且通过解期权价格的偏微分方程给出了有交易成本的欧式外汇期权定价公式.     

超布朗运动在临近灭绝时的行为

本文研究具有一类较广泛分支特征的超布朗运动在临近灭绝时的行为，主要得到了在临近灭绝时它的支撑的直径几乎处处收敛到零     

分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.     

超抛物型方程的非线性奇摄动问题

讨论了一类超抛物型方程的非线性奇摄动问题．利用比较定理,研究了问题解的存在性及其渐近性态．     

中国交易所债券市场分形特征的实证研究

分形是自然系统和社会经济系统中存在的一种非线性现象.对我国金融市场分形特征的现有研究集中于股票市场和外汇市场,本文研究了我国金融市场的另一重要组成部分-交易所债券市场的分形特征.实证结果显示,中国交易所债券市场的价格变动是以分数布朗运动方式进行的,所形成的运动轨迹呈现出典型的特征指数α<2的稳定帕累托分布,分形特征广泛存在于我国交易所债券市场各时间标度下的收益率中.最后提出了从市场的分形特征出发进行风险管理的思路.     

一类非线性方程的Dirichlet问题

设D为R~d(d≥3)中非空规则开子集.本文利用超布朗运动给出了一类非线性方程Dirichlet问题非负有界解的通式.在一定条件下证明了满足在无穷远处有规定极限非负有界解的存在唯一性,并给出了解的概率表达式,推广了Dynkin中的结果.     

超Ornstein-Uhlenbeck过程击中概率估计

本文首先通过布朗运动的时间和空间变换给出一类Ornstein-Uhlenbeck过程局部最大值分布的概率估计,然后研究相应的超Ornstein-Uhlenbeck过程的击中概率问题,并给出了它的一个上界估计.     

高校应用数学学报第17卷(2002年)B辑(英文版)第4期目次和提要

一个分形函数的分数阶微积分函数姚　奎 (浙江大学数学系 )　苏维宜 (南京大学数学系 )　周颂平 (宁波大学数学研究所 )在分形函数与分数阶微积分相结合的基础上研究了一类分形函数的分数阶微积分函数 ,并对它们的图象 ,性质 ,维数等作出了讨论 .具偏差变元的中立型微分方程正周期解存在性鲁世平 (安徽师范大学数学系 )　葛渭高 (北京理工大学应用数学系 )利用一抽象连续定理研究一类中立型微分方程的正周期解存在性问题 ,得到了解的存在性的若干判别准则 .带非局部源的退化半线性抛物方程的解的爆破性质陈友朋　刘其林　谢春红 (南京大学数…     

超Ornstein-Uhlenbeck过程击中概率估计

本文首先通过布朗运动的时间和空间变换给出一类Ornstein－Uhlenbeck过程局部最大值分布的概率估计,然后研究相应的超Ornstein－Uhlenbeck过程的击中概率问题,并给出了它的一个上界估计.