圆对称平板与圆柱壳的蠕变

从目前关于蠕变已有的知識来看,蠕变的强化理論是描述应力与变形关系的較好的一种理論。但由于非綫性的数学方程所带来的困难,根据此种理論已解决的实际問題还很少,謝吉宁解决了梁的純弯問題,拉巴特諾夫討論了圓柱体軸对称問題。 当蠕变继续了一段时間,以致塑性变形远超过弹性变形时,可将弹性变形略去,則問題得到簡化。在本文中假設可略去弹性变形,討論了圓板及圓柱壳的蠕变問題,得出应力与变形的变化与分布情况。文卡特拉曼与荷奇曾根据蠕变的陈化理論并略去弹性变形討論了在均匀荷载作用下簡支圆板与固定圆板的蠕变,其中簡支圓板的应力分布情况与本文結果相符,但关于固定圆板的結果則是錯誤的。     

长圆柱形扁壳蠕变跳跃问题

本文討論了长圓柱形夹层扁壳在法向恒定均布压力作用下由于蠕变引起的跳跃問題。认为扁壳形状完全規則,在跳跃发生前的变形是对称的,并設壳体各部分处在同一溫度状况下。本文将确定跳跃临界状态的問題和計算到达此状态的临界时間的問題分别考虑。将前一問題归結成为寻求一个最小的本征值,因而在一些情况能精确地确定发生跳跃的临界状态。計算第二問題时,我們采用了蠕变的流动理論,同时略去了弯矩的高次項及弹性变形。文內对这种近似步骤还作了簡略的分析。     

单跨及多跨弹性薄壁桿件的纵向稳定性

考虑一單跨或多跨的等截面的彈性薄壁桿件在偏心軸向压力作用下的稳定問題。設桿件的中間支座是簡支的,而两端可是简支或夾住。設这桿件的临界力等于兩端簡支的長度为V的同截面薄壁桿件的临界力。在本短文里我們要来証明桿件的原長l与折合長度V之比与桿件截面的特性無关而只与桿件各跨的長度以及兩端的支承情况有关。     

变系数系統的运动稳定性問題

在文献[3,4]中,作者曾用形式如的V-函数,討論了在时間的定区間上运动稳定性的問題,并得到稳定性的条件。此文将进一步討論:上述方法,除可用以研究定区間上的稳定性問題外,还可用以研究在意义下的稳定性問題。此外,在文献[3]中,实质上提出了一个确定示性数的下界的方法,此处又试将示性数加以某种程度的推广:而提出“示性函数”的概念。     

粘土层沉陷(由于固结和次时间效应)的二维问题

本文指出現行的沉陷計算方法不考虑因均差应力(Deviatorie stresses)而产生的沉陷是不正确的。文中証明了均差应力張量不能忽略,而土壤的結構对均差应力的反应(与时間因素有关)则必須考虑。作者根据他自己的关于粘土層固結与流变的理論,提供几个二維問題的分析,証明了总沉陷可以分为三部分,卽瞬时下沉,因流变而产生的和因固結而产生的沉陷,并且提出了时間为很大数值时的沉陷公式。可以断言,在实际中,沉陷不能單从压縮試验来估計。在二維問題中,土壤的固结与古典的一維固結情形迥然不同,因为土壤总是有横向膨脹的。均差应力就是粘土在荷載下瞬时下沉(Instantaneous deflection)和不断流变的原因。     

衍射问题的一个简化计算法

其中r为距离,k=2π/波长,c为波的傳播速度,t为时間,i=-1~(1/2).则可根据基尔霍夫公式把求任一点P的扰动的問題化为一个求面积分的問題。后来玛吉(Maggi),柯特勸(Kottler)等人又証明可把这面积分化为一个线积分,于是P点的扰动u为:     

在弹性及塑性范围内薄壁杆件稳定问题

弗拉索夫的彈性薄壁桿件平衡和穩定理論是建立在關於變形的兩個假設上,即截面中心线為剛性及中心面上剪切變形為零的假設。在這兩個假設的基礎上,沙倪金及梅綏路棉会討論在塑性範圍內薄壁桿件之穩定問題,在文獻[3,5]中,作者從簿殼在彈性及塑性範围的一般理論出發,利用數量級比較的方法來探討薄壁桿件的平衡問題,並證明了只有當薄壁桿件的縱向、横向尺寸及厚度滿足一定的數量级關係或載荷滿足一定的條件時,軸向變形ε_(11)才服從扇形規律。本文根據同樣的方法來探討薄壁桿件在彈性及塑性範圍內的穩定問題,研究弗拉索夫理論的適用範圍。區別了兩類不同的載荷情况(§1),得到不同的穩定基本方程。在第二類載荷情况下,當縱向分佈載荷為零時,彈性穩定基本方程與弗拉索夫的方程相符;當薄壁桿件受軸向或偏心壓縮時,塑性穩定基本方程与梅綏路棉的方程大致相符。文中指出梅綏路棉求折減截面方法的若干錯誤,並建議用“彈性解方法”來逐次近似。文末附有算例。     

