一道不等式题的再探究

文[1]、文[2]、文[3]、文[4]分别对该题给出了各具特色的解法,但由于这些解法所用到的知识含量以及技巧性都比较高,因此一般学生难以接受．为了寻找适合众多学生的别的解法,笔者从降低问题难度的角度人手,运用减元策略,将上述二元的问题转化为一元问题：     

关于椭圆离心率范围的一个漂亮的结论

文[1]，文[2]对两类椭圆的离心率范围的求解问题作了比较全面的探讨，对多种解题途径作了精辟的比较和提炼，读后得益非浅．同时，笔者也认为，文[1]，文[2]中提到的两类问题值得再探讨．     

一类双重最值问题的简单解法

文[1]与文[2]分别就一类双重最值问题 的解法进行了探讨,读后受益匪浅,但文[1]中 分类讨论的解法显得较繁琐,而文[2]中利用 均值不等式求解的技巧性又太强,学生不易掌 握．本文给出一种基本解法,这种解法不仅简 捷而且学生易于掌握．下面仍以两道北京市高 中数学竞赛题为例加以说明．     

用伸缩变换求椭圆内接n边形面积的最大值

文[1]、文[2]从不同角度解决了椭圆内接咒边形面积的最大值问题,但都比较繁琐．本文用伸缩变换解决这一问题．     

二次曲线内接直角三角形斜边过定点的一个统一结论及推广

文[1]给出了关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件,文[2]给出了关于有心圆锥曲线的弦对顶点张直角的充要条件,读后深受启发．经过研究,笔者把文[1]、文[2]中的三个定理进行了推广合并成一个定理,得到二次曲线内接直角三角形斜边过定点的一个统一的结论,并给出一个比较简洁的证明．     

TIMSS系列研究简介（4）：数学教师

文[1]作者曾介绍过TIMSS系列研究的数学测试框架及数学测试所反映出来的趋势．TIMSS系列研究还试图对学生、教师、学校校长以及各个参与国家和地区的课程制定者、研究监察员进行问卷调查以确定影响学生成绩的因素．文[2]作者介绍了学生的家庭背景方面的比较结果以及学生学习数学的自信和对数学价值的认识．     

三角形与三棱锥的一个向量性质的逆定理

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广，文[5]证明了文[1]的逆定理也成立，文[6]将以上的重心性质进行了再推广得到了两个定理，我们可以将这两个定理加强为以下两个命题，证明类似文[6]在此不再证明．     

三角形的一个向量性质再探究

文[1]给出了三角形重心向量的一个性质，并进行了空间拓广．文[2]对三角形内任一点的向量性质进行了探究，并进行了空间拓广．文[3]对文[1]的性质进行再探究，本文类比文[3]对文[2]的性质进行再探究，得到了两个定理，现叙述如下．     

两个轮换对称不等式猜想的证明

文[1]提出了四个不等式猜想,其中的猜想1和猜想2已分别在文[2]和[3]中解决．在本文中,笔者将给出猜想3和猜想4的证明．     

一个失误的反例

文[1]的作者对于文[2]中的定理2举了一个粗心的反例W_t(x,y)=xy(x-y)(x-ty)．为此,我们不得不与文[1]的作者商榷某些主要问题．     

一个不等式的几何证法及推广引申

已知a〉1/3，b〉1/3，ab=2/9，求证a＋b〈1，文[1]、[2]、[3]分别用不同的方法证明此不等式，文[3]对它进行了推广，文[4]对文[3]的推广进行了改进并提出了一个“孪生”不等式．本文首先给出此不等式的一个几何证法，然后利用这一证法对此不等式进行推广引申．     

三角形的一个向量性质及其空间拓广

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行了探讨，笔者阅读后深受启发，得到了三角形的一个向量性质，并进行空间拓广．     

三角形和四面体的若干性质的推广

文[3]在文[1]，[2]的基础上得到了三角形和四面体的若干性质，本文试图给出它们的推广．     

求αn=c·αn-1＋d/α·αn-1＋b的通项的又一解法

文[1]采用常数消去法，以学生熟悉的特例为依托，简单明了地解决了求分式线性递推数列通项的问题，受此启发，经过研究，笔者得到了另一种解法，现以文[1]的两个例子来说明．     

华罗庚留给读者证明的两个不等式的实质

在文[1]中,华罗庚留下给读者证明的两个不等式： 文[2]和文[3]都没有看透问题的实质,花了很多篇幅进行证明．     

也谈“数学选择题的利与弊”

贵刊1998年第6期刊登了杨英、张蕴禄的《数学选择题的利与弊》一文(以下简称文[1]),文[1]对选择题的利与弊作了全面而具体的分析,受文[1]启示,笔者有以下几点看法:1　选择题能够培养学生的创造能力文[1]提出了“选择题不利于培养学生的创造能力”这一观点,而笔者却持相反的观点,这是因为:1.1　选择题能够培养学生思维的灵活性由于目前常见的数学选择题只要求从四个选择支中选出唯一一个正确答案,不需要具体的解题过程,这就允许学生在思维上进行“跳跃”,巧妙地求出结果,从而有利于培养学生思维的灵活性.文[1]认为“学生在这类题目的解答上没…     

关于圆锥曲线与等比数列的一个性质的补充

文[1]给出了圆锥曲线与等比数列的一个性质． 作为文[1]的补充，本文再给出三个类似的结论．     

一个不等式的再质疑与另证

文[2]指出了文[1]的错误，并给出了证明，但文[2]的证明仍然是错误的．原因如下：     

“容球旋转体的共性”再探

文[1]、文[2]、文[3]分别给出以下3个定理： 定理1 在存在内切球的前提下，多面体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一．     

一次学生说题比赛的活动纪实与思考

近年来,数学“说题”一词悄悄地流行于教育和教学的诸多方面（如文[1]一文[63）．学生说题是指学生根据审题、分析、解答和回顾总结等思维过程说出自己的认识与感想的一项数学活动．笔者受自身参加教师说题比赛的启发,产生了学生说题的想法,尝试组织了一次学生说题比赛的活动．