位势流方程同类激波与单波的相互作用

本文讨论了空气动力学中，不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下，对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透（若入射单波在激波的超音速一侧）或单波被激波反射（若入射单波在激波的亚音速一侧）的情形给出了解的存在性，并对它们相互作用后的（出射）单波的膨涨或压缩性，进行了详细的讨论；从而获得了二维位势流方程同类激波与单波相互作用的完整的结果．     

静脉血流动力学模型基本波的相互作用北大核心CSCD

静脉系统是心血管系统的重要组成部分.脉搏波在血液流动中有着突出的重要性.本文主要研究静脉血流动力学模型基本波的相互作用.血流动力学模型是2×2严格双曲型方程组,其基本波包括疏散波和激波,属于血液流动中的脉搏波.基本波相互作用后血管截面面积和血流速度发生相应的变化.     

位势流方程初等波的相互作用

讨论了空气动力学中不定常位势流方程初等波的相互作用.在初等波强度充分弱的假定之下,对于单波与单波、单波与激波、激波与激波相互作用的各种情形都给出了解的构造。从而获得了二阶位势流方程弱初等波相互作用的完整结果。     

Riemann问题和三个激波的相互作用

建立了广义特征分析方法，并应用此方法研究了两维单个守恒律的基本波的相互作用，构造了一类Ｒｉｅｍａｎｎ问题的解。给出了解具有Ｇｕｃｋｅｎｈｅｉｍｅｒ结构的充要条件，此类解不能通过局部地解波相互作用而得到。     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

一种计算超声速流中由湍流剪切层脉动引起的激波振荡频率的方法

在超声速或高超声速绕流中,一种很严重的脉动压力环境是由激波边界层相互作用引起的激波振荡.这种高强度的振荡激波可能诱发结构共振.因这一现象非常复杂,已发表的文章都采用经验或半经验方法.本文首次从基本流体动力学方程出发,给出了由湍流剪切层引起的激波振荡频率的理论解,得到了振荡频率随气流Mach数M_∞和压缩折转角θ的变化规律,计算结果与实验值是相符的.本文为激波振荡导致的气动弹性问题提供了一种有价值的理论方法.     

气体动力学压差方程一类波的相互作用

该文利用一个分析不等式,得到了气体动力学压差方程前向激波追赶前向激波相互作用的结果为后向激波与前向激波相离     

凹形双级楔的超音速绕流

讨论均匀的超音速气流对凹形双级楔物体的绕流问题.由于外激波与凹角处产生的内激波的相互干扰,将有一个疏散波在外激波与物面之间无限次反射,且外激波发生弯曲.在弱激波以及双级楔的两个斜率充分小的假定下,证明了整体解的存在性,并对数值计算中常用的关于解的极限性态的事实给出了一个严格的证明.     

相变演化Suliciu模型中波的相互作用

描述相变演化的Suliciu模型，其基本波可由行波分析得到．对于任何给定分两段常值的初始状态，相应的Riemann解是某些基本波的组合．对分三段常值的初始状态，解由上述Piemann解构成，其中相邻两状态间以基本波连接．当基本波发生碰撞时，新的Riemann问题形成．通过研究这些Riemann。问题，可以在适当的参数空间中对基本波之间复杂的相互作用加以分类．     

Shock Waves in Plane Symmetric Spacetimes

We consider Einstein's equations coupled to the Euler equations in plane symmetry, with compact spatial slices and constant mean curvature time. We show that for a wide variety of equations of state and a large class of initial data, classical solutions break down in finite time. The key mathematical result is a new theorem on the breakdown of solutions of systems of balance laws. We also show that an extension of the solution is possible if the spatial derivatives of the energy density and the velocity are bounded, indicating that the breakdown is really due to the formation of shock waves.     

Interaction of elementary waves for equations of potential flow

Interaction of elementary waves for equations of unsteady potential flow in gas dynamics is considered. Under the assumptions on weakness of strength of the elementary waves the structure of solutions has been given in various cases of interaction of simple wave with shock, or interaction between simple waves or shocks. Hence the complete results on interaction of weak elementary waves for second-order equation of potential flow are obtained. Project supported by the National Natural Science Foundation of China and the State Education Commission of China.     

Van der Waals气体Euler方程的Riemann问题及基本波的相互作用

研究了修正的等熵Van der Waals气体动力学Euler方程Riemann问题及其基本波的相互作用.利用Maxwell提出的等面积法则,将Van der Waals气体状态方程修正为与实际相符,从而守恒律方程组从混合型转化为双曲型.利用广义特征线分析法,构造性地得到了Riemann问题的解是存在的.进一步,得到了基本波相互作用.     

The Riemann Problem for Chaplygin Gas Flow in a Duct with Discontinuous Cross-Section

The fluid flows in a variable cross-section duct are nonconservative because of the source term. Recently, the Riemann problem and the interactions of the elementary waves for the compressible isentropic gas in a variable cross-section duct were studied.In this paper, the Riemann problem for Chaplygin gas flow in a duct with discontinuous cross-section is studied. The elementary waves include rarefaction waves, shock waves,delta waves and stationary waves.     

Stability of a superposition of shock waves with contact discontinuities for systems of viscous conservation laws

In this paper, we show the large time asymptotic nonlinear stability of a superposition of viscous shock waves with viscous contact waves for systems of viscous conservation laws with small initial perturbations, provided that the strengths of these viscous waves are small with the same order. The results are obtained by elementary weighted energy estimates based on the underlying wave structure and a new estimate on the heat equation.     

Periodic Rotating Waves of a Geodesic Curvature Flow on the Sphere

Given a zone on the unit sphere S² with periodic undulating boundaries, we consider the motion of a curve in this zone which is driven by its geodesic curvature. First, we give a necessary and sufficient condition for the existence of periodic rotating waves. Then we study how the average rotating speed of the periodic rotating wave depends on the geometry of the boundaries. We find that when the period of the boundaries tends to 0, the homogenization limit of the rotating speed depends only on the maximum slope of the domain boundaries.     

一类非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置，并得出了它们与边界条件的关系     

磁流体力学方程组的激波生成

研究磁流体横向流动的一维模型,在解的强间断出现后流场的性质。利用迭代法具体构造了该方程组的强间断—激波以及问题的熵解。同时,利用激波的性质,给出了各物理参量在爆破点附近的奇性估计。