背向阶梯流谱元法计算中的Orlanski型出口边界条件

讨论谱元法计算中的各种出口边界条件及其对数值模拟的影响．引入Ｏｒｌａｎｓｋｉ型出口边界条件在谱元法计算中的实现方法,并介绍其在二维背向阶梯流数值模拟中的应用．数值结果显示,该型出口边界条件比通常的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型和Ｎｅｕｍａｎｎ型边界条件对背向阶梯流计算结果的干扰更小．     

混合元法及其在本质边界条件处理中的应用

为了解决无网格Galerkin(EFG)方法中本质边界条件的施加问题,提出了一种耦合径向基点插值无网格(RPIM)方法与EFG方法的混合元法.该方法将问题域分成两部分,在包含本质边界部分采用RPIM方法处理,其余部分采用EFG方法,然后利用两种无网格插值方法之间的关系进行耦合.数值算例结果表明:文中方法在简明有效地处理本质边界条件的同时,具有与EFG方法相当的计算精度,且易于编程计算.     

电磁场计算中的样条边界元法

提出了用于电磁场计算的样条边界元法。文中基于B样条函数插值,推导了二维静态场中样条边界元法的计算公式,有效地处理了边界角点和奇异积分问题。最后,将该方法用于计算两个实例。     

用边界元法计算二维定常可压缩势流

本文采用摄动法和迭代法,将二维定常可压缩势流的流函数的非线性方程化为线性方程,然后用边界元法求解。分别计算翼型绕流和平面叶栅流动问题,计算结果与实验和其他方法的结果进行比较,结果是满意的。     

利用谱元法计算弹性波场的若干理论问题

近来在解决弹性动力学问题中新发展起来的谱元法是一种基于组成整个研究区域的单元Galerkin算法, 并利用弹性波动力学方程的弱形式进行数值求解的方法. 针对求解弹性波动方程的谱元法中的若干数学问题以及相关的算法原理进行了系统研究, 介绍了Legendre 和Chebyshev多项式构造的基函数及其用在参考元上数值积分的Gauss-Lobbatto配置点, 推导了在利用Legendre和Chebyshev多项式展开时的单元积分的具体表达式. 在声阻抗差别很大的非均匀介质中, 通过引入空间域中在预先条件下的共轭梯度的元到元算法和时间域中时间积分的交错网格的预期/多次校正算法, 谱元法不需要形成有限元中的全局矩阵和有效载荷矢量, 能够在很大程度上提高计算精度和计算效率. 另外, 在某些情况下, 如果再利用单元积分的解析式, 也不需要形成单元矩阵, 由于采用解析式, 计算中可以节约大量内存而不会损失太多计算效率. 元到元算法中使用了最优的张量乘积技术, 使得该方法比有限元法在内存需求量和计算时间等方面更为有效.     

谱元法在多层粘弹性路基中位移计算的研究

研究以落锤式弯沉仪对路基的无损检测为工程背景,以线弹性得到的谱元法理论为基础,对路基的粘弹性层结构模型进行分析,得到了适用于粘弹性层的计算方法即式(24)和式(25)。此法主要是在经过快速傅立叶变换后的频域中进行,将得到的频域中的响应再次逆变换为时域中的响应,由此可避免遇到时域中难以解决的无穷积分的计算问题。研究进一步运用伯格斯模型,分别以泊松比随时间变化和泊松比不随时间变化为例,利用自编语言代码计算出粘弹性层受瞬态力作用下的响应,结果发现两种情况下都发生了符合动力学分析的位移响应滞后现象。     

带Neumman边界条件的抛物型方程的Legendre谱方法

主要应用Lcgendre谱方法求解一类带Neumann边界条件的抛物型方程.分别列举了线性问题和非线性问题的例子,并给出了相应问题的全离散谱格式.在谱格式的构造过程中,借鉴了构造稀疏矩阵的思想,分别构造了刚度矩阵为单位矩阵或三对角矩阵的计算格式.与经典的谱方法相比,该做法有效的避免了在处理含有二阶导数项或带Neumann边界条件时刚度矩阵是满整的缺陷.在数值计算中,数值结果说明了这种方法的有效性.     

边界元法在齿轮接触应力计算中的应用

用边界单元法计算了直齿圆柱齿轮的瞬时接触域及接触域上的接触应力分布规律。计算结果与赫芝解进行了比较,证明用边界单元法解决齿轮接触问题是非常有效的。     

Tchebychev近似基本解的边界元法在结构边界条件识别中的应用

本文用边界元法的数值计算与动态测试相结合的方法来识别结构的边界条件。在导出边界积分方程时,文中采用了近似基本解技术,用Tchebychev多项式组成的级数来逼近解析的基本解。文中以薄板结构作为研究对象,用计算机仿真算例识别了矩形板的弹性支承刚度。仿真结果说明方法是有效和可靠的。     

