本原代换的非周期不动点的Hausdorff维数函数

设A={0,1,…,N-1},ξ是A上的一个本原代换,u是ξ的非周期不动点.记     

分形插值函数图象的Hausdorff维数

本文给出了插值点为的分形插值函数图象的Hausdorff维数的下界估计     

Sierpinski锥及其Hausdorff维数与Hausdorff测度

首先给出了 Sierpinski锥的概念及构造过程 ,然后求出其计盒维数、Hausdorff维数和 Hausdorff测度 .     

Hausdorff维数和Packing维数

设W~(t)∶R N→Rd是N指标d维广义W inner过程,Bore l集E1,…,Em RN>.本文研究了在一定条件下,m项代数和W~(E1)W~(E2)…W~(Em)的H ausdorff维数和Pack ing维数的有关结论,其结果推广了文[3]的相关结果。     

一类函数图象的Hausdorff维数

本文确定了一类函数的Hausdorff维数,它包含了一大类缺项三角级数.所得结果很自然地引入了一类断片(Fractal)集.     

一维齐次Cantron集的Hausdorff维数

设｛ｎｋ，ｋ１｝为一正整数序列，｛ｃｋ，ｋ１｝为一正实数序列，满足ｎｋ２，０＜ｃｋ＜１，ｎｋｃｋ１．设Ｅ为由｛ｎｋ，ｋ１｝，｛ｃｋ，ｋ１｝定义的齐次Ｃａｎｔｏｒ集．本文证明集Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为ｄｉｍＨＥ＝ｌｉｍｋ→∞ｌｏｇｎ１ｎ２…ｎｋ－ｌｏｇｃ１ｃ２…ｃｋ     

一类递归集的Hausdorff维数及Bouligand维数

本文给出递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英、钟红柳等人的有关结果。     

广义统计自相似集的Hausdorff维数估计

作者进一步研究了在文章［１］中构造的广义统计自相似集的分形性质，得到了这类集合的Hausdorff维数和确切Hausdorff测度函数。文中的结果是［4］中结果的延拓。     

R￣d中Hausdorff维数和packing维数的确定

本文目的在于建立确定Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题（定理１和定理２），进而寻求Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。     

对GOOD关于Hausdorff维数的一个问题的推广

我们证明了有无穷多个     

d维平稳高斯过程多重时的Hausdorff维数及Packing维数

设X^d(t∈R )是d维可分平衡高,过程,在一定条件下,本文得到了x^d(t)多重时Hausdorff维数及Packing维数,Polya过程为其特例。     

一类随机级数图像的Hausdorff和Bouligand维数

本文确定了一类取复值的随机级数的图像的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ和Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数．     

裁元齐次Moran集的Hausdorff维数

将齐次Moran集迭代过程中的k项序列集Dk={(i1,...,ik):1≤ij≤nj,1≤j≤k}裁减为Dk={(i1,...,ik):1≤ij≤nj, ij≠2 unless ij-1=1, 2≤j≤k},相应的集合称为裁元齐次Moran集．本文确定了一类裁元齐次Moran集的Hausdorff维数．     

Hausdorff维数与Schatten理想扰动

对下述问题给了一个完整的回答：设Ｎ是作用在可分，无限维，复的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的正规算子Ｐ＞Ｏ，可否找到一个对角算子Ｄ和紧算子Ｋ；Ｈ的Ｃｐ－范数小于事先给定的ε使得Ｎ＝Ｄ＋Ｋ．     

加权Besicovitch集的Hausdorff维数

本文引入并研究符号空间上的加权Besicoritch集.通过构造一个伯努利测度,得到此集的Hausdorff维数,结果符合一个变分原理.     

一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数

设｛Ｘ（ｔ，ｗ）；ｔ∈［０，１］Ｎ｝是Ｒｄ值轨道连续的随机过程，在条件：存在常数０＜α＜１，Ｍ＞０，β≥ｄ使　下，我们得到了Ｘ关于紧集的象和图以及水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的最佳上界，同时在条件：存在常数ａ．α，ｄ＇＞０使　下，我们获得了Ｘ关于紧集的象和图的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的最佳下界以及存在平方可积的局部时．     

函数系矩阵生成的分形完备簇的豪斯夺夫维数和盒维数

本文给出了函数系矩阵的定义及运算,用函数系矩阵构造了分形完备簇,并确定了相似分形完备簇在开集条件下的Hausdorff维数和Box维数.     

R~d中齐次Moran集的Hausdorff维数

本文利用位势理论给出了Ｒｄ中齐次Ｍｏｒａｎ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数公式,从而回答了山中的问题．     

Julia集及其Hausdorff维数的连续性

对于d≥2,考虑多项式族Pc=Zd+c,c∈C.Kc={z∈C|{Pcn(z)}n≥0有界}为Pc的填充Julia集,Jc=(?)Kc为其Julia集.HD(Jc)为Jc的Hausdorff维数.设ω(0)为Pc0的临界点0的轨道的聚点集.我们假定Pc0在ω(0)上是扩张的,且O∈Jc0,|c0|>ε>0.如果一序列Cn→c0,则Jcn→Jc0,Kcn→Jc0,在Hausdorff拓扑下.如果存在一常数C1>0和一序列cn→c0,使得d(cn,Jc0)≥C1|cn-c0|1+1/d,则HD(Jcn)→HD(Jc0).这里d(cn,Jc0)为cn与Jc0间距离.     

Engel连分数中一个例外集的Hausdorff维数

本文研究了Engel连分数展式中部分商以某种速度增长的集合的Hausdorff维数.利用自然覆盖和质量分布原理,得到了集合B(α)={x∈(0,1):lim n→∞ log bn+1(x)/log bn(x)=α}的Hausdorff维数是1/α的结果.