关于非线性蠕变问题

本文的目的是企图建立一个蠕变的基本式子,它不明显地包含时間变量t,此外它还能表現两个性质:蠕变变形是部分可返的,第二阶段蠕变变形速度趋于常值。有些材料的性质随其年龄的增长而改变,例如混凝土就是这种材料,基本方程应該表現这种材料蠕变速度的逐漸衰減。本文利用此基本方程解松弛問题及純弯曲問題。     

結构理論中的各向異性,非綫性,塑性与流变

1.本文首先討論在一种可能的一般意义下发展的可变形体理論的对象和假設,着重解决与各向异性、非綫性、塑性及非均匀性有关的問題。也指出了与时間有关的(流变的)現象。 同时,文中說明了这些假設使理論上的考虑和結果与在土木工程中所用的結构材料的真实性貭接近了。从这些一般假設看来,“古典的”,即以綫性虎克定律和小变形假設为基础的弹性力学只是理想化的特殊情况之一。     

不均匀各向异性弹性柱体的扭转问题

在弹性力学的研究中,柱体的扭轉問題不論在理諭上或应用上都是非常重要的。自St-Venant以来百余年間,对各向同性柱体的討論已相当詳尽。近年在均匀各向异性柱体方面又有等人系統的研究。因而对于柱体的扭轉理論在解决一般实际問題上似已足够完备,不必再继续推广。但事实上,在今天的工程結构中,为增加刚度而制成的复合柱体或因内外温度差异而引起的弹性不均勻的柱体等都是常要遇到的,因而对于此类柱体扭转問題的探討同样有必要加以重視。特别是对于后一类的柱体,     

蠕变理論的平面接触問題

本文推导了蠕变理論的平面接触問題的解,其中考虑了时效和材料瞬时变形时模量的改变。 在线性的提法中,这个問題普罗考波維奇曾进行过研究。 在解决非綫性蠕变条件下的接触問題时,必須从某些有相当物理根据的应力应变关系的假设出发。从这个观点上来看,用任何一种时效类型的蠕变理論都是不适宜的,因为它在解这些問題时会导致不正确的结果,这里我们用塑性滞后理论作为原始的物理假设。这一假设是由拉包特诺夫对于陈化材料给出的,并由作者加以发展。 近年来,曾进行过一系列实验专门验证塑性滞后理论的基本方程,验证结果说明了对于像铝合金、铜、低碳钢之类的材料理论和实验符合得相当不错。 在§1中推导了物体在平面应变状态下材料蠕变的塑性滞后理论,答出了有关应力应变分量的基本方程。 在§2中应用这些方程,假设应力应变成(?)次规律的条件下预先地解出半平面的平衡问题,这半平面处在非綫性蠕变条件下,并受到沿垂直方向加在自由表面上的集中力的作用,解直接用位移表示。 在§3中进一步使用这些解,证明了非线性蠕变理论的平面接触問題的解可以化为二个联立的积分方程解。 对于在对称或在反对称承载情况下的受压物体,在同一节的2—4°中也进行了研究,并导出了这些方程的解。     

关于支柱不均匀沉陷对扁壳的影响问题

本文討論了以双鉸拱支承的四边簡支扁壳在支柱发生不均匀沉陷时所产生的应力。我們首先給出了线性問题的精确解,然后又研究了不均匀沉陷較大的非线性問題。对于非縐性問題,我們把不均匀沉陷产生的应力分为两部分: (1)无載荷时不均匀沉陷产生的应力; (2)有載荷时不均匀沉陷产生的附加应力。 对于第一部分应力給出了理論上足够精确的公式;对于第二部分应力給出了估計量級的公式。 結果表明:选择适当的支承方式可使不均匀沉陷在壳体中产生的应力很小。本文結果亦适用于計算地面浇注的壳体在頂升时四角点高度不在同一平面內时所产生的应力。     

马克思主义再生产理论的数学分析(三) 在实现扩大再生产时第一部类和第二部类所必需满足的上升比例关系,以及它们的经济意义的分析

在這篇文章中,主要是討論兩年之間和多年之間兩大部類生產上升比值的相互關係問題。我們給出了一個决定兩大部類生產增漲速度的公式。根據這些数量關係的分析,我們還論證了國家計划機關得以实現计划領導的理論根據,指出資本主義制度下必然要爆發經濟危機的原因,指出軍事生產為什麼不能最終地擺脫危機。根據上述理論,還論證了為什么社會主義可以有比資本主義更快的生產增漲速度,討論了建設社會主義時在生產資料和消費資料增漲速度方面一般所應保持的此較合理的比例关係。此外我們還對於輕工業在國民經濟中的發展問題進行了若干分析。 在上兩篇文章中曾討論了不斷實現擴大再生產和生產的高速增漲的條件。現在我們要更具體地分析一下,在實現擴大再生產時,第一部類生產和第二部類生產上升比值之間應該保持什么样的比例關係,以及在不同社会制度下,第一部類和第二部類生產的上升最大比值是什么。深入地探討這些問題將有助於對經濟危機理論的理解和國民經濟計劃的編制。 本文將分成五節來敘述。第一節將討論先後兩年之間第一部類和第二部類生產增漲比值之間所應遵循的比例关係。第二節和第三節將分別討論資本主義和社會主義制度下生產增漲的最大比值問題,以及連续幾年的土升比值間的相互關係。第四節是根據实際     

