善用“化错教学”,提升数学教学质效

错误是学生思维过程中存在问题的映射,倘若教师能精准把握“错误”的价值,进而针对性地改进教学,促进学生的理解从朴素上升为数学性的解读,还能促进思维的生长,提升数学教学的质效.文章首先从华应龙提出的“化错教学”这个独树一帜的教学概念谈起,提出巧妙运用“化错教学”提升教学质效的策略——主动暴露,倾听声音,获得生长;发挥机智,诱导错误,动态生成.     

解题教学中如何实施"出误探究法"

数学教学,离不开解题教学.在数学的解题教学过程中,教师适时、适度地搭建“犯错”的思维平台,露出兔子“尾巴”,留下“漏洞”,给学生提供质疑、讨论的机会,使学生通过分析、诊断,发现错误所在;或者针对学生中出现的错误,组织引导学生发现错误,分析产生错误的原因,使学生能够知错、改错、防错,这就是解题教学中的“出误探究法”.本文以我市优秀教师、江苏省特级教师唐佳俊的一堂示范课内容为例,拟从三个方面浅谈数学解题教学中,如何实施“出误探究法”.1设置错解,要求学生找出错误所在,以达到“知错、改错、防错”的效果例1有一批钢管,长度都…     

数学教学不能忽视解题“病例卡”的建立

解题是数学教学的必要环节,是教师检查教学效果的主要手段,是教学反馈的主要信息来源.很多教师在解题教学中只是乐于“抓类型”、“抓方法”,追求解法的完美性,而很少重视对错误解法的反思、探究及其积极作用的挖掘.教学中,笔者十分注意对解题中错例的收集、整理,并将其分类建立起“病例卡”,诊断出病因,对症下药,收到很好效果.本文就此谈点体会,以期抛砖引玉.1　建立“病例卡”的原则学生解题中的错误,是其学法不当、理解不透、思维不周、推理不严、计算不准的反映.建立“病例卡”,诊断病因,是根治上述错误的有效措施.“病例卡”的建立应遵…     

数学解题教学中的具体与抽象——从一道初中数学联赛试题的教学谈起

数学解题教学要以有质量的题为载体,恰当运用学生具体思维与抽象思维能力培养学生数学迁移能力.数学知识的学习是由具体到抽象的过程,在数学解题教学中,把握数学抽象性淡化与适度抽象化的数学教学原则,并根据解题教学的实际需要有机结合运用它们,可以进一步培养学生的直观与抽象思维能力.     

高中数学核心素养下“统计”大单元教学探微

在“三新”改革背景下,大单元教学更有利于培养学生的数学核心素养.在“统计”单元中使用大单元教学方式有助于培养学生整体的统计知识观,提升学生数学建模、数据分析等核心素养,促进学生对知识系统的整体把握.本文中以“统计”单元教学为例,引领学生真正投入到数学的大单元学习中去,从而有效落实数学建模、逻辑推理、数据分析和数据运算等核心素养的目标.     

定理教学与能力培养

定理教学是数学教学的重要组成部分．学生不掌握数学定理就不可能通晓数学的结论,也就不可能学好数学;有效的数学定理教学,有助于学生牢固掌握数学知识的结构,有助于学生发现问题、解决问题能力的提高,有助于数学思维的发展,有助于对数学方法、数学思想的掌握和运用．我用“MM”教学法设计并讲解了一堂《高等数学）课,课题是“微分中值定理”．现将教学过程简介如下,供同行参考．上课开始,简要复习导数的定义及导数的几何意义,随即提出问题：在平面直角坐标系上,任取与x轴等距离成两点A、B,用连续、光滑的曲线连接A、B两点．…     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

把握数学抽象的策略--以“分数乘整数”教学为例

数学抽象抽取的是事物在数量关系和空间形式等方面的本质属性,需要结合具体数学知识的学习落地生根.小学生的思维水平处在皮亚杰所说的“具体运算阶段”,针对学生的思维特点发展数学抽象,首先需要研读教材,把握数学内容的抽象特点;其次,预设学习过程,把握数学内容的抽象时机;再次,整体思考,把握数学内容的抽象策略.以六年级“分数乘整数”教学为例,具体阐述数学抽象教学原则.     

