样条函数在实验数据处理中的应用

科学实验现代化,不仅要有先进的实验设备和技术,还要采用恰当的数值逼近方法对采集到的实验数据进行处理,才能最后得到正确的实验结果.本文提出把样条函数应用于光测力学的云纹法和散斑法等实验数据处理,这项工作是在计算机上完成.样条函数的基本特征是由分段光滑函数,通过样条结点适当地将不同段光滑地联结而成.运用     

基于噪声和残缺投影图像的重建算法研究

滤波反投影法和迭代法是SR-CT重建算法中的两大类算法,松弛迭代法是迭代法中的一种;本文主要研究滤波反投影方法和松弛迭代法.为了研究两种方法的影响因素,讨论了滤波反投影法中滤波函数的选取,分析了松弛迭代法中重要参数,如松弛因子、迭代次数对重建效果的影响,给出了重建效果和这些参数的影响关系;对比了两种方法在处理噪声和残缺...     

鲫鱼皮肤和肌肉的力学性能研究

鱼在水中游动时,参与鱼体弯曲变形的组织和器官与水媒介相互作用,形成了不同的游动模式和变形方式。为了更好地理解鱼体变形机制并为今后的流固耦合计算提供基础实验数据,本文采用万能试验机进行单轴拉伸试验,对鲫鱼皮肤和肌肉等生物材料的力学性能进行研究。通过破坏实验的方式确定其杨氏模量,通过松弛实验的方式确定其归一化松弛函数。针对皮肤和肌肉的生物材料粘弹性性质,给出本构方程。通过简化为标准线性固体模型进行讨论,得到的结论是:鲫鱼游动过程中以很小的能量损耗为代价,增加了其有效刚度。     

斜波压缩实验数据的正向Lagrange处理方法研究

提出了一种联合使用Lagrange方法和转换函数方法来处理斜波压缩实验数据的新途径，和传统的数据处理方法相比，该方法更适合处理材料的复杂力学响应并具有较好的精度，同时该方法使用过程中对样品材料参数的初猜值精度要求更低。分析了转换函数方法的可靠性和健壮性，讨论了转换函数和Lagrange方法联合在斜波压缩强度实验数据处理中的应用，获得了可靠的结果。     

硅泡沫的超弹压缩和应力松弛的不确定性表征

硅泡沫垫层材料由于制备过程中的发泡随机性,在实验测试中往往表现出单轴压缩和应力松弛性能的分散性。本文基于二阶Hyperfoam超弹性本构模型和二阶Prony应力松弛级数模型,由实验数据的规律性,从不确定性量化角度引入各材料参数的相关性,将多参数不确定性转化为单个参数不确定性,分别建立了形式简单且能够表征不确定性因素的超弹压缩和应力松弛本构模型。在此基础上,分别联合实验统计的单值压缩数据和单值松弛数据,反演出了完整的超弹性本构曲线和应力松弛曲线,与实验结果吻合较好,误差不超过2%,合理地预测了材料的压缩和松弛性能演化规律,并为数值模拟提供了直接的材料参数输入条件。     

鲫鱼尾鳍的黏弹性力学性质测量

鱼类在游动过程中表现出高效率和机动灵活的特点。鱼类通过拍动鱼鳍获得动力,并对游动过程进行控制,因此鱼鳍的力学性质影响着鱼类在游动中的表现。在以往的研究中,研究者多将鱼鳍假设为弹性材料。本文通过单轴拉伸后的松弛实验测量了鲫鱼尾鳍的黏弹性力学性质。在松弛实验中,拉力随着时间的增加而逐渐减小。在实验的前100s时间内,拉力衰减至最大拉力的75%。本文采用五参数的线性黏弹性模型对松弛实验的数据进行了拟合。基于拟合得到的模型,发现在快速起动及巡游过程中,鲫鱼尾鳍的黏弹性性质能够增加鲫鱼尾鳍的表观刚度,同时在巡游过程中,由于黏性引起的能量耗散非常小。     

不可压缩超弹性止水材料的粘弹性计算方法研究

发展改进了研究不可压缩超弹性材料的Mooney-Rivlin公式,把材料参数假设成是随时间变化的粘弹性函数,并讨论了粘弹性函数的推导方法,通过工程实例进行了实验计算,并将计算结果与应力松弛试验进行了比较.结果表明,用改进Mooney-Rivlin公式可以简便有效地计算该类材料的粘弹性问题,为解决工程实际问题提供了新的途径.     

