非线性复合材料的一种杂交应力有限单元方法

建立了非线性复合材料模型的杂交应力有限元方法,并在材料主坐标系下提出直接方法计算单元非线性应力场,然后由此计算单元切线刚度矩阵和剩余载荷并转换到整体坐标系下,利用Newton-Raphson方法进行结构的位移迭代。在Hahn-Tsai非线性复合材料杂交元分析中,由位移和应力方程所导出求解单元非线性应力场的简单迭代法是条件收敛的,对较大载荷当迭代位移增加到一定程度以后无法得到应力收敛解。但是,利用本文提出的直接法由于完全避免了非线性应力场迭代,不仅很好地解决了这一问题,而且极大地提高了计算效率。数值算例说明该方法是确实有效的。     

用杂交应力元分析板的弹塑性屈曲

基于一个含面内初应力薄板问题的修正的Hellinger-Reissner变分原理,导出了一个十二自由度矩形杂交应力弯曲板元。并首次将杂交应力模型用于求解各向同性以及加筋平板的弹塑性欧拉屈曲问题。计算中,将Sturm序列方法与0.618加载法相结合以确定临界应力。材料性质采用Stowell塑性屈曲理论及Ramberg-Osgood应力应变关系加以反映。 计算结果与解析解、实验值均符合良好。而且比多数已知有限元解精确。这表明,用杂交应力模型求解平板的弹塑性欧拉屈曲问题可行,方便,可以获得满意结果:本文导出的单元精度高、收敛快。     

应力强度因子分析的三角形Williams单元

弹性断裂分析的Williams广义参数单元计算模型中忽略了紧邻裂尖的微区域,为了进一步完善该计算模型,本文提出并建立了三角形Williams单元。首先围绕裂尖将奇异区均匀分割为有限个三角形单元,利用改进的Williams级数建立该单元的整体位移场计算模型;其次沿径向将该三角形单元进一步离散为多个相似四边形微单元和裂尖三角形微单元,并利用经典有限元理论建立微单元的局部位移场计算模型;然后利用整体位移场控制各微单元结点位移,并在此基础上研究建立裂尖奇异区三角形Williams单元及其控制方程。该单元模型中含有与裂尖应力强度因子相关的参数,能够直接计算裂尖处的应力强度因子。最后结合算例详细分析了三角形Williams单元计算模型中径向离散因子、离散数、Williams级数项对计算结果的影响。算例分析表明,三角形Williams单元所得的应力强度因子具有对奇异区尺寸不敏感的优点,且收敛快,计算精度高。     

一种新的弹塑性杂交应力元法

本文基于一个改进的弹塑性的Hellinger/Reis■ner 混合变分原理构造了一种用于解弹塑性问题的四节点等参杂交应力元.新的模型中,在单元内增加了等效应力增量、塑性等效应变增量及不协调位移变量,从而使单元内的屈服准则及流动法则平均得到满足,不协调位移改进了单元应力精度.计算表明,新的模型可以提高弹塑性杂交法的精度和计算效率.     

基于宏观三角形分区平板壳单元的非线性有限元分析

针对剪切闭锁效应,本文研究了一种基于假设自然应变方法的宏观三角形分区平板壳单元。利用通用有限元软件ABAQUS所提供的用户自定义单元(UEL)和用户自定义材料(UMAT)子程序,本文将宏观三角形分区平板壳单元和基于损伤能释放率的混凝土弹塑性损伤本构模型成功嵌入了ABAQUS的主分析模块。经典试验McNeice双向混凝土板的数值模拟结果表明:宏观三角形分区平板壳单元对于描述板壳结构的非线性损伤行为是行之有效的。     

用自然三角形单元计算应力强度因子

用有限元法计算应力强度因子的各种奇异元中,由八节点或十二节点的四边形等参数单元所派生的奇异元最为简单,因为这种单元就是原有的等参数单元,无须程序变动,只要适当地改变裂纹顶点单元的边中点的坐标,就可使应变具有γ~(-1/2)的奇异性。这种单元是协调单元,满足收敛准则,当有人提出过渡单元概念以后,使计算结果更为精确,因此,这种单元是工程中广泛应用的一种计算应力强度因子的奇异元。与四边形等参数单元相应的一族单元是自然三角形单元。下面证明六节点的二次三角形单元和十节点的三次三角形单元,尽管它们的形状函数与上述四边形二次和三次单元通过一边收缩成一点而成的三角形单元的形状函数不同,但通过边上点取与上述等参数单元相同的位置,也可得到角点的应变具有γ~(-1/2)的奇异性。不同的是,对于六节点     

轴对称壳体子单元弹塑性分析

在壳体的弹塑性分析中。当壳体的材料从某一个表面开始进入塑性变形范围时,应力和应力-应变关系沿壳体厚度不再成线性变化,因而不能由显式得到应力沿壳厚的积分值,必须在有限单元法计算中应用数值积分。本文在以直母线锥形单元离散轴对称壳体结构的前提下,进一步以子单元离散锥形单元,使得原来一个必须用三维屈服曲面描述的弹塑性问题能以二维屈服曲面来表征。 本文取用了Prandtle-Ruess塑性坛量理论的等向强化Mises屈服准则的本构方程。非线性结构平衡方程以载荷坛量切线模量法求解。为提高解方程的精度,本文应用了-阶自修正技巧。 为验证理论计算的精度和可靠性,本文把理论计算结果与加劲圆柱壳型性试验值作了比较,两者结果相当一致。     

