對批改數學練習本的幾點意見

讀到數學通報1955年2月號登載的壽望斗先生的“關於數學練習本批改方法的改進意見”後,很高興,認為壽先生能從現在中學教師批改作業存在問題中,搜集各種批改作業的辦法加以分析歸納出一種具體的辦法,這種幫助人的精神是值得讚揚的!同時為改進批改數學作業盡了一份力量也是肯定的! 但編者同志既然要求讀者們都來參加這一問題的討論,我想僅就我個人對這一問題的看法,提出如下意見。 (一)和壽先生分歧的意見: 首先壽先生分析目前中學教師工作情况時談到:正因為教師們大部分的課外時間都花在批改練習本上,所以嚴重地影響了備課……解决的辦法,應當從改進批改方法入手,只有這樣,才能     

改進幾何作業批改方法的體驗——批改作業和課外輔導相結合

在中學裏,批改數學練習本,一般的說,目前還是一個存在的問題,特別是批改幾何練習本困難最多,問題最大,因此許多老師大多採取“全面檢閱,輪改抽查,重點批改,加强總結”等辦法,最近數學通報上又介紹了一種批改紙片上的習題的辦法(1955年2月號),這些方法,雖然都有着一定的優點,能節省老師們一定的時間和精力,使他們能更好地進行備課和學習,以及進修等工作,但根據目前學生的知識質量,學生的學習態度舆學習方法的情况來說,特別是對初中的學生青少年們來說,這些批改方法的實際效果和作用究竟有多大,還有值得研究的地方,我認為這些方法(包括全批全改在內)都有下列幾個共同的缺點: 1.不管全批全改也好,重點批改也好,輪改抽查也好,當練習本發給同學後,他們是否認     

對於數學批改作業的一些意見

目前在中學裏,對於批改學生的作業還存在一定的缺點和困難,因此改進作業的批改方法,是目前中學數學教學中亟待解决的問題。最近在數學通報上刊登了壽望斗同志的“關於数學練習本批改力法的改進意見”。個人認為壽望斗同志對這項工作的主張和他所介紹的批改方法都有極大的參考價值,為此個人謹對這個問題發表幾點補充性的意見。 數學課的書面作業負有雙重任務:一方面通過學生獨立的書画作業,來鞏固學生的既得知識,把已學得的理論知識應用於實際,鞏固和提高學生的技能和熟練技巧,提高學生的作題能力,同時書画作業還有它一定的教育意義,因此,“教師應當把學生家庭獨立作業看做是我國青年腦力勞動文化發展底一種方法,也應當看做是培養性格底意志品質——正確性、目的性、堅決性、     

对于“關於數學練習本批改方法的改進意見”的意見

現在中學校裹,數學教學中關於批改數學練習本問題,確是一個嚴重的,亟待研究解决的問題,數學練習本怎樣處理才能費力小而收效大?這就是要研究和討論的重點,如果僅採取了“檢查和抽改”的方法,似乎不够負責的,因為練習本中的錯誤是很多的,想像不到的,不但基本關係和運算上有限多的錯誤,像2(x+5)=2x+5,     

等分圓周法

分圓周為n等分,或與此有聯繫的關於作正多角形的問題,在學校裏的教科書中,構成了平面幾何作圖問題的一部份。教師教給學生的,是利用圓規和直尺,把圓周分為3、4、6等份的方法;有時還講把圓周分成10或5等份的方法,並把能否等分圓周的高斯檢驗法,介紹給學生。當準確的作圖不能做到時,教師們便介紹一種近似的利用量角器分圓周的方法,墨守着教科書的成法,他們常常僅作到這一步為止。利用幾何的方法是可以準確地分圓周為3、5、6、15、17、及257等份的,然而這裏並沒有一個統一的方法;分圓周為15等份的方法是這樣,而分圓周為5或6等份的方法又是那樣,所有的方法都得記住,這對學生有何益處呢? 正由於這樣,從學校裏畢業的人,幾乎在任何時候,誰也不用把圓周分為5、10、17等份的幾何方法,他們往往純粹只利用量角器來分圓周     

如何結合當前實際改進檢查數學練習本方法

今年二月號數學通報刊登了壽望斗同志的“關於數學練習本批改方法的改進意見”一文,讀了以後,结合着教學工作進行了研究,感到其中有些意見值得考慮。這裹,提出我的認識,如有錯誤或不妥當的地方,尚請大家多多批評。“剛好一人抄一题”,會給程度不同的學生带來了輕重不同的負担。數學教學大綱指出:“課外作業的總時數,不能超過該門課程課堂授課時數的50％”,每次課外練習也就是30分鐘左右的時間,“有些教師認爲做到這一點很困難”(見1954年12月號人民教育“我們對於中學數學教學大綱(修訂草案)的幾點認識”);再要學生謄寫一題,時間是不够的,同時過早的佈置給學生謄寫     

