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1.
本文给出了确定量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SLq(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SLq(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SLq(3),Racah因子分解定理也适用. 相似文献
2.
利用商模方法和q-boson实现方法研究了量子(超)代数在qp=1时的循环表示.对于与任意有限维单李代数相关的量子代数给出了两种方法的一般理论,而且推广到了量子超代数Uqosp(1.2).通过构造q-Heisenberg-Wey1超代数的循环表示,q-boson实现方法推广到构造某些高秩量子超代数的循环表示. 相似文献
3.
本文指出满足Serre关系的某些SLq(2/1)的生成元,可以认作是SLq(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵可以通过一组递推公式算出.因此,SLq(2/1)的不可约表示可以完全被决定. 相似文献
4.
本文利用类张量的方法计算了量子代数SUq(4)在SUq(4)>SUq(2)+SUq(2)基上的不可约表示,得到了求矩阵元的递推公式. 相似文献
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6.
SUq(2)代数的广义量子相干态表示 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了SUq(2)代数的广义量子相干态表示,并指出由此可以得到SUq(2)的一个新的Boson实现,这样的Boson实现是广义的q-Dyson实现,但这类实现是不厄米的,可以引入一个新的变换使之变为厄米的.这种变换后的实现可以称为q-Holstein-Primakoff实现.我们找出了这样的变换矩阵.文中也指出这种方法推广到高阶群似乎不很容易. 相似文献
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本文利用类似研究半单李代数的结构和Verma模的方法研究了量子群GL(3)q的矩阵元代数A(3)q的结构和Verma模.然后利用A(3)q的Verma表示构造了A(3)q的q-boson实现,并借助于此实现研究了当qp≡1时的A(3)q的Cyclic表示. 相似文献
8.
根据神保(Jimbo)定理建立起来的计算带谱参数的杨-Baxter方程解的方法,取决于在量子包络代数给定不可约表示中与最低负根相对应用的e0表示矩阵的存在.本文给出e0表示矩阵存在条件的一个猜测,并举一个简单例子(Uq C2的伴随表示),说明不满足此条件时e0表示矩阵确实不存在. 相似文献
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第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方H压缩 总被引:3,自引:3,他引:0
本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模相干态|{Zj}〉q与多模虚相干态|{iZj}〉q这两者的线性叠加所组成的第类两态叠加多模叠加态光场|φ6(2)〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|φ6(2)〉q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)在腔模总数q与压缩阶数N这两者之积取偶数亦即qN=2p的条件下,如果p=2l(l=1,2,3,…,…),则无论各模的初始相位和∑j=1qφj、态间的初始相位差(θpq(R)-θpq(I))以及各单模相干态光场的平均光子数之和∑j=1qRj2等如何变化,态|φ6(2)〉q总是恒处于等阶N-H最小测不准态.2)在qN=2p的条件下,如果p=2l+1(l=0,1,2,3,…,…),则当∑j=1qφj、(θpq(R)-θq(I))、∑j=1qRj2、[(θpq(R)-θq(I))-∑j=1qRj2]等分别满足一定的量子条件(或者在一些特定的闭区间内连续取值)时,态|φ6(2)〉q总可呈现出周期性变化的等阶N次方H压缩效应. 相似文献
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13.
本文引进qiqi→qjqj以及qiqi→(gg)湮没项[1],并考虑了对湮没项的SU(3)破坏效应[2],讨论了η、η′和ι的混合,得到了它们的有声有色和胶子内容.与此同时,引入EPCAC(扩充的部分守恒赝矢流)假设[3],考察了η、η′和ι的双光子衰变.本文还计算了衰变宽度比R1=Γ(J/ψ→γη′)/Γ(J/ψ→γη)以及R2=Γ(J/ψ→γη′)/Γ(J/ψ→γι),指出了实验结果对纯胶子球质量值的限制. 相似文献
14.
一种新型的两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩 总被引:34,自引:25,他引:9
本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Zj}〉q及多模虚相干态的相反态|{-iZj}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场|ψmsc(2)〉q.利用新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,研究了态|ψmsc(2)〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现,1)当压缩阶数N=2P且P=2m(m=1,2,3,…,…)时,态|ψmsc(2)〉q恒处于N-Y最小测不准态;2)当N=2P且P=2m’+1(m’=0,1,2,…,…)时,如果各模的初始相位φj、态间的初始相位差与各单模相干态光场的平均光子数之和∑j=1qRj2即[(θpq(R)-θnq(I))-∑j=1qRj2]满足一定的量子化条件,态|ψmsc(2)〉q可呈现周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应;3)当N为奇数时,态|ψmsc(2)〉q在一定条件下恒处于N-Y测不准态;4)态|ψmsc(2)〉q与文献21中的态|ψ(2)〉q出现部分压缩简并现象,从而更进一步表明压缩简并现象的存在是有某种客观内在联系的. 相似文献
15.
