线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。     

树映射的非稳定流形的性质

本文给出树映射的非稳定流形和单边非稳定流形的几个性质，它们是区间上的非稳定流形和单边非稳定流形在树上的推广。     

基于二维混沌系统的Hash函数构造算法

在分析带有正弦因子的类Hénon混沌系统基础上,提出了一种混沌Hash函数的构造算法.该算法在二维Hénon混沌系统中引入正弦因子进行迭代,产生混沌序列,然后通过混沌调制方式将明文信息注入均匀分布的混沌轨迹中,以轨迹的量化结果作为明文的Hash值.这种混沌Hash函数不仅具有不可逆性、很好的单向性,而且Hash结果的每一比特都与明文和初始条件有着敏感而复杂的非线性关系.仿真实验与结果分析表明,该Hash函数满足一定的安全性要求,构造算法简单易于实现.     

利用广义 Hènon 映射的混沌特性实现保密通信

提出了一种新的混沌同步及保密通信方法,即利用广义Ｈèｎｏｎ映射所产生的混沌信号作为载波,以有用信息对广义Ｈèｎｏｎ映射的参数进行调制,并将此调制过程嵌入到广义Ｈèｎｏｎ映射的动态迭代过程中,而在接收端通过一个具有广义Ｈèｎｏｎ映射形式的非动力学系统从接收信号中提取混沌载波,进而恢复有用信息．结果表明,该方法同步可靠、保密性好且易于实现．     

由稳定流型和不稳定流型证实氢原子的粘性效应

本文研究了氢原子哈密顿系统暴露在强激光场下的粘性效应，即使对于单电子系统，其庞加莱截面也显示出了由激光场引起的混沌部分和规则部分，并可以用KAM理论来解释.通过变分方法对混沌“海”中的不稳定周期轨道进行了寻找，并数值求解了相应的稳定流形和不稳定流形.研究结果表明，单电子系统电离的动力学性质由不稳定周期轨迹控制.一方面，不稳定周期轨迹的稳定流形很好地与递归图叠加在一起，表明稳定流形只与相空间中稳定的初始点重叠.另一方面，不稳定流形几乎与庞加莱表面上密集分布的点重合.这表明不稳定流形只是通过激光场驱动轨迹演化的电离通道.此外，在稳定流形与不稳定流形相互穿插的不稳定岛附近的不同区域的存活概率也被深入研究.它们服从代数衰减规律.相同的衰减趋势也出现在不稳定流形上，它们具有与不稳定周期轨迹附近区域相近的衰减参数.这些观察证实了不稳定周期轨迹的稳定性对在KAM稳定岛附近相空间的粘滞效应起着非常重要的作用.     

基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步

在非保守自治系统中,许多混沌系统都可作为耗散系统,因此,在这样的混沌系统中存在至少一维的稳定流形,利用这些流形可以设计恰当的控制策略.基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步是当混沌轨道进入到稳定流形的小邻域内的时候,开始施加控制信号.一旦两个非直接耦合的混沌系统的轨迹到达这些稳定流形,其误差系统渐进趋于原点,从而实现两系统的同步.并通过Chen系统和Rossler系统的分析和数值模拟研究验证了这种方法的可行性与有效性.     

Hénon映射的Hopf分岔分析及PSpice电路模拟

以3阶Hénon映射作为研究对象,应用一类分岔临界准则和投影法分别分析了Hénon映射的Hopf分岔临界值和分岔解的稳定性.并以此数学模型为依据,设计了Hénon电路,基于OrCAD/PSpice建立了相关仿真模块,成功地对Hénon映射的Hopf分岔现象进行了电路模拟.模拟结果表明:该方法可以作为研究非线性动力学现象的一种有效手段,可以有效而直观地对非线性动力学进行研究和分析.     

广义Hénon超混沌系统的同步及在保密通信中的应用

研究了一类超混沌系统--广义Hénon超混沌系统的同步问题.基于精确线性化和不变流形理论,针对广义Hénon超混沌系统,提出了新的混沌同步方法.其优点在于控制器的设计完全由系统输出值及其时延值来构造,避免了其他状态变量的不可测性,更有利于在实际工程中的应用.在此基础上,提出此同步系统在保密通信中的应用方案.计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及保密通信方案的可行性.     

