对《自然坐标系单位矢量的正向选取》的补充

1 引言 《物理通报》1993年第9期刊登了《自然坐标系单位矢量的正向选取》,该文从微分几何角度引入了自然坐标系单位矢量正向的选取方法为:a.切向坐标轴正向τ°的选取:沿轨道曲线的切线,并指向弧坐标的正方向.     

对《自然坐标系中的符号规则》一文的异议──自然坐标系中的正向选法

本文分析了《自然坐标系中的符号规则》一文的不妥之处，提出了“自然坐标系中的正向选法”，讨论了用“正向选法”所获得的改进情况．最后举例说明用自然坐标系解题时，如果采用上述“正向选法”，一般可使列方程和解算均较简便。     

自然对流状态下深冷竖直平板霜层导热系数实验研究

利用设计的竖直平板结霜实验台,对自然对流状态下竖直平板表面非稳态结霜过程进行了动态描述,分析了霜层厚度变化规律,描述了湿空气在竖直平板附近的流动状态及温度分布。基于实验观测,把竖直平板非稳态结霜过程分为沿平板法线方向增厚和沿平板切线方向推进两个阶段。利用最小二乘法,拟合了竖直平板霜层导热系数在推进阶段随推移距离的关系式。通过反复实验,不断完善数据,可使拟合结果具有更高的适用性,也为工程设计提供依据。     

力学教学中的两个教例

一、自然坐标系的选用 力学教学中采用最多的是直角坐标系,它直观性强容易接受,但不一定简单方便。作为对中学物理的提高,在普通物理中自然坐标系的选用有一定的积极作用。自然坐标系以物体的运动轨迹为轴,它的坐标原点视解题方便在轨迹上指定,坐标轴的正方向与物体运动方向相同。在自然坐标系中,描述质点运动规律的动力学方程为: F_t=ma_t=mdv/dt 对某些问题的求解(1)式比常用的隔离法方便得多. 如图1所示:长为L质量线密度为ρ的匀质链条放在桌上,桌面与链条的摩擦系数为u。初始时链条静止,下垂部分长为 l[u/(l u)L] 求:链条全部滑离桌边瞬间所具有的速度。 选取自然坐标系根据(1)式有: ρxg-uρ(L-x)g=ρLdv/dt=ρLvdv/dx积分后得: v~2=[(1 u)/L(L~2-l~2)-2u(L-l)]g。 这里所作的计算比隔离法简单得多。在上述解题过程     

斯特恩-盖拉赫实验

一、空间量子化和斯特恩的分子束实验 空间量子化的概念是索未菲(Arnold Sommcrfe-ld,德,1868—1951)1916年为了描述氢原子在外电场和外磁场作用下的行为而引入量子理论的.他认为,原子中电子的轨道只能假设在空间取某些分立的方向,例如,在沿Z方向有外磁场的情况下,电子轨道的法线与磁场方向所夹的角只能取下列值其中,n1是一整数,其绝对值只能少于或等于方位量子数n。如果n=1,则n1=±1、0,于是即电子轨道的法线只能取三个方向:平行、反平行和垂直于磁场. 1918年,玻尔(Niels Bohr,丹麦, 1885—1962)提出n1=0应是禁戒的,因为电子轨道的平面如…     

关于质速关系m=m_0/{(1-v~2/c~2)1/2}的一个简单证明

狭义相对论的一个重要关系式 ,在非物理专业的普通物理教材中,一般并没有加以证明;即使少数教材给出了证明,其过程也很复杂.本文介绍一种简易的证明方法,可使初学者在较短时间内尽快地掌握这一公式的来龙去脉. 动量守恒定律在自然界中是普遍成立的,不同惯性系的观察者测量的物体相对于同一惯性系的动量应相等.这就是本文证明的出发点. 为简单起见,假设K'坐标系相对于K坐标系作匀速。运动,其运动方向沿x轴正方向,并且在两坐标系重合时;双方的钟都指向0(即t=t'=0),有一静止质量为m0的质点在其中运动,运动方向沿x(或x')轴,如图所示. 由K'系中…     

磁场中正则动量守恒定律的应用

众所周知,电磁场中带电粒子的哈密顿量为下面我们特别感兴趣的是它在柱坐标系(r,θ,z)中的形式其中正则动量pr,p0,pz与粒子力学动量mvr,mvθ,mvz的关系为这里vr=r,vθ=rθ,vz=z是粒子速度的分量.如果在一个问题里我们发现哈密顿量H中不含某个正则坐标qα,则根据正则方程这时相应的正则动量pa守恒,即沿粒子的轨道其数值不变.利用这一点,有时可以避免复杂的轨道计算,直截了当地得到一些重要的结论.下面举若干例子来说明. 例一[1]一对同轴柱形的导体,半径分别为a和b,内柱载有沿柱轴z方向的电流I,电流沿外柱流回,故两柱之间的区域内矢势为A=-z…     

