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1.
近年来,学者们对发展型偏微分方程设计了一种能保持多个守恒律的数值方法,这类方法无论在解的精度还是长时间的数值模拟方面都表现出非常好的性质.将这类思想应用到三阶Airy方程,即三阶散射方程,对其设计了满足两个守恒律的非线性差分格式.该格式不仅计算数值解,同时计算数值能量,并且保证数值解和数值能量同时守恒.从数值结果可以看出,该格式在长时间的数值模拟中具有更好的保结构性质. 相似文献
2.
王国栋 《应用数学与计算数学学报》2008,22(2)
本文研究了具有间断流函数的守恒律方程,借助本质无振荡(ENO)的思想,利用Rankine—Hugoniot关系和全局熵条件设计出一种高精度计算格式;并利用此格式计算出相关情形的Riemann问题,显示了满意的数值解果. 相似文献
3.
一类广义KdV方程的多重守恒格式及其理论分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
贺国强 《高等学校计算数学学报》1994,16(1):1-13
1 引 言 不少描述波动或其它运动现象的非线性方程有多个守恒律,例如Korteweg-deVries(KdV)方程有无限个守恒律。用数值方法求解这些方程时,一个自然的想法是离散模拟这些守恒律,若能同时模拟多个守恒律,那就更吸引人了。对于KdV方程,已有 相似文献
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5.
一个求解双曲型守恒律方程的高分辨率GVC格式 总被引:1,自引:0,他引:1
朱庆勇 《高等学校计算数学学报》2000,22(2):169-174
1 引 言本文研究双曲型方程:ut+fx=0, t>0,-∞相似文献
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对广义非线性Schroedinger方程提出了一种新的差分格式。揭示了该差分格式满足两个守恒律,并证明该格式的收敛性和稳定性.数值实验结果表明,新的差分格式优于Crank-Nicolson格式以及Zhang Fei等人提出的格式。 相似文献
8.
基于径向基逼近理论,本文为KdV方程构造了一个无网格辛算法.首先借助径向基空间离散Hamilton函数以及Poisson括号,把KdV方程转化成一个有限维的Hamilton系统.然后用辛积分子离散有限维系统,得到辛算法.文章进一步讨论了所构造辛算法的收敛性和误差界.数值例子验证了理论分析. 相似文献
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10.
一个求解多维守恒律方程组的二阶显式有限元格式 总被引:3,自引:0,他引:3
1.引言 近年来,在非结构网格上求解双曲型守恒律的数值方法引起了较为广泛的关注,出现了有限体积方法[1],间断 Galerkin方法 [2],流线扩散方法[3],以及 NND格式 [4]等.我们在[6,7]中提出了一种求解双曲型守恒律方程式的有限元方法,它是在一个求解对流扩散问题的有限元方法 [5]的基础上发展起来的.它是一个显式有限元方法,因此计算量很小.在这个方法中,我们将任意维的问题归结为在单元棱边上的一维计算,引入了积分因子,因此在单元内部可以容纳边界层.这样,它特别适合于对流占优问题以及双曲… 相似文献
11.
Zhouzheng Kang 《偏微分方程(英文版)》2015,28(3):278-285
In current paper, the coupled KdV (CKdV) system and Bosonized Supersymmetric Sawada-Kotera (BSSK) system are considered. Some linearly independent conservation laws for the two systems are derived via the first homotopy approach and symbolic computation. 相似文献
12.
Junjie Wang 《计算数学(英文版)》2015,33(4):379-395
The higher order wave equation of KdV type, which describes many important physical
phenomena, has been investigated widely in last several decades. In this work, multi-symplectic formulations for the higher order wave equation of KdV type are presented,
and the local conservation laws are shown to correspond to certain well-known Hamiltonian
functionals. The multi-symplectic discretization of each formulation is calculated by the
multi-symplectic Fourier pseudospectral scheme. Numerical experiments are carried out,
which verify the efficiency of the Fourier pseudospectral method. 相似文献
13.
三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式A·D2证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 相似文献
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对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较. 相似文献
15.
利用经典李群方法得到了Landau-Lifshitz方程不变群的无穷小生成元,验证其对换位运算构成一个七维的李代数,得到了对应的群不变解,建立了Landau-Lifshit,z新解和旧解之间的关系.同时利用对称和共轭方程组求得了Landau-Lifshitz方程的守恒律. 相似文献
16.
17.
闻小永 《数学的实践与认识》2012,42(13):246-252
根据已知离散晶格方程的Lax对,构建了该方程的Ⅳ波Darboux变换和无穷守恒律,通过应用Darboux变换,得到离散晶格方程的范德蒙行列式形式的精确解,通过画图给出了该方程一类特殊的单孤子结构. 相似文献