基于二维可逆非线性映射的图像加密算法

根据一类二维可逆非线性映射具有单值确定的逆、本质非线性以及运算简单等适合构造密码算法的特点,提出适用于图像加密的新算法.将图像分成若干块,每块采用二维可逆非线性映射对各像素点的灰度值进行链式循环迭代,二维非线性映射的参数与迭代次数由一维混沌映射产生.克服了序列密码中存在的错误扩散问题,解决了由计算机精度引起的解密失败难题.安全性与复杂度的理论分析和仿真结果表明:该算法具有很高的密码学强度,简单、快速,特别适合于大数据量的图像加密工作.     

二维平面非稳态流动数值模拟程序的编制

以NaVier-Stocks方程为基础,按照流体动力学原理,编制了二维平面内模拟粘性流体流动的数值模拟计算机程序.文章给出了一个二维长矩形区域内风流流动的数值模拟实例.模拟为了解巷道内风流流动提供了依据.     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

向量丛上的联络映射

论述了向量丛上联络的性质，得到流形Ｍ与欧氏空间局部等距的一个充要条件，并且证明了Ｍ作为切丛ＴＭ中的子流形时，Ｍ的法丛与ＴＭ是等距的。     

二维有限元网格图象的识别

提出了二维有限元网格图的识别方法．通过对一帧网格图的扫描和二值 化，从中识别出节点和边两种基元．根据这两种基元的拓朴关系生成对称邻接矩阵Ａ，以线度作为限定条件在Ａ的上三角进行单元匹配操作，最后生成 可供应用程序读取的节点坐标和单元表示数据．     

二维力传感器动态补偿器设计

为改善扁环式二维力传感器动态特性以及消除其维间耦合现象严重的问题,提出了用神经网络逆系统方法去构造该二维传感器的动态补偿器,并由此设计了由微分器和静态神经网络构成的神经网络逆动态补偿器.通过对原传感器的数据采集和数据处理得到了静态神经网络的训练样本,用所得到的训练样本对静态神经网络进行了训练,训练后的静态神经网络即可用来和微分器构成所期望的动态补偿器.将该动态补偿器串接在扁环式二维力传感器之后,进而构成复合的测量系统.进一步地仿真实验表明,经过动态补偿器的信号远好于未补偿的原传感器输出信号.由此可见,利用该方法设计的动态补偿器所组成的复合测量系统在消除维间耦合现象的同时、也大大改善了系统的动态特性.     

二维S-K方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,以构造二维Sawaka-Kotera方程的新的周期函数和双曲型函数的混合解.显然扩展的Hirota方法也适合求解其它类型的非线性发展方程.     

二维图形数据的线性四叉树编码方法研究

介绍了二维图形数据的线性四叉树编码数据结构．用该数据结构研究了二维图形数据的四叉树编码的转换、缩放、显示、存储等算法，讨论了二维图形数据由四叉树编码数据转换为光栅扫描显示图形的方法以及用C语言实现二维图形四叉树编码数据结构的各种算法．该算法适用于二维图形数据的四叉树编码数据的压缩存储和各种逻辑图形操作，可节省大量的存储空间，加快图形／图像数据的运算速度，为计算机图形学的压缩编码技术提供了新的研究手段。     

Smoother manifold for graph meta-learning

Meta-learning provides a framework for the possibility of mimicking artificial intelligence. How-ever, data distribution of the training set fails to be consist...     

190例乳腺癌的二维及高频彩色多普勒超声分析

目的:探讨二维及高频彩色超声在乳腺癌诊断中的应用价值.方法:搜集经手术病理证实的190例(193个)乳腺癌,回顾分析二维及彩色多普勒检查结果,着重分析乳腺肿块内部回声的特点、肿块的大小、形态、边界、后方回声、纵横比、微钙化、有无包膜和肿块彩色血流丰富程度、频谱多普勒中的多项测量指标的变化以及腋窝淋巴结转移情况.结果:193个乳腺癌中,肿块形态不规则169个(87.5%),边界不清晰154个(79.7%),内部回声不均匀162个(83.9%),无包膜179个(92.7%),后方回声衰减135个(69.9%),纵横比>1有111个(57.5%),肿块中有微钙化灶86个(44.5%),腋窝淋巴结转移83个(43.0%),179个(92.7%)彩色多普勒血流显像(CDH)检出肿块内及周边血流信号,147个(76.1%)RI≥0.7.结论:乳腺癌的超声表现具有一定的特征性,综合分析二维声像图及CDFI表现,有利于提高乳腺癌超声诊断的正确率.     

二维稳态晶体生长控制方程的数值解

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下,沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征