關於改進批改作業方法的總結報告

我們在学習苏联先進教学經瞼的基礎上,經过三个学期的摸索,对於批改作業方法有了初步的改進,使數学工作稍有提高。一、原來的情况过去批改作業的方法是,甲課佈置的作業於乙課前全部收來由老師批改,这样做有以下的幾个缺點: 1.教師方面:因批改的作業多,作業的錯誤也較多,又不大整潔,所以用於批改作業的時間就佔了很大的比重,一股每週要用20小時左右(較複雜的幾何問題,1小時只能批改5-10本),这样就相对地减少了备課的時間,由於备課的不够深入,課堂教学的任务就难以完成,教学的任务完成得不好,就增加了課外作業的困难,因而就相对地影响了我們的教学質量。     

对於初二平面幾何全等三角形教學上的一些意見

全等三角形一章是學習平面幾何的基礎,學生在這階段學習的好壞,影響到以後的幾何學習,所以這一章在整個幾何學習中佔有相當重要的地位。因此,在這一章教學中,如何貫徹教學大綱的精神,充分發揮教材內在的思想性,從而教好學生,是一個很重要的問題。個人對這個問题正在進行學習,所以今天談不到向大家作報告,僅把個人初步學習的點滴認識,向同志們談談如有錯誤或不妥的地方,還請大家多多批評。 關於這個問題,我想分以下六部分來談: (I)本單元教學的目的首先,我們看看學生在學習本單元以前已具有那些幾何知識,然後結合本單元教材的中心內容,來考慮本單元教學目的,學生在學習本單元以前已具有的幾何知識,我個人分析起來有下面幾點:(1)概念方面,通過了線段與角的相等與不等的學習。懂得運用移形公理和重合法,懂得線段和角的四則運算及直線公理,以及其他有關角的一些概念等;(2)作圖方面,已能熟練地運用工具(直尺、三角尺、圓規、量角器等)書出直線、線段、角、角的平分線(用量角器)、垂線、圓     

批改練習本的方法

批改作業是了解学生掌握和理解知識情况的有效办法,通过作業的批改,可以了解学生在那个問題上尚存在缺陷,以便及時纠正,为今後新的学習打下良好基礎,从而也可以由此發現自己在教学上存在的問題,以便設法研究改進,所以批改作業是有其一定意义和作用的,但应如何進行批改,首先我認为应該根据一定的原則:「在不影响备課、正常的学習和業务研究的条件下,要尽量爭取多批或全批」因此我便在下面談談我根据这个原則来批改作業的办法: 我批改作業,大都是採取全部翻檢、重點批閱的办法,依靠我平常对同学的了解,对程度較差進步較慢的同学的作業,認真的細緻的予以批閱,在批閱当中,如發現某問題有嚴重错误者,記一「×」号,如某題在运算中某一步出現错誤那怕是粗心錯誤,在其底下画一曲線或記一「?」号,表示从这一步起檢查錯誤,除那种無關緊要的粗心錯     

改進數学作業批改的意見

改進數学作業的批改一定要与改進教学方法联系起來,本通報所發表的意見中,有許多同志已經提到这个問題,例如注意啓發性的講解,使学生自覺地掌握定义、定理和法則;在教学过程中給学生做出解答的範例;在課堂中進行適当的練習,变換作業的形式,合理地減少課外書面作業;佈置作業照顧到学生的程度,明確地說明对作業的要求等等,当然教学方法的改進,不能全部避免作業上的錯誤,还应該採取適当的批改方法進行改正,参考了本通報各同志的意見及自已在工作中的体会,認为一般可行的办法是“全部檢查,部分批改,課堂總結,学生訂正,”現將每个环節的目的及進行的方式方法簡述於後,供参考討論。 1.檢查的目的,是督促学生按時完成作業,这是培养学生有計划的,坚持不懈的劳動習慣的一种手段,是批改作業中的一个不可缺少的部分。其方式可在課堂上進行,也可在批改作業的同時進行,可由教師親自檢查,也可由同学相互檢查。但必須对每一次作業進行这一工作。 2.批改的目的,是了解学生作業中存在的問     

对“幾何示教的幾點體會”一文的補充意見

在數學通報1954年10月號內登載了潘關崇同志的“幾何示教的幾點體會”一篇文章。我們讀了以後,覺得潘關崇同志對於對稱法的講法有很多優點,如從實際出發,並與物理相聯系,注意教材的系統性等等。因而給我們的教學很大啟發,但是我們也感覺到有一點似乎有補充的必要,就是能修水塔的問題時,怎麼就會想到要作點M的對稱點?若不事先作好準備工作,恐怕學生便要發生疑問;因此我們認為可以先提一個問題作為準備。即“在AB河的一側有一村M,而在另一側有一村N,今要在河邊上建築一個自來水塔,使與MN二村為自用水管直接相通,問水塔應築在何處,而所用的直通水管最省?”若以純理論題的形式出現,便可寫成“已知二點M,N在一定直線AB的異側;於AB上求一點P,使MP+PN為最小。”我們認為若先解决了這個問題,不但原來的問題不會使學生發生疑問,同時還把有關異側點的問題也教給學生了。     

