对高级中学课本立体几何的两点意见

1.课本第27页25节定理:在平面内的一条直线,如果过这平面的一条斜线的斜线足,并且与这斜线的射影垂直,那末它也与这斜线垂直(即三垂线定理).其逆定理:在平面内的一条直线,如果过这平面的一条斜线的斜线足,并且与这斜线垂直,那末它也与这斜线的射影垂直.其中“过这平面的一条斜线的斜线足”一语,假如删去也可用同样的方法来证明这修改了的定理.证明的过程也不感到困难或复杂,并且在记忆和应用时,反而感到方便,使用范围也较广.譬如习题三     

对单纯形算法的两点改进意见

本文指出两点:1.按照最速下降规则确定进基和离基变量,既能避免迭代循环,又常减少迭代次数;2.可不直接引入人工变量求初始基可行解,并从一开始就考虑按一定意义下使原目标函数下降最多的原则选择基变量,使得到的初始基可行解尽可能的好。 1.关于最速下降规则设所论线性规划问题由表1给出: 最速下降规则可叙述如下: (A)设R={j|λ_j>0},对每一j∈R,计算     

对高中代数课本中对数基本性质的两点意见

现行高二代数课本中对数的基本性质3的证明没有考虑到若y=0则x=1的情况,大概是因为很显然,我看还是应该提一下,而且全     

两点浅见

华罗庚等曾在数学学报第11卷(1961)发表了《数学方法在麦收中的应用》一文(以后简称[1])。笔者对此文有两点浅见,现述于此以与华罗庚先生和广大读者商榷。 1.[1]中研究了这样一个问题:设平面上有n个不同点A_1,A_2,…,A_n和n个正常数m_1,m_2,…,m_n,要在平面上求一点使函数 F(P)=sum form to i=1 to n (m_i|PA_i|)取最小值。(此问题已为林诒勋先生在1960年完全解决,见[3].)[1]对此问题提出的解法如下:     

两点注记

[1]给出求函数方程 f(x)=0 重根的迭代函数(I.F.) x_(n+1)=x_n-m{f(x_n)/f′(x_n)+f(z_n)/f′(z_n)},Z_n=x_n-m(f(x_n)/f′(x_n)),     

两点浅见

一、谢邦杰编著,超穷数与超穷论法,吉林人民出版社,1979年1月第一版。 谢先生所编著的书,在第50—51页上说:“广义连续统假设:。……但广义连续统假设不仅包括了连续统假设,而且早在1947年Sierpinski就证明了它可以推出选择公理在第126页上说:“可构成→广义连续统→选择→…。”这里的方框框是我们所加上的,当然原书中是没有的,这是为了引起读者、编著者要注意的地方、     

两点看法

Ⅰ.秦元勋著,《几何学通论》,湖南科学技术出版社,1981年5月第一版。 秦先生在该书第15—16页上写道: “三种几何学(指欧氏几何学、罗氏几何学和黎氏几何学——评者)的基本差异只限于平行公设,因此,凡与平行公设无关的欧氏几何学的定理,在三种几何学中都是成立的。” 在同书82—87页,秦先生列出了欧氏几何的五类公理,并在88页上又写道: “如果把公理4改为下面的两条:     

对《求标准正交基的技巧》一文的两点意见

对《求标准正交基的技巧》一文的两点意见徐彦明（山东临沂教育学院２７６００１）《求标准正交基的技巧》一文（本刊１９９７年第３期，以下简称《技巧》）给出了利用矩阵的列初等变换由ｎ元列向量空间Ｒｎ的任意一个基α１，α２，…，αｎ求出一个标准正交基的方法步骤...     

