四值非线性序集逻辑系统中理论的随机发散度

在四值非线性序集逻辑系统L24中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质。然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的四值概率分布序列。     

正则剩余格上的模糊理想及模糊蕴涵理想

对正则剩余格的结构作进一步研究。利用正则剩余格上、算子并结合模糊数学的思想和方法,在正则剩余格上引入了模糊理想和模糊蕴涵理想的概念,讨论了它们的基本性质。主要结果是:(1)给出了模糊理想和模糊蕴涵理想的等价刻画;(2)证明了模糊蕴涵理想一定是模糊理想,模糊理想不必是模糊蕴涵理想;(3)证明了全体模糊理想之集在给定的运算下是一个完备的分配格。     

三值R_0命题逻辑系统中理论的随机发散度

在三值R_0命题逻辑系统中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质.然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的随机数序的分布.     

集值模糊测度的伪自连续性

在实赋范空间X的所有非空有界闭子集构成的集类上,利用Hausdorff距离定义了集值模糊测度,其次,给出了伪零可加、伪零可减、伪自连续性、一致伪自连续性等的定义,进而研究了它们之间的蕴涵关系.     

新序结构下函数列的伪依集值模糊测度收敛

在m维正欧氏空间中引入一种新序结构,并由此序结构在集值模糊测度空间上给出可测函数序列伪依集值模糊测度收敛、(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛、PS性和PS'性等概念,进而研究了伪依模糊测度收敛和(伪)几乎处处收敛之间的关系,获得相应的Lebesgue定理和Riesz定理.     

模糊Rabin自动机和模糊Game自动机的等价性

自动机是理论计算机的一个重要的研究内容.模糊Rabin自动机和模糊Game自动机是经典自动机的延续,给出了模糊Rabin自动机和模糊Game自动机的相关定义,讨论各自的内在性质,并得到了二者的等价关系.这进一步丰富了模糊自动机理论.     

命题逻辑系统(￡)*n中公式关于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在模糊命题逻辑系统(￡)*n中引入了公式集相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.并利用真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B)在模糊命题逻辑系统(￡)*n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离概念,从而为在模糊命题逻辑系统(￡)*n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

由KM-模糊伪度量诱导的模糊化粗糙集及其性质

本文首先介绍了由KM-模糊伪度量诱导的模糊等价关系。基于此模糊等价关系，然后，得到了由KM-模糊伪度量诱导的模糊化粗糙集，并研究了其性质。最后，详细探究了KM-模糊伪度量及其诱导的模糊化粗糙集之间的关系，丰富和完善了模糊粗糙集理论的研究内容。     

复模糊数及其收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义了复模糊数列的极限,讨论了复模糊数列的保号性、有界性等收敛性质及C auchy收敛判别法等.     

模糊近似空间的拓扑性质

进一步研究模糊粗糙近似算子,引入伪常模糊关系的概念,给出模糊近似空间的拓扑性质。     

Some remarks on distances between fuzzy numbers

In this paper we consider different approaches to assigning distances between fuzzy numbers. A pseudo-metric on the set of fuzzy numbers arising from the idea of the value of a fuzzy number is described, and some of its topological properties are noted. Reducing functions are used to define a family of metrics on the space of fuzzy numbers; some convergent properties for these metrics are illustrated. Finally, a fuzzy distance between fuzzy numbers is introduced and its basic properties are studied.     

伪度量空间的紧致性分析

在紧的伪度量空间（X,d）上,讨论了X的任意开覆盖存在Lebesgve数这一问题,总结了实空间和拓扑空间中紧致性的相关结论,并在伪度量空间中作了一些简单的推广应用．     

四值非线性序集逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在四值非线性序集逻辑系统L24中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了非线性序集逻辑系统上的随机逻辑度量空间.它是计量逻辑学和随机真度的相关理论在非线性序集逻辑系统上的推广.     

关于模糊预度量空间中的三角不等式

在L，R为一般三角模时，给出在模糊预一度量空间中三角不等式成立的一个必要条件，并用其给出模糊度量空间的一个不动点定理。     

n维模糊度量空间及其完备性

定义了n维模糊向量的模糊距离、n维模糊度量空间及其完备性的概念,实现了用R上的模糊数度量模糊向量间距离的目的,不仅使得模糊距离的度量更加合理、更加贴切,也创立一套独立于实数的模糊数学分析理论打下了基础。     

下方图度量下的非紧模糊数空间

证明了非紧模糊数空间E^～在下方图度量下关于模糊数的序是可逼近的。本文给出的证明方法是构造性的，从而说明了模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的。最后给出了E^～中关于下方图度量的一些分析性质。     

广义直觉模糊信息粒度

直觉模糊信息粒度是度量直觉模糊粒结构不确定性的一种重要方法。本文针对直觉模糊信息粒度在度量直觉模糊粒结构上存在的不足进行分析。首先,介绍直觉模糊粒结构距离。其次,改进了基于偏序关系提出的直觉模糊信息粒度的公理化定义,从直觉模糊粒结构距离观点出发,以最细的直觉模糊粒结构为参照物,计算每个直觉模糊粒结构与最细的直觉模糊粒结构之间的距离,距离的值越大,这个直觉模糊粒结构的信息粒度越大。最后,通过例子验证结论的合理性。     

关于 Fuzzyω正则语言的一个注记

通过引入ω-Nerode等价关系,fuzzy前逆缀ω-语言,闭左逆语言等概念来研究语言的化数性质,得到了(1)fuzzyω正则语言可由一些具有有限指标集的等价类来表示;(2)fuzzy前逆缀ω-语言是fuzzyω正则语言iff由L定义的ω-Nerode等价关系的指标集是有限的.