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本文给出了四十四个半正定的Hermitian矩阵的等价命题和四十六个正定的Hermitian矩阵的等价命题。 相似文献
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给出了复矩阵方程组{AX=B XD=E.有半正定(正定)Hermitian矩阵解的充要条件及其通解显式. 相似文献
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本文给出了n阶半正定Hermitian矩阵A,B乘积(In+AB)A与(In+AB)-1A的特征值控制不等式,从而提高了文〔1〕结果的估计精度 相似文献
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楼嫏嬛 《云南大学学报(自然科学版)》2020,(3):401-410
利用半正定Hermitian矩阵及其伪Schur补的性质研究半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商性质.通过分块矩阵的计算与比对,将矩阵Schur补的商公式推广到半正定Hermitian矩阵的伪Schur补上.并以此为基础,得出半正定Hermitian矩阵伪Schur补的{1}广义逆也满足商公式以及其Moore-Penrose广义逆满足商公式的条件. 相似文献
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文证明了两个交换n阶正定Hermite矩阵A≥B的半正定Hermite关系:14(A-B)2A-1≤12(A+B)-2AB(A+B)-1≤14(A-B)2B-1,12(A12-B12)2(A-1B)12≤(AB)12-2AB(A+B)-1≤12(A12-B12)2(AB-1) 相似文献
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对正定线性方程组Ax=b,构造了一种分裂迭代格式,并对该算法的收敛性进行了证明. 相似文献
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半正定矩阵算术平方根的表示 总被引:2,自引:0,他引:2
利用特征根的Lagrange插值多项式,给出了半正定矩阵算法平方根的表示,即公式解,避免了求过渡矩阵的繁琐过程。当特征根难以求出而特征根的对称式易求时,半正定矩阵的算法平方根可直接由矩阵的本谢的性质来表示。 相似文献
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沈冬梅 《南通大学学报(自然科学版)》2004,3(3):18-19
文章研究了矩阵方程Xs+ATX-tA=In的正定解.给出了当矩阵A奇异时,正定解X的最大特征值为1;利用迭代方法讨论了A非奇异时,解X的存在性和收敛性. 相似文献
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朱福祖 《华东师范大学学报(自然科学版)》1997,(1):12-18
设Q√-m是类数为1的虚二次域,且Dm为它的整数环,本文证明了:对任给给定的自然数n和d,除了19个例外,常存在不中分的n秩正定HermiteDm一格,其判别式为d。在例外情形下,不存在具有上述性质的格,本文二秩正定HermiteDm格处理方法可应用任意的m=3(mod4)的情形。 相似文献
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本文证明了两个交换n阶正定Hermite矩阵A≥B的如下半正定Hermite关系:18(A-B)2B-1≥12(A+B)-(AB)12≥18(A-B)2A-1且等号成立的充要条件为A=B 相似文献
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秦兆华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1999,(3)
给出了广义正定矩阵的定义:设A∈Mn( R) ,A′≠A,若对任意X≠0 ∈Rn×1 ,都有X′AX> 0,则称方阵A是广义正定的;并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。 相似文献
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拟广义正定矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
米永生 《文山师范高等专科学校学报》2007,20(2):95-97
受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果. 相似文献
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通过构造两个迭代公式求出了矩阵方程X—A^*X^-2A=E的正定解,并且给出了方程存在正定解的充分条件. 相似文献
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在以往研究的基础上,研究了广义正定矩阵和正稳定矩阵的性质和等价条件,并得出了它们之间的关系. 相似文献
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