A_2(F)在G_2(F)中的扩群及其泛正规性

域Ｆ上Ａ２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群Ａ２（Ｆ）可视为Ｆ上Ｇ２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群Ｇ２（Ｆ）的子群．当 Ｆ是特征不为 ２，３的域且 Ｆ＝Ｆ３时，本文给出了 Ａ２（Ｆ）在 Ｇ２（Ｆ）中的所有扩群及其泛正规性．     

关于自同构群方程｜Aut(G)｜=p~2q~2

本文给出满足｜Ａｕｔ（Ｇ）｜＝ｐ２ｑ２的有限群Ｇ的完全分类，ｐ和ｑ是不同的素数．     

有限Abel群的一个特征

本文证明了有限群Ｇ是Ａｂｅｌ群当且仅当Ｇ_ｒ满足下列条件：（Ⅰ） Ｇ有一个幂自同构 ａ使得 ＣＧ（ａ）是一个初等 ＡｂｅｌＺ一群．（Ⅱ）Ｇ没有子群与２－群＜ａ,ｂ｜ａ~２~ｎ＝ｂ~２~ｍ＝１,ａ~ｂ＝ａ~（１＋２）~（ｎ－１）＞同构,其中ｎ≥３,ｎ≥ｍ．利用该结果,作者还证明若有限群Ｇ有一个幂自同构ａ使得Ｃ_Ｇ（ａ）是一个初等Ａｂｅｌ２－群,则Ｇ是幂零群     

2pq阶群的自同构群

继续「１～２」等的工作,给出了２ｐｑ阶群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ的准确构造。     

无限的可解SD2—群（II）—有限剩余情形

如果对多重循环群Ｇ的每个有限剩余Ｇ，Ｇ的真子群都具有可以由二元生成的，那么我们就把Ｇ叫做ＲＤ２－群，在本文里，我们确定了无限的ＲＤ２－群的结构，证明了ＲＤ２－群是可以由二元生成的，这些结构推广了作者已经得到了关于无限的可解ＳＤ２群的全部结果，见（４）。     

关于2－因指数群

如果有限群Ｇ的每个极大子群的指数的质因子个数（重因式按重数计算）都小于或等于ｎ，则称Ｇ为ｎ－因指数群。本文用单群分类定理证明了定理设Ｇ为非可解２－因指数群，则Ｃ／Ｓ（Ｇ）同构于下列形式的群之一：Ｎ＿１×Ｎ＿２×…×Ｎ＿ｔ其中Ｎ＿ｉ∈｛Ａ＿５，Ｓ＿５，Ａ＿６，Ｓ＿６，Ａ＿７，Ｓ＿７｝，Ｎ＿１，Ｎ＿２，…，Ｎ＿ｔ两两不同，ｔ＝１，２，３，４，５，６．     

自同构群

设Ｇ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，Ｂ△ＡｕｔＧ，（｜Ａ｜，｜Ｂ｜）＝１，Ａ是交换群且每Ｓｙｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群。本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤的交换群时，Ｇ循环。     

一类3元生成的有限可解群

设Ｇ是个有限可解解，若对Ｇ的每个商群Ｈ，Ｈ的正规Ａｂｅｌ子群都是可以由２元生成的，则称Ｇ为ＡＤ２－群，在本文里，我们证明了：如果Ｇ是个ＡＤ２－群，那么Ｇ是３元生定的，且Ｇ＾（６）＝１。另外，我们举了２个例子，说明这些界都是最好的。     

一类不能作为自同构群的奇阶群

本文考虑如下问题：怎样的有限群可以作为另一个有限群的全自同构群？我们首先证明，若有限群Ｋ有一个正规Ｓｙｌｏｗｐ－子群使得｜Ｋ：Ｚ（Ｋ）｜ｐ＝ｐ２，那么Ｋ有２阶自同构．利用这个结果，我们证明了，若奇阶群Ｇ具有阶Ｐｓｍ（１≤ｓ≤３），ｐ为｜Ｇ｜的最小素因子，ｐｍ，ｍ无立方因子，则Ｇ不可能作为全自同构群．     

二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群

本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ ２－子群；（２） Ｇ为 ２－幂零；（３） Ｇ ≌ Ｓ４；（４） Ｇ＝ＰＱ，其中 Ｐ为阶 ２４广义四元数群， Ｑ为 ３阶循环群；（５） Ｇ ≌ Ａ５或 ＳＬ（２，５）．     

非幂零极大子群指数为素数幂的有限群

本文证明了如下结果，１．设ｐ是一个素数，如果有限群Ｇ的每一非幂零的极大子群的指数都为ｐ的方幂，则Ｇ为可解群．２．如果有限群Ｇ的每一非幂零的极大子群的指数为素数幂，则Ｇ／Ｓ（Ｇ）１或ＰＳＬ（２，７），其中Ｓ（Ｇ）表示Ｇ的最大可解正规子群．     

