球面型空间中的度量平均

本文首先建立球面型空间中度量平均的概念，其次讨论度量平均过程中一些几何不变量之间的关系，最后举例说明度量平均在解决球面型空间中几何极值问题时的应用．     

1型次对角代数的超代数与非交换解析Toeplitz代数

设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换H^p空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换H^P (1 相似文献   

交换半环上三角矩阵代数的自同构

证明了如果尺是含有恒等元的交换半环，那么R上的n阶上三角矩阵代数的自同构都是内自同构．     

三角矩阵代数上的保交换可加映射

本文研究了三角矩阵代数上保持交换性的可加映射的结构.利用最近Marcoux与Sourour发表在[Linear Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一个结果,我们证明了任意域F上的三角矩阵代数Tn(F)(n＞2)上的可加满射ψ双向保交换当且仅当ψ是Tn(F)上一个可加泛函与Tn(F)上某个环自同构或环反自同构之和.     

交换半环上三角矩阵代数的Jordan同构

探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan同构.证明如果R是一个交换半环且R中仅有幂等元0与1,那么从R上的上三角矩阵代数Tn(R)到R上的任意代数的每一个Jordan同构要么是一个同构要么是一个反同构.     

一种度量结构在四种逻辑代数上的共性

对MV逻辑代数、Godel逻辑代数、乘积逻辑代数、R0逻辑代数在度量方面的性质进行了进一步研究。首先根据四种逻辑代数的共同性质,在它们的单位区间[0,1]中建立了一种逻辑度量结构:其次对度量结构在四种逻辑代数中的共有性质进行了讨论,并分别在四种逻辑代数中给出了这种度量结构的具体形式;最后证明了四种逻辑代数中的基本运算关于度量结构的连续性。     

关于无穷矩阵算子代数∑(λ,μ)的 乘法连续性问题

本文对序列空间λ,μ之间的无穷矩阵算子代数∑（λ,μ）引入了16种自然的拓扑,并就这些拓补给出乘法连续性的刻划;同时,结合对∑（ω,Φ）乘法连续性的细致讨论,研究了∑（λ,μ）的乘法恒不连续的拓扑,从而全面推广并发展了[1-3]的工作．     

无穷矩阵拓扑代数的理想(Ⅰ)(英文)

本文给出了所有弱紧算子 ,强紧算子 ,Mackey紧算子 ,构成无穷矩阵拓扑下相同紧集的特征的刻画 .     

关于无穷矩阵算子代数∑(λ,μ)的乘法连续性问题

本文对序列空间λ,μ之间的无穷矩阵算子代数∑（λ,μ）引入了16种自然的拓扑,并就这些拓补给出乘法连续性的刻划;同时,结合对∑（ω,Φ）乘法连续性的细致讨论,研究了∑（λ,μ）的乘法恒不连续的拓扑,从而全面推广并发展了[1-3]的工作．     

巴拿赫代数上锥b-度量空间中压缩映射不动点定理

在对巴拿赫代数上的锥度量空间的压缩条件研究的基础上,运用迭代和限制谱半径的方法,证明了巴拿赫代数上的锥b-度量空间的压缩映射不动点定理,将锥度量空间的压缩条件推广到巴拿赫代数上的锥b-度量空间中.     

Metric aspects of noncommutative homogeneous spaces

For a closed cocompact subgroup Γ of a locally compact group G, given a compact abelian subgroup K of G and a homomorphism satisfying certain conditions, Landstad and Raeburn constructed equivariant noncommutative deformations of the homogeneous space G/Γ, generalizing Rieffel's construction of quantum Heisenberg manifolds. We show that when G is a Lie group and G/Γ is connected, given any norm on the Lie algebra of G, the seminorm on induced by the derivation map of the canonical G-action defines a compact quantum metric. Furthermore, it is shown that this compact quantum metric space depends on ρ continuously, with respect to quantum Gromov-Hausdorff distances.     

Common Fixed Point Theorems in Non-normal Cone Metric Spaces with Banach Algebras

In this paper, we obtain a class of common fixed point theorems for generalized Lipschitz mappings in cone metric spaces with Banach algebras without the assumption of normality of cones. The results greatly generalize some results in the literature. Moreover, we give an example to support the main assertions.     

完备和紧度量空间中的不动点

利用实函数性质,建立了两类度量空间中的几个不动点定理,推广了Fisher的有关定理。     

Aspects of Matrix Theory and Noncommutative Geometry

We review some basic foundations of the matrix model of M-theory. We study the important problem of compactifying the matrix theory in relation to noncommutative geometry. We show that there exist solutions of this problem other than the well-known toroidal solutions of Connes, Douglas, and Schwarz. __________ Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 145, No. 2, pp. 181–190, November, 2005.     

A note on the perturbations of compact quantum metric spaces

In this short note,we consider the perturbation of compact quantum metric spaces.We first show that for two compact quantum metric spaces(A,P) and(B,Q) for which A and B are subspaces of an order-unit space C and P and Q are Lip-norms on A and B respectively,the quantum Gromov–Hausdorff distance between(A,P) and(B,Q) is small under certain conditions.Then some other perturbation results on compact quantum metric spaces derived from spectral triples are also given.     

在两个完备紧致度量空间上满足隐含关系映射的不动点定理

首先给出了隐含关系函数，证明了满足隐含关系函数的两个映射的公共不动点定理，进一步证明了两个紧致度量空间上满足隐含关系函数的不动点定理．     

Noncommutative Symmetric Functions Iv: Quantum Linear Groups and Hecke Algebras at q = 0

We present representation theoretical interpretations ofquasi-symmetric functions and noncommutative symmetric functions in terms ofquantum linear groups and Hecke algebras at q = 0. We obtain inthis way a noncommutative realization of quasi-symmetric functions analogousto the plactic symmetric functions of Lascoux and Schützenberger. Thegeneric case leads to a notion of quantum Schur function.     

Bundles over Quantum Sphere and Noncommutative Index Theorem

The Noncommutative Index Theorem is used to prove that the Chern numbers of quantum Hopf line bundles over the standard Podle quantum sphere equal the winding numbers of the representations defining these bundles. This result gives an estimate of the positive cone of the algebraic K₀ of the standard quantum sphere.     

Boole代数上的度量结构及其在命题逻辑中的应用

设B是一个Boole代数, Ω是从B到Boole代数{0,1}的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在B中引入了元素的尺寸概念以及元素对之间的相似度概念,并由此在B上建立了度量结构.作为应用,本文改进了新近提出的命题逻辑中的近似推理理论.