用晶体弹塑性有限单元法研究双晶金属拉伸变形

本文从单晶体应力-应变关系的精确实验结果和多晶体滑移特性出发,建立相应的计算模型,并采用微观力学和晶体弹塑性有限单元法,研究双晶金属试样的拉伸变形,得到其应力-应变曲线,晶体内滑移变形和应力分布规律,以及晶界影响区对它们的影响。     

模型复合材料弹塑性界面应力分析

由纤维增强弹塑性基体所产生的界面具有弹塑性力学行为。考虑到一般材料的塑性变形都遵循幂硬化规律,对模型复合材料的界面进行弹性和应变硬化状态下的变形规律及其应力分析。以纤维拔出试验为研究模型,将界面分成弹性区和塑性区。利用界面应力剪滞理论,分别建立弹性区和塑性区的界面力学基本方程。选择适当的位移函数满足基本方程及埋入纤维的边界条件,再按位移函数求出弹性区和塑性区的界面剪应力。推导出平均界面剪应力与纤维     

高精度九节点非协调曲边三角形平面应力单元

本文利用[1]的方法,构造了一个九节点非协调三角形平面单元.与一般有限元相比可以提高一阶收敛精度,应力可直接在单元节点上得到.形成单刚矩阵时,不需要在单元域内进行数值积分,容易构造曲边单元.文末的算例表明,仅用很少的单元,位移和应力即可获得较高的精度.     

机车车轮的热弹塑性应力分析

在高温差作用下的机械部件,各种物理参数和各状态变量都是温度的函数.本文提出了两种热弹塑性应力分析方法:热弹塑性线性互补方程的建立及解法和修正的弹塑性有限元法.此两种方法都不需迭代即可消除应力漂移;给出了■H/■T 的具体表达式和第二种方法的加卸载准则.利用这两种方法对铁路机车车轮制动摩擦热弹塑性应力进行了分析,计算结果的规律皆与文献[3]一致,为车轮的选型提供了理论依据.     

大位移弹塑性样条有限条分析

本文将弹性样条有限条分析推广到大位移弹塑性分析过程．开发了大位移样条有限条分析的Ｃ语言程序包．可用于任意边界条件及变厚度平板及柱壳结构的分析．与有限元法相比可节约大量计算机内存和机时，并可望推广到塑性加工领域中．     

弹塑性大应变有限单元法及其在断裂力学中的某些应用

本文介绍了弹塑性大应变问题的一种处理方法——直角坐标系Euler坐标法,推导出用于程序设计的等参数有限元方程,并编制了LEPS程序,应用该程序对带有裂缝的平板和圆柱试件进行了分析计算,得到了裂缝前缘的应力分布和裂缝体中塑性分布规律,以及裂缝型面和根部的几何变化规律,结果表明,这种程序是用于韧性断裂研究的有效工具。     

岩体工程有限单元分析中的节理单元

在岩体工程的有限单元分析中,为描述节理、断层和断层带的不连续性质使用 Goodman等人提出的节理单元时,问题的解答具有不确定性.这是因为当节理面内的剪应力分量超出库伦摩擦条件所允许的极限值时,可以采用缩小剪应力分量τ,或增大正应力分量σ_n,或 ...     

表面裂纹平板应力强度因子的杂交应力元-线弹簧模型方法

本文采用基于杂交应力元和线弹簧模型相结合的方法,计算表面裂纹平板的应力强度因子。结果表明,本文解和三维有限元解吻合很好,与基于位移元和线弹簧模型相结合的解相比,具有更高的精度和较宽的适用范围。     

有限应变弹塑性问题的泊松比

在弹塑性问题中一般设弹性时体积是可压缩的,泊松比 v_(?)在1/3到1/4之间,而塑性变形的体积是不可压缩的,取泊松比为1/2.在计算时,为简化起见还常因弹性应变部分只占总应变很小一部分而干脆统一取泊松比为1/2.在从弹性逐渐发展到弹塑性变形的过程中,泊松比将从 v_θ逐渐趋向1/2,如文献[1]中所示.不过该文采用的是工程应变,容易引起误会.例如     

有限弹塑性变形的几何模型

以连续介质力学内变量理论为基础,建立了一个以材料内部微结构变量为底流形。材料外部变形状态为对应纤维的材料状态纤维丛模型,使材料的力学特性与模型的几何性质自然对应起来．在模型上讨论和分析了有限弹塑性变形中变形梯度的Ｌｅｅ和Ｃｌｉｆｔｏｎ的分解和联系,并证明了塑性变形为沿内变量演化在纤维丛的水平空间的运动由此获得了塑性变形随内变量演化的变化方程和塑性速率梯度与内变演化的协调关系．     

一种求解层合圆柱壳的杂交应力单元

根据修正的余能原理，推导出一种求解复合材料层合圆柱壳的杂交应力单元。取用六面体等参单元，此单元反映了各层材料性质不同及应力分布沿整个厚度不连续现象，同时计入横向剪切变形和法向挤压变形，适用于厚层壳体。文章通过实例说明此单元能准确求出各层内的应力值，实用价值高。     

层合板的非线性有限单元分析

对层合板引入小应变中转动几何非线性假设，位移模式考虑了横向剪切应力及其连续性，有采用罚单元的方式构造了简单，协调的八节点等参单元，并应用于层合板的应力分析，取得了很好的数值结果。