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众所周知,圆是椭圆的一个特例,因此有关圆的许多性质、巧合点等都可以推广到椭圆上去.本文讲将圆的两个共点线性质,借助于三角形的性质推广到椭圆的情形.…… 相似文献
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大学生宋佳在文[1]中发现了分数b/p(p是素数,p≠2,5)化成循环小数的三个规律(但未证明),实际上,这些规律对p∈N,p≥3,(p,10)=1时均成立. 相似文献
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刘元宗 《数学的实践与认识》2004,34(1):131-134
归纳猜想是科学发现的最常用的方法之一 ,它具有很大的创造性 .本文应用归纳和类比的方法研究了完全平方公式 ,并得到了几个新的猜想 . 相似文献
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定理 三角形一内角平分线分原三角形为两个新的三角形 ,两个新三角形的内心和该内角的外角平分线与对边延长线的交点三点共线 .已知 :如图 2 ,△ ABC中 ,AD、AE分别为∠ BAC的内、外角平分线 ,D、E分别为 AD、AE与直线 BC的交点 ,I1,I2 分别为△ ABD,△ ADC的内心 .求证 :I1、I2 、E三点共线 .先证一个引理 .图 1 图 2引理 如图 1 ,I为△ ABC的内心 ,过 I点的直线 PQ交 AB于 P,交 AC于 Q,则有 :1AP 1AQ=AB BC ACAB .AC .证明 连接 AI,BI,CI,过 I作 ID⊥ BC于 D,作 IE⊥ AC于 E,作 IF… 相似文献
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重心是物理学中的概念,是物体所受重力的作用点.通常可用悬挂法或支撑法求物体的重心.对于求质地均匀的多边形的重心,在数学教材及一些文献中存在着模糊甚至错误的认识,在此提出来与大家探讨. 相似文献
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本文研究了关于投影不等式的Petty猜想这个凸体理论中的一个著名公开问题.利用凸体的Lp-Brunn-Minkowski-Firey理论,建立了Petty投影不等式猜想的Lp-版本的几个不同精度的不等式,推广了已有文献的结论. 相似文献
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黄国泰 《数学的实践与认识》1988,(4)
由于Hadamard矩阵广泛地被应用于各个科学领域。所以,近几十年Hadamard矩阵的研究引起人们更多的注意与兴趣。刘璋温教授在[1]中总结了这方面近几十年的研究成果,并给出了关于Hadamard矩阵的四个著名猜想。本文证明了这四个狠想中的第四个猜想。 定理 如果H_n是n阶完全循环Hadamard矩阵,那么n=4。 相似文献
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文[1]首先证明了莫莱三角形的一条性质:性质1 将△ABC各内角三等分,每两个角的相邻三等分线相交得△PQR,∠A、∠B、∠C的平分线分别与QR、RP、PQ交于点X、Y、Z,则PX、QY、RZ三线共点.最后猜想:性质1中三点A、X、P;B、Y、Q;C、Z、R分别共线;进而猜测△ABC与其内莫莱△PQR对应顶点的连线:AP、BQ、CR共点,且该点为△ABC的内心.经探究,笔者发现:上述两个猜想并不成立.现修正为如下两个命题.命题1 在性质1的条件下,A、X、P;B、Y、Q;C、Z、R分别共线的充要… 相似文献
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尼科马克(Nicomachus,约公元1世纪)是古希腊数学家,在数论研究方面有很深的造诣.他在其代表作<算术入门>中提出了一个猜想:立方数相继等于奇数数列相应各数之和.这个猜想是说,如果把奇数数列1,3,…,(2n-1),…从第一项起按如下规律重新组成一个新的数列:1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,…,那么,新数列的每一项等于它所含的奇数个数的立方. 相似文献
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本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想. 相似文献
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本文研究了单位球Bn上小伸缩商拟共形群的离散性质,给出了一个收敛定理,并且证明了在一定限制条件下任意一个非初等非离散小伸缩商拟共形群含有一个二元生成的非初等非离散子群。 相似文献
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1 一道赛题的演变
2005年全国初中数学联赛第二试第二题是锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于F,过E作BC的垂线交CD于G,证明:F、G、T三点共线(如图1). 相似文献