一道高考题的研究及推广

解析（I）当直线l的斜率不存在时,P,Q两点关于x轴对称,     

对一道高考题的思考

题目：（2011年江苏18）如图1,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆x^2/4＋y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作-T轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B．设直线PA的斜率为k．     

对一道高考题的再思考

一．题目 （2007年高考数学全国卷Ⅱ压轴题）已知f（x）=x^3-x．（1）求曲线y=f（x）在点M（t,f（t））处的切线方程。（2）设a〉0,如果过（a,b）可作曲线y=f（x）的三条切线,证明：-a〈b〈f（a）。     

一道高考题思考过程的真实记录

翻阅2008年浙江省高考数学（理）试卷，发现最后一道选择题题目新颖，背景简洁，不免引起了我们的注意，题目如下： 如图1，AB是平面a的斜线段，A为斜足．若点P在平面a内运动，使得ΔABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ）     

一道高考题的再推广

2006年江苏高考第21题：设数列｜an｜,｜bn｜,｜cc｜满足：bn=an-an＋2,cn=an＋2an＋1＋3an＋2（n=1,2,3,…），证明｜an｜为等差数列的充分必要条件是｜cn｜为等差数列且bn≤bn＋1（n=1,2,3,…）。     

一道2007年高考题的推广及应用

问题1（2007年高考湖南卷，理20）已知双曲线x^2-y^2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．     

由一道高考题想到的

（2010年全国Ⅰ）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线Z与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）（略）．     

一道高考题的反思

题目（2010年,辽宁卷第20题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（n〉6〉0）的右焦点F,过F的直线l与椭圆C交于A、B两点,     

一道高考题的拓广

2007年全国高考福建省理科卷第20题： 如图1，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且^→QP·^→QF=^→FP·^→FQ.     

一道高考题的再探究

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并初步得出了以下一些性质。     

一道经典高考题的多角度思考

题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与C交于A,B两点,点P满足→OA+→OB+→OP=0.     

一道高考题的再探究

文[1]对2006年高考湖北卷第20题进行了深入探究，笔者读后益匪浅，意犹未尽，作为其补充，本文将再给出几个有趣结论．     

一道高考题的四种解答

题目（2009高考全国卷理Ⅱ第11题）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1（a〉0,b〉0）的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A、B两点,若→AF=4→FB,则C的离心率为（ ）     

一道高考题的赏析及拓展

2007年高考数学江西卷理科15题为： 如图1，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若→↑AB=m→↑AM,→↑AC=n→↑AN，则m＋n的值为____．     

一道上海高考题的探究与推广

一、分析与研究 2010年高考上海卷理科第23题第（Ⅱ）问： 设直线L1：y=k1x＋p交椭圆Г：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）于C,D两点,交直线L2：y=k2.x于点E.若k1·k2=-b2/a2,则E为CD中点。     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题： 已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

一道高考题解法的再探究

文[1]对递推数列a1=a，a（n＋1）=f（n）an＋g（n）的两种特殊情况给出了通项an的解法．本文介绍这个问题的一般解法，即通过构造辅助数列，用累加法求其通项an．     

由一道高考题想到的

(2010年全国Ⅰ)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)(略).     

一道高考题的空间移植

题目（2007年四川理,11）如图1,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是l,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是（ ）     

一道高考题的探源与推广

（2012年安徽卷理科20题）如图1,E（-c,0）、F。（c,0）分别是椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉6〉0）的左,右焦点,过点F。作z轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q;C