具有ARCH误差的回归模型参数估计的收敛速度

西方讨论了具有ＡＲＣＨ误差的回归模型参数估计的收敛速度。     

半参数回归模型参数估计的收敛速度

没有半参数回归模型Y=X’β g(T) e,其中(X,T)为取值于R~p×[0,1]上的随机向量,β为p维未知参数向量,g是定义在[0,1]上的未知函.e为随机误差,Ee=0,Ee~2=σ~2>0,且(X,T)与σ独立.参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2通常可利用非参数的权函数估计法与参数的最小二乘方法的结合得到.本文对核函数的情形得到了(?)_n和(?)_n~2的精确的收敛速度——重对数律.所施条件则与证明(?)_n和(?)_n~2的渐近正态性时施加的条件一致.又本文的证明方法对一般的权函数也适用.     

部分线性模型中估计的收敛速度

考虑回归模型（Ⅰ）：其中（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ）是固定非随机设计点列，ｘ＿ｉ＝（ｘ＿（ｉｌ），…，ｘ＿（ｉｐ））＇β＝（β＿１，…，β＿ｐ）＇（ｐ＞１），ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，β是未知待估参数，０＜ｔ＿ｉ＜１，ｅ＿ｉ是ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，且Ｅｅ＿ｉ＝０，Ｅｅ＝σ￣２＜∞。基于ｇ的估计取一类非参数权估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们讨论了β的最小二乘估计及ｇ的估计的最优强弱收敛速度。     

线性回归模型参数的联立经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑了线性模型中回归系数β=(β₁,…,β_p)′和误差方差σ²的联立经验Bayes(EB)估计.在二次损失下,利用密度函数及其编导数的核估计构造出参数θ=(β₁,…,β_p,σ²)的联立EB估计,在一定条件下证明了θ的联立EB估计的收敛速度任意接近于1.最后、给出了一个实例.     

广义线性模型中极大拟似然估计的强收敛速度

在sup_{i ≥1}E||y_i||^2+α < ∞(对某个α > 0)和其它正则条件下, 证明了一般联系函数的多维广义线性模型拟似然估计的强相合性, 并得到了强收敛速度, 其中 y_i 是响应变量. 此结果是对文献中相应结果的改进.     

一般回归模型中的非参数估计

本文考虑一般回归模型中回归系数的方向之估计。文中,利用最大似然型的准则,找到了回归系数方向的相合估计。但在把他们的估计中,对自变量的分布加上了很强的限制性条件。本文,为了去掉这个限制性条件,找到了一个非参数估计方法,并证明了它的相合性。     

部分线性模型参数极大似然估计的收敛速度

针对部分线性模型, 在其随机误差的分布函数属于刻度族, 刻度参数未知, 并且响应变量的观测值为区间删失数据的情形下, 讨论了其Sieve极大似然估计的强相合性和弱收敛速度.     

失效率的一种截尾非参数估计及其均方收敛和强相合速度

本文在截尾样本下构造了失效率的一种截尾非参数估计，并给出了其均方收敛及强相合性的局部一致收敛速度。     

线性过程的收敛速度

设X_t=sum from j=0 to ∞ c_jε_(t-j)是一个线性过程,当{ε_t}是一个局部广义高斯随机序列时,我们获得了X_t的重对数收敛速度。     

误差为线性过程时回归模型的估计问题

对一类非线性回归模型及线性模型，在误差是一个弱平稳线性过程及适当的条件下，获得了估计量的r-阶平均相合性、完全相合性和渐近正态性。     

自变量可重复观测的线性EV模型

研究了仅自变量可以做重复观测的线性EV模型, 构造了模型回归系数的估计, 并在适当条件下证明了估计量的相合性和渐近正态性. 所得结果揭示了与自变量和因变量同步重复观测模型的差异.     

混合系数线性模型的参数估计

在连续测量数据情况下,本文给出了关于固定系数d和随机系数"的线性模型以及模型参数的估计,并讨论了参数估计的有关性质。     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择,[1]中介绍了许多方法,他们均基于残差平方和下建立的选择准则,本试基于参数估计的理论给出一种方法,从参数估计的优良性质上来说,我们认为是合理的,同时给出了计算方法及应用实例。     

误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度

研究误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度.利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论.考虑固定设计下的半参数回归模型:yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,{ei}是随机误差,且{ei,Fi,i≥1}为平稳遍历的平方可积鞅差序列,Fi,i≥1为单调不减的σ代数流,且Ee21=σ20,E(e2i|Fi)≤1,对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量βn和σ2n,在适当的条件下得到了βn和σ2n的精确的收敛速度.重对数律.     

函数系数线性自回归模型的样条估计

基于多项式样条全局光滑方法,建立函数系数线性自回归模型中系数函数的样条估计.在适当条件下,证明了系数函数多项式样条估计的相合性,并给出了它们的收敛速度.模拟例子验证了理论结果的正确性.     

固定设计下半参数回归模型参数估计的收敛速度

考虑固定设计下的半参数回归模型：yi=xiβ＋g（ti）＋ei，i=1，…，n．其中{ei}为随机误差，且Ee1=0，Ee12=σ2＞0，对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量和，本文在适当条件下得到了和的精确的收敛速度-重对数律．     

线性模型回归系数EB估计的一致收敛速度

利用多元密度函数及其导数的核估计方法，建立了多元线性模型回归系数的经验Ｂａｙｅｓ估计，并给出了这种估计的一致收敛速度。     

线性模型中参数估计的可容许性理论

本文综述了线性模型中参数估计的可容许性理论的历史及近年来的发展,同时也提出一些待解决的问题。     

截尾线性模型参数的一迭代估计法

本文提出了一种估计截尾线性回归参数的方法：先把数据分组，然后迭代地对分组数据进行调整，每一步基于调整的数据对参数作ＬＳ估计．经过一个其次数可以事先确定的迭代，得出参数的最终估计．证明了这一估计的渐近正态性，并指出了对参数作大样本置信区域的方法．     

一类线性errors—in—variables模型的参数强相合估计及其a.…

本文讨论了如下一类线性Ｅｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型－多元线性结构关系模型。