基于APOS理论的数学概念教学探究

数学概念探究课大体存在两种倾向，一种是只注重知识的来龙去脉的完整探究，而不关注学生认知发展，探究过程太“原始”而“烦琐”，学生早已领会，“什么都要算一算，量一量，回归到尼罗河时代”另一种是“去数学化”的探究，注重学生动手，讨论，情景设置等外部探究活动，忽略了数学本身的内在本质特点．结果探究归探究，数学归数学，二者相背离．怎样将数学知识和探究活动有效结合？AFOS理论是基于个体数学概念学习的心理学理论，笔者以为，基于APOS理论设计数学概念探究教学或许是一个有益的尝试．     

教师主导下的动感数学课堂——基于课本例题的教学思考

“教师的主导”与“学生的主体”的辩证统一是数学教学过程必须遵循的基本原则．这一原则在师生关系上主张在教师主导下发挥学生的主体作用,教师是教学的组织者、设计者、合作者、示范者,同时教师要突出以学生为主体实施教学．笔者引领部分教师一起开展了“高中动感数学课堂教学的理念与实践研究”,以课本例题的教学设计为例,对教师的主导如何与学生主体相辅相成进行思考．     

课程资源视角的数学“长作业”探究

数学“长作业”是一种具有探究性、反思性、交流性、拓展性等特征的课程资源,立足教学实践有效开发“长作业”这一课程资源,将有助于提高学生的学习兴趣和探究能力,拓展学生的数学学习方式.     

HPM视角下数学现象选用原则的研究——以基本不等式的概念教学为例

现象教学法是让学生通过对现象的探究而形成能力和知识的教学方法.现象教学强调要从真实的现象出发.HPM主要研究内容包括数学史与教学法、数学史与学生认知发展规律,基于数学史的教学设计、数学与其他学科的关联、多元文化的数学等.HPM数学现象是真实现象选取的一种途径,能激发学生好奇心,引发学生思考,主动提出问题、困惑,触发学生体验的欲望,使知识的生成过程在学生亲身体验中将起到助推的作用.     

关注学生深层数学发展的习题教学

关注学生深层数学发展的习题教学,就是把数学思想和数学方法的教学贯穿于习题教学的始终,关注不同习题中涉及的同一种数学思想和数学方法,关注同一个习题中涉及的不同数学思想和数学方法,关注同一种数学思想和数学方法在不同习题中不同层次的要求．用既有思想、又有方法的习题来培养“会想也会做”的学生,从而促进学生的深层数学发展（包括知识的理解、数学思维、创造力培养等）．     

例谈新课程背景下的数学概念教学

概念是人类认知的一种思维形式,概念教学是课堂教学的重要组成部分．然而,在当前的数学概念教学中,还存在着较多地关注概念本身,强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象,甚至有部分人认为,概念、定义就是规定,不必问（讲）为什么．在这种思想的指导下,学生的概念学习只能是“接受学习”,学生对概念的理解不够深刻,难以把握概念的本质属性．因此,在概念教学的过程中,我们要充分挖掘教学素材的功能,提高其“思维含量”,采取不同的方式、方法以达到深刻理解的目的．本文结合自己的教学实践谈些体会．     

“矩形（1）”教学设计与评析

这是一节嵊州市级八年级数学“有效教学”主题教研活动的公开课,为了更好地体现新课程的基本理念和数学教学的本质,紧紧围绕“有效教学”的活动主题,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念和数学知识的形成过程．笔者对“矩形（1）”这节概念课进行了精心设计,     

发挥“数学应用”教学的多方面素质教育功能

素质教育要求数学教学要培养学生的数学应用能力，我们认为培养学生数学应用能力既是目的，也是手段，在培养学生的数学应用能力的过程中，还应努力挖掘其它的素质教育功能，充分发挥“数学应用”教学的多层次素质教育作用．１．在“数学应用”教学中培养学生的数学应用能...     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合，虽然是组合数学中最初步的知识，但由于其思想方法较为独特灵活，以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况．因此，教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化。引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、     

数学史在数学新课程中的教学意义

在传统的数学教学大纲和数学教学中，数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料，即把数学史作为数学教学的“花絮”，这种认识是片面的．事实上，数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有重要的教学意义．数学课程标准已把数学史作为理解数学的一种有效途径，成为数学教学的一种工具．以下就此谈点个人的学习和体会．     

“读思达”——让数学复习课充满生长的力量

目前小学数学复习教学中存在“重知识重现,轻系统梳理”、“重教师评讲,轻学生反思”、“重练习数量,轻思维提升”的问题.“读思达”教学法可以帮助学生自主构建完整的知识体系、提高学生自我反思能力、实现学生学习方式的转变,培养学生数学阅读、数学思考、数学表达的能力,让数学复习课充满促进学生不断生长的力量.     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．