DSMC方法与稀薄气流计算的发展

直接模拟ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ（ＤＳＭＣ）方法是依赖物理的概率模拟方法．在求解过渡领域流动的众多解析、数值和模拟方法中,目前只有ＤＳＭＣ方法是可以模拟三维复杂真实气体流动的方法．从宏观参量到细观速度分布函数的水平上,该方法均能得到实验的支持．本文综述了ＤＳＭＣ方法的最近发展,包括我们在检验模型、处理内能松弛模拟和化学反应模拟以及求解三维绕流的通用方法等方面的工作。      

基于实验的心肌被动力本构模型

在狗心脏外科手术和心肌力学性能试验的基础上,对心肌力学性能实验数据进行处理和拟合,并应用有限元方法对心肌的单拉实验、松弛实验进行数值模拟和计算. 得到不同心肌位点的本构模型的非线性弹性和黏性参数,从而发展了心肌被动力的非线性黏弹性本构模型,体现了心脏力学行为的非均匀性和黏弹性. 在理论模型和试验数据的基础上,开发了有限元软件ABAQUS的VUMAT材料子程序,应用于数值心脏的仿真研究.      

液晶高分子各向异性粘弹性流体本构方程理论

将液晶高分子－各向异性流体的本构方程,建立在Oldroyd随体导数观点基础上。推广上随机Oldroyd B流体模型,提出共转OldroydB流体模型,同时将微观结构的影响通过宏观参数表示出来,使在宏观理论中包含微观结构的贡献,即引入取向物质函数,非线性各向异性黏度函数和各向异性松弛时间及推迟时间等,表征取向运动对黏度和松弛及推迟现象的影响,在此基础上开展了一类新的液晶高分子－Oldroyd型本构方程理论,由该类型本构方程得出的物质函数,液晶高分子流体的第一、第二法向应力差与实验结果一致,解释了液晶高分子溶液的第一、第二法向应力差的特殊流变学行为。     

基于格子Boltzmann两相模型的粘弹流体挤出胀大分析

挤出胀大的数值模拟是非牛顿流体研究中具有挑战性的问题．本文运用格子Boltzmann方法(LBM)分析Oldroyd-B和多阶松弛谱PTT粘弹流体的挤出胀大现象,采用颜色模型模拟出口处粘弹流体和空气的两相流动,通过重新标色获得两种流体的界面,并最终获得胀大的形状．Navier-Stokes方程和本构方程的求解采用双分布函数模型．将胀大的结果与解析解、实验解和单相自由面LBM结果进行了比较,发现格子Boltzmann两相模型结果与解析解和实验结果相吻合,相比于单相模型,收敛速度更快,解的稳定性更高．研究了流道尺寸对胀大率的影响,并对挤出胀大的内在机理进行了分析．     

毛竹纤维细胞壁的黏弹性力学性能研究

以毛竹纤维细胞壁(BFCW)为研究对象,运用纳米压痕技术对BFCW的蠕变性能和松弛性能进行了研究。通过设计不同的加载方式,得到了纳米压痕的载荷与压入深度的关系曲线;通过拟合不同应变率的实验结果数据,计算得出了BFCW的蠕变应力指数。研究了BFCW在不同压入深度、加载速率、保载时间下的松弛行为,分析了不同的载荷、加载速率、保载时间对BFCW蠕变行为的影响。结果表明:BFCW纵向和横向具有不同的力学性质,在纵向表现出更明显的松弛特性和更强的抗蠕变变形能力;BFCW的蠕变行为随着压入载荷的增大愈加明显,表现为蠕变位移和蠕变速率增大;BFCW纵向的压入深度和蠕变位移量均比横向的小,在最大压入载荷为15mN时,其差值分别达到了24.96%和32.25%;BFCW的松弛模量、载荷松弛量与压入深度呈正比;BFCW纵向的松弛能力比横向的强,在加载速率为50nm/s时纵向载荷松弛量较横向高34.58%。     

二维双曲型守恒律的一种五阶松弛格式

松弛格式是Jin和Xin提出的无振荡有限差分方法,其主要思想是将守恒律转化为松弛方程组进行求解.本文用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间进行离散,得到了一种求解二维双曲型守恒律五阶松弛格式.所得格式保持了松弛格式简单的优点,不用求解Riemann问题和计算通量函数的雅可比矩阵.通过二维Burgers方程和二维浅水方程的数值算例验证了格式的有效性.     

双向加载条件下尼龙6-橡胶复合材料的应力松弛研究

在双向测试系统上进行了不同纵向应变与不同横向应变的双向松弛实验,研究了在双向拉伸载荷作用下单向尼龙6-橡胶复合材料的应力松弛特性．为了预测尼龙6-橡胶复合材料的应力松弛规律,提出了一个松弛型本构模型．当试件承受双向拉伸载荷作用时,将松弛型本构模型获得的理论曲线和实验数据进行了对比,二者取得了较好的一致性．     