对《理论力学教程》中一个问题的再讨论

关于"一张错误的插图"问题,文献[1-3]对经典教材《理论力学教程》中描述刚体平面平行运动的公式(3.7.3)的理解有误.教材中公式(3.7.3)是刚体上任一点的速度在动坐标系中的分量形式.由于对坐标系与参考系概念的区分不清楚,参考文献[1-3]的作者以及部分学生和教师认为动坐标系是在转动参考系中建立的.本文作者认为研究刚体平面平行运动的3.7节没有选择转动参考系;为了研究的方便,以地面为参考系中建立了两个坐标系来描述刚体的平面平行运动.     

空间碎片典型材料激光烧蚀反喷羽流实验研究

建立了观测和记录不同激光入射角度烧蚀6061铝合金靶材等离子体反喷羽流特性的实验装置,对实验结果图像进行了处理,并对处理结果进行了数值拟合。拟合结果表明,激光辐照靶材后100ns内,等离子体反喷羽流大致分布区域为靶面外5mm×5mm。激光以不同角度入射时,等离子体反喷速度相对于靶面法线方向大致呈轴对称分布。当激光相对靶面法线方向小角度范围内入射时,激光烧蚀引起的冲量主要沿靶面法线方向,反喷羽流沿靶面法方向的速度为20~40km·s-1。激光斜入射时,反喷羽流沿靶面法线方向的速度要大于激光垂直入射的情况。高斯函数可以很好地描述等离子体反喷羽流速度分布。     

北京正负电子对撞机国家实验室（BEPCNL）北京同步辐射装置（BSRF）

北京正负电子对撞机国家实验室（ＢＥＰＣＮＬ）北京同步辐射装置（ＢＳＲＦ）当电子（或任何带电粒子）以接近光速沿弯曲轨道运行时，会沿轨道的切线方向发出强烈的电磁辐射。由于这种辐射最初是于１９４６年在电子同步加速器上发现的，故被称为同步辐射（ｓｙｎｃｈｒｏ...     

从微积分始创谈力学开端教学

简介了牛顿和莱布尼兹对微积分建立的贡献,探讨了极限和导数的动机.通过剖析"绳子匀速拉船,求船速度和加速度"的案例,综合地将坐标系、矢量、微分加以应用.使学生理解质点速度沿其轨迹切线方向的运动规律,及矢量投影分解的物理要求.     

InSb面阵探测器法线方向力学参数选取研究

为明确InSb芯片前表面结构缺陷和背面减薄工艺对InSb芯片变形的影响,本文采用降低InSb芯片法线方向杨氏模量的方式,基于热冲击下InSb芯片的典型形变特征来探索InSb芯片力学参数的选取依据．模拟结果表明：当InSb芯片法线方向杨氏模量取体材料的30％时,最大VonMises应力值和法线方向最大应变值均出现在N电极区域,且极值呈非连续分布,这与InSb焦平面探测器碎裂统计报告中典型裂纹起源于N电极区域及多条裂纹同时出现的结论相符合．此外,InSb芯片中铟柱上方区域向上凸起,台面结隔离槽区域往下凹陷,该形变分布也与典型碎裂照片中InSb芯片的应变分布保持一致．因此,基于InSb芯片法线方向应变的判据除了能够预测裂纹起源地及裂纹分布外,还能提供探测器阵列中心区域Z方向应变分布及N电极区域Z方向的应变增强效应,为InSb芯片力学参数的选取提供了依据．     

行星轨道问题和玻尔量子论

目前国内许多普通物理教材和原子物理教材中,讲到行星运动和玻尔量子论时,常常因为所谓“数学困难”(需要求解轨道微分方程)而被迫放弃对椭圆轨道的讨论,只研究圆轨道.这样做的结果,学生对于极其重要的角动量取值问题必然缺乏深刻的印象,不容易形成完整的概念.有些非物理类专业,由于学生只学普通物理,不学理论力学,这个问题表现得更为突出. 作者发现,采用唯象的讲法(这正是普通物理课应该大力提倡的方法)可以解决这个问题.从行星运动的开普勒三定律以及牛顿万有引力定律出发,利用基本守恒定律,只需极简单的计算就可以导出椭圆轨道的全部力学…     

基于相位测量偏折术的非球面法线向量测量

非球面可以由其法线汇来表征,即可以由法线距和法线角的关系来描述.提出了一种基于相位测量偏折术(PMD)的非球面反射镜法线向量检测方法.在PMD测量系统中,将待测镜沿光轴方向作相对移动.在移动过程中,由CCD相机扫描待测镜,观察并记录下随待测镜移动而发生变化的条纹图,通过相位分布计算得到非球面法线距和法线角的关系,即非球...     

