洛必达法则应用两则

指出洛必达法则在证明二重极限不存在时的一个应用,并指出了洛必达法则的一个推广。     

洛必达法则教学中存在的误区及对策

在教学时数偏少的微积分课程中,很多定理的教学常常采用述而不证的形式进行,这对学生正确理解和应用洛必达法则是及其不利的.本文讨论洛必达法则教学中在教学方式、证明方法和实施过程上的主要问题,并给出解决相应问题的教学建议.     

工科高等数学中洛必达法则的教学思考

从教学法的角度对高等数学中洛必达法则的教学给出了我们的看法,剖析了洛必达法则的实质,对各种形式下的洛必达法则给出了一致性的简明证明,并探讨了在这部分知识的教学过程中的教学设计思路     

正确理解和应用洛必达法则

本文结合学生在用洛必达法则时较多出现的错误和问题,作了一些分析     

某情形洛必达法则的相关证明

分析部分教材对极限式分母趋于无穷大情形下的洛必达法则的证明,指出相关文献给出的证明过程存在局限甚至失误,随后通过引入一个恒等式,给出关于此情形下洛必达法则的一个完整证明,此外,还运用上、下极限给出此情形下洛必达法则的一个新证明．     

从几何意义看洛必达法则

把0／0型未定式极限看作是一个参变量函数的割线的极限,就能在几何意义上观察到其实质是参变量方程曲线在原点的切线斜率,从而能更好地理解其含义;从参变量方程的角度,也可证明洛必达法则的正确性．     

广义的洛必达法则

众所周知 ,洛必达法则是高等数学里导数在求不定型极限中的重要应用 ,然而许多同学利用它求极限时 ,一看符合洛必达法则的条件 ,就马上利用洛必达法则分子分母同时求导计算 ,不会结合极限的运算法则 ,显得死板教条 ,有时尽管也把极限求出来 ,但是计算过程相当麻烦 .对此 ,本文结合通常的洛必达法则 ,特给出下面的广义法则 .定理 1　设 f (x) =f1(x) f2 (x) ,g(x) =g1(x) g2 (x)在 x=a的某个去心邻域内处处可导 ,且g′2 (x)≠ 0 ,如果 :(1 ) limx→ af (x) =0 ,limx→ ag(x) =0 ;(2 ) limx→ af2 (x) =0 ,limx→ ag2 (x) =0 ;(3 ) limx→ af1…     

浅析如何处理含有变限积分的极限

本文通过四道例题详细分析了用洛必达法则求含有变限积分的极限所注意的一些问题,对求此类极限有很好的参考价值.     

关于洛必达（L′Hospitol）第二法则（∞—∞）的注记

纠正了对洛必达第二法则的一个错误认识     

从高等数学角度探索高考数学导数压轴题

在新课标高考改革的背景下,高考数学对于学生基本知识的理解和应用提出了更高的要求.学生要有更多的知识积累并且有探究欲,才能够在高考中拔得头筹.对于导数方面的应用,更是大部分同学的难点.因此,如果能让学生充分了解高等数学中的相关知识,比如有关极限的求解方法(洛必达法则)、中值定理、常用函数的泰勒公式(麦克劳林公式),就可以让学生站在高处看清高中数学的全貌,并能够理解命题的本质,从而更加高效地解答高考压轴大题.     

高等数学中反例的研究

本文给出了洛必达法则的反例,并从中总结了本文中反例的构造     

巧用洛必达法则解高考题

<正>近年来,高考数学试题既重视考查中学数学基础知识的掌握程度,又重视考查进入高校继续学习的潜能,因而有高等数学知识背景的试题成为命题热点,以便于高中数学与大学数学的有机衔接.求参数的取值范围问题是中学数学的难点之一,也常为高考的热点,一般用分离参数法^([1])求解,但有时需要结合使用洛必达法则([1])求解,但有时需要结合使用洛必达法则^([2])以简化解题过程.现举例说明,以供参考.     

关于洛必达(L′Hospitol)法则的一点注记

给出使用洛必达法则的程序 ,并给出判别法则中条件limf′g′,limf″g″,…存在性的方法。     

一道考研极限试题的四种解法

针对一道考研极限试题，分别利用无穷小代换，洛必达法则，泰勒公式等知识等给出了4种解法．     

高阶柯西中值定理中间点的渐近性及误差估计

利用洛必达法则研究长度趋于零和长度趋于无穷大的两类区间上高阶柯西值定理中间点的渐近性及其误差估计.     

关于洛必达（L’Hospitol）法则的一点注记

给出使用洛必达法则的程序，并给出判别法则中条件limf‘/g‘,linf‘‘/g‘‘……存在性的方法。     

一道考研极限题的五种解法

本文针对2018年的一道求函数极限的考研试题,利用洛必达法则、夹逼准则、无穷小代换、泰勒公式等方法给出了该题的五种解法.     

∞^0型极限为1的充分条件

综合使用洛必达法则及等价无穷小代换的方法,可得到关于一般抽象函数的∞^0型极限为1的两个充分条件,最后借助实例展示其应用便捷性．     

两种不同余项型泰勒公式的简易证明

本文从近似精确度出发,利用洛必达法则逐步推导出泰勒多项式,得到带有Peano型余项的麦克劳林公式和泰勒公式.进一步利用拉格朗日中值定理推导出带有拉格朗日型余项的泰勒公式.     

一道考研极限问题的多种解法

以2017年全国硕士研究生招生考试数学科目一道极限试题为例,利用换元、连续函数性质、洛必达法则等方法给出该类型题目的一题多解法,拓展极限计算解题思路.