单向纤维复合材料粘弹性性能预测

建立了基于均匀化理论的单向纤维复合材料粘弹性性能预测方法。对单向纤维增强复合材料粘弹性问题的控制方程进行Laplace变换,在像空间中利用均匀化理论建立宏观松弛模量的Laplace变换与微结构描述参数以及变换参数间的关系。用Prony级数模拟松弛模量随变换参数的变化形式,并根据像空间中一系列变换参数对应的松弛模量的数值,采用函数拟合技术确定Prony级数的形式,从而确定用显示形式表示的松弛模量的Laplace变换随变换参数的变化规律。对显式表达式的逆变换获得时间域内的松弛模量。该方法利用拟合函数的逆变换避开了复杂的数值Laplace逆变换,使单向纤维增强复合材料的粘弹性性能的确定变得容易。文中给出了单向纤维复合材料松弛模量的数值预测结果并同有限元法模拟试验的结果对比,验证了预测结果的准确性以及本文方法的有效性。     

NEPE推进剂低高应变率下改进的黏-超弹本构模型

为研究低高应变率条件下NEPE推进剂的力学特性,通过电子万能试验机和分离式霍普金森杆装置,对NEPE推进剂进行了准静态和冲击实验,得到了不同应变率下（1.667×10?4～4 500 s?1）的应力-应变曲线。实验结果表明NEPE推进剂具有明显的非线性弹性和应变率敏感性,随着应变率的增加,材料的强度、屈服应力和弹性模量显著增加,与低应变率相比,高应变率条件下材料的应变率敏感性更高。在高速冲击下材料内部瞬间产生大量热量无法及时散发出去,使得材料内部温度升高,导致材料出现软化效应,力学性能降低。本文建立了一个非线性黏超弹本构模型,其中采用Rivlin应变能函数来描述稳态超弹响应部分,采用积分型本构模型来描述材料的动态黏弹性响应部分,考虑到松弛时间具有应变率相关性,本文采用了一个率相关松弛函数来替代传统的Prony级数形式。使用极慢速压缩实验数据对本构模型中的超弹部分进行拟合获得超弹参数,然后用准静态和动态实验数据对本构模型进行拟合得出其他参数。不同应变率下的预测曲线与实验曲线具有较好的重合度,证明了该模型可以很好地描述低高应变率下NEPE推进剂的力学特性。     

瞬态载荷下L4/L5椎间盘内流固耦合效应

中医正脊治疗通过对腰椎施加瞬态拉伸和旋转来治疗腰椎间盘退变, 本文采用考虑流固耦合效应的数值模拟研究其生物力学机制. 通过实验测量和文献调研, 确定了合理的拉伸和旋转的载荷参数; 发展了使用人体断层扫描图像结合解剖学数据建立详细腰椎几何模型的方法; 将松质骨、终板、椎间盘考虑为多孔弹性介质, 其他组织考虑为线性弹性介质, 进而建立了考虑生物组织中流固耦合效应的物理模型; 通过数值模拟得到了不同瞬态载荷及其组合作用下椎间盘内应力?应变与流体流动的变化规律. 研究发现, 瞬态载荷通过改变L4/L5椎间盘基质应力和髓核内外压力梯度, 在髓核中产生流体流动; 拉伸加载引起流体先流出髓核、再流入髓核, 产生含水量变化; 顺时针旋转加载在髓核左右产生相反的流动, 髓核右侧的含水量变化较左侧大. 本研究所采用的方法为流动过程相关的人体椎间盘退变病理生理机制研究提供了新的方法, 为中医正脊研究提供科学化思路, 也为相关的力学-生物学耦合研究和髓核再生的基础研究提供了一个切入点.      

超高分子量聚乙烯材料的应力松弛研究

采用实验方法研究超高分子量聚乙烯(UHMWPE)材料,在不同温度、应变率和初始应变的条件下进行单轴压缩应力松弛实验,得出松弛应力与时间成非线性关系,且温度越高、应变率越大、初始应变越小,则最终稳定的应力值越小的结论．采用时间分数阶粘弹性模型,结合Boltzmann叠加原理推导出UHMWPE材料在整个加载段及松弛段的应力响应函数,并与实验数据最小二乘拟合．结果表明,时间分数阶Scott-Blair模型能很好地描述UHMWPE材料的粘弹性行为．     

二维空化、超空化流动的数值模拟

通过引入混合密度函数发展了一种新的空化模型,运用Navier-Stokes方程加k-ε两方程湍流模型对Ep-pler E817和NACA 0015水翼的空化流动进行了数值模拟,得到了从空化到超空化的一系列变化过程的数值模拟结果。通过与实验数据进行对比,发现二者吻合较好。     

硅锰合金扭簧应力松弛行为研究

研制了矩形截面扭簧应力松弛试验装置并进行了多组高温实验;提出了可动位错密度函数,结合现有应力松弛位错理论提出了新的硅锰合金弹簧钢扭转应力松弛动力学方程;利用ABAQUS二次开发接口CREEP子程序,实现了将新的应力松弛动力学方程转化为基于隐式有限元法的修正时间硬化蠕变模型,对400℃下的硅锰合金弹簧钢扭转应力松弛行为进行了数值模拟;模拟结果表明,修正的时间硬化蠕变模型与试验结果吻合,扭簧表面的Von Mises应力随时间变化规律与试验中的扭矩随时间变化规律一致。