灵活选择坐标系解答一道物理竞赛题

在同一参照系中，描述物体运动可以运用不同的坐标系．在不同坐标系中，描述物体运动量的变量虽然不同，但是它们相对同一参照系的速度、加速度等物理量是相同的．在解答力学问题时，正确灵活变换坐标系，常能揭示物体速度、加速度等运动量间的约束关系，突破解题难     

简析极坐标系下曲线曲率半径的数学与力学推理方法

分别应用二维曲线曲率半径的直角坐标计算公式和力学矢量计算公式,推导出在极坐标系中曲线曲率半径的一般计算公式;继而应用该公式求出在惯常的极坐标系中圆锥曲线曲率半径的统一表达式,并由此推出在惯常的直角坐标系中诸圆锥曲线各自的曲率半径表达式.文章又利用行星轨道运动的相关动力学结论,直接推导出在惯常的极坐标系中圆锥曲线曲率半径的统一表达式;指出数学与力学推理方法的等价性,以及后者常常更加简便的原因.     

平面波在各向异性晶体中的菲涅耳公式

当各向异性晶体介电主轴坐标系与入射光波所在平面坐标系取向不同时,讨论折射光波场强E的问题变得比较复杂,但是这种情形对于许多双轴晶体的非线性光学现象具有重要影响.在上述两坐标系任意取向的前提下,讨论了平面波从各向同性介质入射到各向异性晶体后,其折射光波电场强度E的大小和方向的一般表达式,证明了折射光波电场强度的方向和大小可以通过求解一元四次方程和电磁场边界条件而得到.对于一些特殊的入射光波方向和具有特殊对称性的晶体,折射光波电场强度E的方向与光波法线方向垂直,也就此特殊情况进行了讨论.利用所得结果,可以讨论两束折射光波能量的分配关系.     

同步辐射X射线荧光光谱国内外研究进展

同步辐射光源是带电粒子在加速器储存环中以接近光速的速度运动时,沿轨道切线方向发射出的辐射,同步辐射X射线荧光分析(SR-XRF)是以同步辐射X射线作为激发光源的X荧光光谱分析技术.同步辐射X射线荧光分析包括了用于微区及微量元素分析的同步辐射XRF、用于表面及薄膜分析的同步辐射全反射X射线荧光(SR-TXRF)以及用于三...     

李导数一种新的讲授方式

李导数是微分流形上的一类重要导数算子,在数学和物理上都有着广泛的应用.本文给出关于李导数一种新的讲授方式.不同于通常教材利用推前和拉回映射定义李导数,本文首先介绍了流形上光滑矢量场的适配坐标系的概念,然后给出了流形上的任意光滑矢量场沿某一给定矢量场的李导数在适配坐标下的定义.在此基础上,我们证明了这一新定义与具体适配坐标系的选择无关.进一步地,我们给出了矢量场李导数在任意坐标系下的表达式,与通常教材中定义的李导数相衔接.与通常的教材引入李导数的方式相比,本文采用的讲授方式更便于初学者理解和掌握.本文对矢量场李导数的处理方式,可以自然推广到流形上的任意张量场李导数.     

光束正入射至界面时的自旋-轨道相互作用及其增强

光束正入射至均匀突变界面时的自旋-轨道相互作用表现为拓扑荷数为±2的、自旋可控的涡旋相位.然而,该涡旋相位的物理来源以及界面的性质在自旋-轨道相互作用过程中起到何种作用,这些问题还有待解决.首先建立一个简洁的菲涅耳琼斯矩阵来描述这种自旋-轨道相互作用,并揭示其中的涡旋相位其实是一种贝里(Berry)几何相位,它来源于光束本身的拓扑结构,而界面的性质影响自旋-轨道相互作用的转换效率.一般情况下,转换效率极低,限制了其应用.因此,基于上述理论,提出采用光轴平行于界面法线方向的单轴薄层材料,来极大地增强这种自旋-轨道相互作用.