关于高中数学新课标的几点意见

新课标高中数学课程已先后在六省(市)试行,现就存在的问题,谈几点个人的浅见.1教学内容和教学时数的矛盾比较突出试用新课程的学校较普遍地反映,高中数学新课程的教学内容和教学时数的矛盾比较突出,按课标规定的课时很难完成任务,必须增加课时甚至利用节假日补课.产生这一结果的原因大致有如下几点:1·1新课程内容偏多数学新课程整体上分为五个必修模块、五个选修模块和十六个选修专题.五个必修模块是所有学生都必学的.在选修模块和选修专题中,文、理科各有两种选择(基础型和提高型):文科基础型学习选修1的两个模块和选修3中的两个专题,总课…     

对数学教学的几点意见

这是一个中学学生写来的稿子,我们认为所谈内容有相当的代表性,所以发表出来,供教师同志们参考。此外,为了保持原作的面貌其文字方面,我们都未删动。     

解析几何总复习的几点意见

高二总复习的特点是:时间短,任务重。怎样才能在较短的时间里,取得较大的教学效果呢?我们认为,在内容上要围绕巩固基础知识,训练基本技能这两项基本要求组织复习课。在作法上要做到抓住要点,力求少而精。在抓好两基的基础上,根据学生实际适当讲练一些综合题,这时必须对综合性例题进行解剖,并阐明解题的规律性。近两年来,我们武汉市的正反两方面的经验都说明,为了提高复习课的质量,使高考取得较好的成绩,必须紧紧地围绕两基组织复习课,不要过早地搞综合题,更不能搞难度很大的综合题。但是,根据学     

就一个图提几点意见

同济大学数学教研室主编《高等数学》下册第三版第 291页上有如下一图(见图1).这书的第二版,没有这个图,在第三版中加这么一个图是很好的,可以让读者更深刻地理解     

对于中学数学教材的几点意见

本文系综合傅守善、余长白、李青、金维国四位同志的来稿而发表的。     

关于高等数学教学改革的几点意见

<正> 在理工科院校,数学课是涉及全校所有专业、时数最多、周期最长的一门理论基础课。它对于后继课的学习和工作能力的培养,影响很大,它的改革对于我们建设具有中国特色的社会主义工科大学的目标有十分深远的战略意义。因此,本文将就我在多年教学实践中的一些体会,对高等数学的改革提出初步的探讨意见,愿和同行们商榷。     

关于点向式方程的改进意见

陈国正老师《关于点向式方程的改进意见》一文是对进行改革的新教材的认真钻研 ,这种精神值得鼓励 .国家规划教材《数学 (基础版 )第二册》(高教社出版 )对于直线的点向式方程的推导 ,只需要用到向量的加法和数量乘法两种运算 ,因此所得的点向式方程不仅对于直角坐标系成立 ,而且对于仿射坐标系也成立 .如果采用向量的积来推导 ,由于向量的内积在直角坐标系中才有简洁的计算公式 ,因此所得到的直线方程只对于直角坐标系成立 .此外 ,用内积来推导 ,计算比较繁 .至于新教材在推导直线的点向式方程中 ,“约定当式中某一个分式的分母为零时就表示分子也为零” ,这种约定的合理性 ,可以参看本期发表的《高中和中等职业学校数学教学内容体系的一些改革》一文的第三段     

对新编高中教材的几点意见

与老教材相比,新教材增加的向量、概率、微积分初步等内容对提高学生对现代数学的认识,为做好大学、中学数学的衔接工作很有帮助,尤其是每个章节的阅读材料和部分章节的研究性课题对激发学生学习数学的热情大有裨益.每一章的小结也写得不错.但在教学实践中师生们也发现了其中的一些问题,笔者现将它们整理如下.     

关于实验数学课程建设的几点意见

计算机的广泛应用和迅速普及,已极大地促进了数学研究和教学,并促成了。实验数学”的诞生,如何将实验的原则和方法引入到数学教学中来,已成为数学教师们关注的热点问题．本就实验数学课程的内容体系、实验原剐及教学方式等问题谈几点粗浅的认识．     

对解几课本的两处修正意见

1.六年制重点中学高中《解析几何》第一章第9节“两条直线的平行与垂直”中推证了两条有斜率的直线互相垂直的充要条件是:k_1=-1/k~·在证明其必要性时画了两个图(P_(39)): 这两个图是根据l_1、l_2的交点与x轴的相对位置来区分的:图甲中两直线交点在x轴上方,图乙中两直线交点在x轴下方.笔者认为,还应增加两直线的交点在x轴上的情形,这才比较完整。这三种情形得出α_1=α_2 90°的过程都略     

一种两点迭代法

本结出了一个求超越方程实报的新的两点格式。