本文分别运用一对q变形玻色算符、一对q变形费米算符与两对q变形玻色算符、两对q变形费米算符,给出了量子超代数splq(2,1)的两种q变形玻色-费米实现. 相似文献
16.
A type of multi-mode q-oscillator algebra with q2(k+1)=1 is set up and the associated qk-thermo field dynamics is constructed for all k=1,2,…,∞ in a unified form. It is demonstrated that these qk-thermo field dynamics can all be nicely fitted into the algebraic formulation of statistical mechanics (axiomatized form for statistical physics). This means that we obtain infinitely many realizations of the algebraic scheme, which extend the consideration of Ojima [1981 Ann. Phys. 137 1] and contain the usual thermo field dynamics for the fermionic (k=1) and bosonic (k=∞) systems as special cases. As simple applications, the qk-statistical average of some operators are given. 相似文献
17.
第Ⅲ及第Ⅳ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩——兼论“相似压缩”与“压缩简并”现象 总被引:84,自引:38,他引:46
本文根据量子力学中的线性叠加原理,分别构造了由多模(即q模)相干态|{Zj}>q与多模真空态|{0j}>q以及由多模相干态的相反态|{-Zj}>q与多模真空态|{0j}>q等的线性叠加所组成的第及第类两态叠加多模叠加态光场|ψ+,3(2)>q和|ψ-,4(2)>q.利用新近建立的多模压缩态理论,首次对态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q的广义非线性等阶N次方Y压缩和等阶N次方H压缩特性进行了详细研究.结果发现:1)态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q是两种典型的多模非经典光场,当各模的初始相位φj(j=1,2,3,…,q)或者各模的初始相位和 =φj以及态间的初始相位差(θ±(R)-θ(0)±)等分别满足一些特定的量子化条件时,态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q均可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应和等阶N次方H压缩效应;2)当组成态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q的各对应复几率幅不相等亦即C+(R)≠C-(R)和C+(0)≠C-(0)时,态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q这两者的压缩条件和压缩特征虽然相同,但其压缩幅度(即压缩程度和压缩深度)却不相等,这种现象称为“相似压缩”;3)当组成态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q的各对应复几率幅相等亦即C+(R)=C-(R)和C+(0)=C-(0)时,态|ψ+,3(2)>q及态|ψ-,4(2)>q这两种截然不同的多模叠加态光场不仅具有完全相同的压缩条件和压缩特征,而且还具有完全相等的压缩幅度,这种现象就称为“压缩简并”. 相似文献
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第Ⅱ类三态叠加多模叠加态光场等幂次2m+1次方Y压缩 总被引:2,自引:0,他引:2
构造了由多模虚相干态|{iZj}>q、多模虚相干态的相反态|{-iZj}>q和多模真空态|{Oj}>q这三种不同的量子光场态的线性叠加所组成的第Ⅱ类三态叠加多模叠加态光场|ψ2(3)>q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ2(3)>q的广义非线性等幂次2m+1次方Y压缩特性.结果发现:在压缩次数N=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)的条件下,只要各模的初始相位和态间的初始相位差分别满足一定的取值条件,态|ψ2(3)>q就可呈现出周期性变化的、任意奇数次的广义非线性等幂次N次方Y压缩效应. 相似文献
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20.
两不同奇相干态组成的第Ⅲ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩 总被引:10,自引:3,他引:7
本文构造了由两不同奇相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场|ψo(4),Ⅲ〉q.利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了态|ψo(4),Ⅲ〉q的广义非线性等阶N次方H压缩特性,结果发现由多模奇相干态|ψ,o〉q和多模虚奇相干态|ψi(2),o〉q这两者线性叠加所组成的新量子光场态、|ψo(4),Ⅲ〉q是一种典型的非经典光场.1)当腔模总数q与压缩阶数N的乘积q·N为偶数、且qN=4m(m=1,2,3,…,…)时,态|ψo(4),Ⅲ〉q恒处于等阶N-H最小测不准态,与其它参量的取值无关;2)当qN为偶数、且qN=4m-2(m=1,2,3,…,…)时,(i)态|ψo(4),Ⅲ〉q可呈现等阶N次方H压缩效应,其两正交分量的压缩特性呈现周期性变化的、互补对称关系;(ii)态|ψo(4),Ⅲ〉q可呈现“半相干态”效应.3)当qN为奇数时,态|ψo(4),Ⅲ〉q始终不呈现等阶N次方H压缩效应,也不处于等阶N-H最小测不准态,但在一定条件下可呈现“半相干态”效应. 相似文献