换元法在计算三角函数有理式积分中的应用

换元法是数学解题中最常用的一种方法。鉴于三角函数的公式多且运算量大,文中通过具体的例子阐述了三角函数有理式的积分方法,并对常见的类型进行了归纳总结。     

关于面向对象方法在面元法计算中的应用

介绍了当今最流行的面向对象的程序设计方法,讨论了这种方法应用在面元法计算中的优点,并详细介绍了该如何用图形用户界面去开发面向对象的面元法程序。     

用上限元法计算L型截面环件在轧制过程中的轧制力

本文利用上限元法,根据 Ｌ 型截面环件在轧制成形过程中的塑性变形区的特点,将变形区划分成三个单元块,建立各单元的动可容速度场,最后计算了轧制力,并将计算值与试验值进行了比较,证明用上限元法做为一个工程计算方法在环轧分析上的合理性及可行性。为探讨异型截面环件轧制变形区中复杂的金属流动规律提供了有益的帮助。     

阶梯型变幅杆弯曲振动频率的计算及分析

为准确计算阶梯型变幅杆的弯曲振动频率,分别用单独考虑转动惯量或剪切变形影响的Euler-Bernoulli理论,和同时考虑转动惯量和剪切变形影响的Timoshenko理论,解析计算了其弯曲振动频率,进一步利用有限元方法数值计算了相同变幅杆的弯振频率。将不同的理论计算值与实验测试值进行比较,得到相应误差。结果表明:当阶梯杆的长度和大端面直径比小于5时,相对于另外两种方法 Timoshenko理论计算结果的误差最小。     

Ⅱ型二元氢气水合物相边界条件测定及分解焓计算

针对水合物法储氢存在相平衡数据较少及其分解焓直接实验测定非常困难的问题,在已有的高压可视蓝宝石反应釜中测定了环戊烷/丙酮/叔丁胺/四氢呋喃-水-氢气三组分体系中的水合物相边界条件,并结合Clausius-Clapeyron方程计算确定了4种Ⅱ型二元氢气水合物的分解焓.结果表明:含环戊烷/丙酮/叔丁胺/四氢呋喃的Ⅱ型二元氢气水合物的相平衡压力可降低至纯氢气水合物同温度下相平衡压力的1/10甚至更多.二元氢气水合物的分解焓与添加剂和相平衡温度有关,对于同一种添加剂,随着相平衡温度的升高,所得到的二元氢气水合物分解焓增加.二元氢气水合物相平衡边界和分解焓的测定对进一步研究和开发水合物法储氢技术具有重要价值.     

用边界元法计算电磁机构中的气隙磁导

本文应用边界元法计算电磁机构中的气隙磁导。文中阐明了应用边界元法计算气隙磁导的基本原理。通过电子计算机计算的两个典型例子，便可看出，它与其他的数值法，如差分法，有限元法相比，不但具有计算方法较简单，而且精确度高等的优点。是一种目前用来计算具有二维场或近似二维场性质的气隙磁导较好的数值法。     

用边界元法计算光弹性应力分析中的主应力和

本文提出用边界元法计算光弹性应力分析中,为分离主应力所需的主应和值的方法。文中通过算例说明本法具有程序简单、原始输入数据少、计算精度高和实用性强等优点。     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

真实气体平衡流反射型激波风洞性能计算

本文首先給出以氮作为稀释剂的氢氧燃烧驅动参数的計算方法;其次,以貝德方程作为高溫空气近似状态方程,推导出一套激波管流动参数的数值計算公式,运用文献[2]等給出的数据,拟合了一些适用于快速計算高超音速噴管平衡流动和风洞試驗段自由流参数的逼近公式,最后,給出計算結果并对結果进行了討論。     

垂直管流中的气液两相流压力计算

目的解决深井气举采油过程中不同流动型态的压力梯度、持液率、混合物密度对气举井设计和运行影响的问题。方法假设井简相关过程参数,采用阻力系数法计算油、气、水混合物的压力沿井筒的分布规律,进而预测某一深度处的压力。结果得出两相流体在井筒中密度的变化规律、水头损失和井筒中不同深度处两相流体的压力梯度。结论阻力系数法是一种较简单方便的计算垂直管流某一深度压力的方法,对于油气井的优化设计、稳产高产及测试技术的精确性具有重要的现实意义。     

一些非线性电路中的V型阵发前奏锁相阶梯

介绍了3个非线性电路系统展示的V型阵发前奏锁相阶梯．这些前奏锁相阶梯可能只含有极少的锁相台阶，甚至不含有锁相台阶，也可能含有无限多个锁相台阶而构成一个传统魔梯，或构成一个多重魔梯．在后两种情况中，在一个传统魔梯支内，绕数或转换数随控制参量的变化是单调的，而立它们锁定的锁相台阶的分布符合Farey树规则．这些锁相阶梯之后出现的混沌吸引子总是不连续边界象集的归宿．