水压驱动方式下水平、倾斜及锥形地层上油井干涉综合公式

开发油藏时,了解油井在构造土布的密一些或疏一些情况下的預期产量和产量随时間的变化規律是非常重要的。 油田开发理論和地下水力学提供了新的工具和方法来确定預期产量及产量随时間的变化規律。 过去,只是用統計方法和与液体平衡有关的方法来解决这类問題——預測油田开发过程的問題。 近来,广泛地应用了一种新的方法,这种方法是以液体在孔隙介貭中渗透的水动力学     

高速机翼蒙皮的热弹性稳定問題

在高速飞行器的設計中,热应力与热弹性稳定問題都是必須考虑的課題,今天由于飞行速度的不断增高,此类問題将愈益重要。热应力問題被注意較早,現已有不少研究。但热弹性稳定問題工作不多,最近N.J.Hoff,J.M.Klonser,M.J.Forray,J.Singer等人对机翼热弹性屈曲問題有所討論,并給出某些簡单情况屈曲临界温度的求法。本文     

平板在流体作用下的振动

本文討論平板在流体中的一个振动問題:我們假設平板在x方向是無限長的(見岡1),而且在等間隔上裝有簡支鉸座,因而在这些簡支綫上平板的位移等于零。在板和与其平行的牆之間,有一不可压縮和無粘性的水流,它在X方向的流速是U。 这样一个由板和流体構成的振动体系具有一些特殊的振动特性。我們在本文討論这     

超声速薄翼錐形流问题的一种解法

本文在已有的超声速薄翼錐形流問題解法的基础上,提出了一种比較普遍适用而計算又比較簡便的方法。本文的方法是以扰动速度势函数对座标的n阶偏导数为未知函数,将問題化为解析函数的边值問題求解。利用解析函数的性貭,討論了利用留数定理来比較簡便地計算超声速后緣的三角形机翼的升力、俯仰力垣和滾轉力矩的方法。簡要討論了本文方法对十字形三角机翼問題的应用。 本文方法可以計算边界条件中齐次函数是任意齐次函数的情形,而不象某些文献中主要仅限于研究齐次函数是n-1次多項式的情形。这点在实际問題中也是有意义的,例如:具有錐形扭轉的三角机翼的一阶錐形流問題,机翼上各种操纵面的偏轉和运动問題,超声速边緣的問題以及某些升力抵消流場的問題等。 本文方法适用于比較普遍的情形:錐形流可以是一阶的,也可以是高阶的;机翼形状可以是平面形的,也可以是十字形的;边界条件可以是已知翼剖面形状,也可以是已知压力分布,或者一部分已知翼剖面形状而另一部分已知压力分布。 附录中討論了和正文有关的解析函数边值問題及其某些簡单的推广。     

弹性扁壳的广义变分原理及扁壳理论的某些问题

本文导出了一个以应力函数及挠度为变量函数的弹性扁壳的广义变分原理。在这个变分原理中,扁壳全部基本方程都是Euler方程,全部边界条件都是自然边界条件。 应用这个变分原理,我們討論了以下問題: 1.用应力函数及挠度表示几何边界条件的問題; 2.多連通扁壳的位移单位条件問題。 文内还导出了大挠度情形的广义变分原理。     

具有加强圆孔的长条的应力分析

穿孔平板或穿孔長条的应力問題,尤其是采用加强环來减小因穿孔而引起的应力集中問题,不僅在数学分析上頗有意义,而且在許多結構問題中具有重要的实用价值。本文用理論和实驗的方法來研究加强圓孔長条在拉力作用下的应力問題。 在理論研究中,根据通化平面应力理論,所諭的应力函数必须是复諧函数,在任一     

论地震所激起而作用于水垻上的流体动压力及地震激起的流体表面波

本文在总結前人工作的基础上提出了更为普遍的解,并将所得結果作了分析,得到下列几个结论: 1.証实了以前被人們忽略掉的地面垂直振动对流体动压力的影响是不能忽視的; 2.給出了重力和流体表面波对流体动載荷影响的定量数据,証实了当Qh很大时,对于平面問題的水平振动部分,M.Westergaard和的解在工程实践中是可用的; 3.指出了畑野正給出的数据和压力分布图及其結論是不对的; 4.指出了的工作在問題的提法上有不妥之处; 5.提出了在試驗工作中应如何对付模拟实物时难以处理的重力影响的建議; 6.給出了計算流体自由表面涌高的公式。