2-(υ,7,1)设计的可解区传递自同构群

设Ｇ是一个２－（υ,７,１）设计的可解区传递自同构群,则Ｇ是点－本原,且下列之一成立： （１）υ＝７ｎ,Ｇ是旗一传递的; （２）υ＝５６,Ｇ＝Ｚ５６：Ｈ,这里Ｈ是ＧＬ（６,５）的可解且不可约的子群; （３）υ＝ｐｎ,Ｇ≤ＡＬ（１,ｐｎ）．特别地,ｐ≠２且ｐｎ≡ｌ（ｍｏｄ ４２）．     

L_2（q）的一个特征性质

设Ｇ是有限群，πｓ（Ｇ）为Ｇ的极大子群阶之集．本文证明了若ｑ＝ｐｎ＞２，ｐ素，则Ｇ≌Ｌ２（ｑ）当且仅当πｓ（Ｇ）＝πｓ（Ｌ２（ｑ））．对一些其它的单群也证明了同样的结论．     

自同构群是循环群被交换群扩张的有限群

设Ｃ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，，Ａ是交换群且每Ｓｙｌｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群，本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤２的交换群时，Ｇ循环。     

关于有限群的特征标次数的商

设Ｇ是有限非Ａｂｅｌ群，Ｉｒｒ（Ｇ）是Ｇ的一切不可约特征标组成的集合。在这篇文章中，我们考虑商集，考察对这些数作的某些假设如何影响Ｇ的结构。例如，设是ｎ的素数分解式。置及．我们证明：如果Ｇ是非可解的且Ｗ（Ｇ）＝４，则Ｇ恰是下述群之一：Ｚ＿ｐ×Ａ＿５，ＳＬ（２，５），Ｓ＿５，ＰＳＬ（２，７），ＰＳＬ（２，１１）和ＰＳＬ（２，１３）。     

关于n—可解群与n—幂零群的两个结果

本文证明了下面主要结果：设Ｇ是ｎ－可解群，π是一些素数之集，若对任意ｐ∈∩π（Ｇ），（ｐ，ｎ（１－ｎ））＝１，则Ｇ的π－Ｈａｌｌ子群的个数ｒ＝ｋ１ｋ２．．．ｋｔ，每ｋｉ≡１（ｍｏｄｐ），某Ｐ∈π，且每ｋｉ整除Ｇ的一个主因子。     

关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解

设Ｇ（Ｆ，Ｔ∩Ｔ＾－１）是有限Ａｂｅｌ群Ｆ上的Ｃａｙｌｅｙ图，Ｔ∩Ｔ＾－１只含２阶元，此文证明了当Ｔ是Ｆ的极小生成元集时，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的并，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ＋１，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈与一个１－因子的并。     

群的n次群的若干性质

群的ｎ次群的若干性质吴星桥（芜湖师范专科学校）设Ｇ是群，令Ｇｎ＝｛ｇｎ｜ｇ∈Ｇ｝，由Ｇｎ生成的子群（Ｇｎ）称为Ｇ的ｎ次群，特别，若Ｇｎ＝（Ｇｎ），则称Ｇｎ为ｎ次闭群。文［１］讨论了群的二次群的一些性质，本文就一般的ｎ（ｎ≥２）讨论ｎ次群的一些性质，从...     

环的投射生成元和K0群

设Ｒ是含幺结合环,Ｐｇ（Ｒ）是Ｒ的所有投射生成元的同构类组成的半群,Ｇｒ（Ｐｇ（Ｒ））是Ｐｇ（Ｒ）的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群,在本文中我们证明了Ｋ０（Ｒ）＝Ｇｒ（Ｐｇ（Ｒ））。由此我们得到对任意ＶＢＮ环Ｒ,存在环Ｓ满足Ｓ＾２＝Ｓ并且具有Ａｕｔ－Ｐｉｃ性质,最后我们给出了环的一个分类,并且用Ｐｇ（Ｒ）的周期性对它作了描述。     

环的约化群与群环上的投射模

本文系统地研究群环的约化群，利用约化群刻划了群环上模的结构。主要结果：（１）Ｒ为交换半遗传环且Ｋ＿０Ｒ为挠群ｉｆｆ对任何有限生成半自反Ｒ－模Ｐ，ｓ＞０，使得．（２）设Ｒ为半局部Ｄｅｄｅｋｉｎｄ环，Ｇ为有限生成Ａｂｅｌ群，则Ｋ＿０ＲＧ为挠群ｉｆｆ如果Ｇ有素数ｐ阶元，则（３）如果Ｋ＿０ＲＧ为挠群，［Ｇ∶Ｈ］＜∞，则对任何，有．这里Ｒ为整环，Ｌ为其分式域。