我對“關於數学練習本批改方法的改進意見”的認識

寿望斗同志所提出的練習本批改方法,虽然如寿望斗同志所說「可以提高工作效率,增加批改速度」但从家庭作業的作用与意义上看來「教師應当把家庭独立作業看作是我國青年腦力劳動文化發展的一种方法,也應当看作是培養性格底意志品質——正確性、目的性、坚决性、自發性、善於聽取对於自己缺點和錯誤的批評,和改正並清除缺點和錯誤的决心——的一种方法」,(凱洛夫教育学第五章第九節文中)与从寿同志的一段話「……把本子翻開來,題目找着來,就要浪費時間。而且,学生的練習本往往不很整潔,个別的甚至寫得一蹋糊涂,乱七八糟,看起来令人头昏脑脹!」对此之下顯然是对家庭作业的作用与意义認識不足,不僅不知道它足以培養学生的坚毅的性格,而且也没有認清通过作業的檢查,可以發現自己教学的缺點和錯誤,所以寿同志認为「这一种办法,和用其它方法批改練習本的方法一样……」真难想像批改「謄清」和批改「一蹋     

我如何講解初中平面幾何的軌跡問题

一般而言,初中平面幾何中軌跡部分的教學,大家都感到比較困難,學生也以為比較難以理解舆接受。許多同志在這方面已經介紹過很多的寶貴的經驗。現在,我把我在教學中關於軌跡問題的一些體會談談,是否正確,希望大家来討論。我從下列各方面來研究這個問題: (一) 為什麽對軌跡的教學會感到困難? 我想有這樣幾個原因:第一、是舊教學思想的影響。因為舊教學本質上就是唯心的、脫離實際的、生硬的、教條式的,當教師教軌跡時,開始就搬上一大套生硬的名詞及定義,而且還强調軌     

給“數学教學”編者的信

在第30版■吉西略夫的代數教科書中的第57頁上,所叙述的雙曲線定義,能够把學生引入迷路,就是:“函數y=k/x的圖象稱為雙曲線。當k與x為正值時,雙曲線在第一象限,但當k為負而x為正時,它再第四象限,當變數x為負值時,即得雙曲線的另一枝,當k>0它在第三象限,但當k<0它在第二象限。”把參數與自變數的值在一句話中混淆起來,無論就科學的或是教學法的觀點來說,都是不允許的,這樣只能使學生糊塗。教本中的這個地方應該如下地叙述: “函數y=k/x的圖象稱為雙曲線。首先假定k為正,於是當x的值為正時,對應的y值也為正,而我們得到雙曲線的點在第一象限內,當x的值為負時,雙曲線的點在第三象限內。由於對於x=0的值,任何y的值都不能與之對應,所以在縱軸上沒有雙曲線的點;因此整個曲線分成兩枝,一枝在第一象限而另一枝在第三象限。     

軌跡教法的經驗

圖形的運動變化,軌跡方法的應用,新教材是非常重視的。因為幾何教學的任務之一,就是對空間觀念的培養和發展學生空間的想像力,而“軌跡”就能幫助解决很多的問題,過去同學學習“軌跡”时,由於教師教法生硬、先講定義,以致同學感到“軌跡”太抽象,不易理解,因此我認為講解這一節時必须很好地體會教材,熟習教材,學習蘇聯先進教學方法,運用直觀教具并多舉同學日常生活所熟習的事例來講解。     

關於數學課組織課堂作業的一些體会

學習蘇聯先進經驗是提高我們一切工作效能的基本方法。因此教育工作者深入學習蘇聯,改進教學,就成為提高教學質量的基本方法,我們系在教學改革工作上,首先是放在教學內容方面,已收到一些成績,目前數學課已全部使用蘇聯教材(自譯或教育部所推荐),但教學方法方面的改革工作,特別是對在蘇聯高等學校裏佔有相當重要地位的課堂作業的普遍增設及深入鑽研,還是始自去年四月。 開始時,我們對於課堂作業的目的和作用不明確,又缺乏經驗,以致做起來感到没辦法,效果很低,學生也反映收穫不大,後來通過同志們深入學習蘇聯這一先進經驗和教學實践過程,逐漸增加了對課堂作業的認識,不斷明確了它在教學中的目的和作用,從而創造了不少的做法,積累了一些經驗,提高了教學效果,驗證並體现了蘇聯先進經驗的優越性,使我們深刻地體會到課堂作業是教學中不可缺少的教學環節,它在鞏固學生知識,培養學生獨立思考、獨立工作、改進學習方法等,起着相當大的作用。一. 課堂作業的目的和作用根據我們的     

初中代數第三章代數除法與簡乘公式的教學

(一) 代數除法部分 I.教學目的 這一個單元的教學目的是使學生透徹瞭解“除法”的意義從而掌握除法的法則特別是多項式除法的法則,所謂瞭解除法的意義乃是指在教學當中不可僅使學生機械地記住一些死的方法而未諳其理由,因為如果這樣的話,則學生所記住的法則不但不能鞏固地掌握。而且在演算習題的時候,也不能根據理論来自己檢查其是否錯誤,所謂掌握除法的法則乃是指在理解理論的基礎上要求對法則特別熟習,演算得正確迅速。Ⅱ. 教學上的幾個具髏問題 1.在講除法的開始——單項式的除法——時,應該先清楚地講明白“所謂A÷B乃代表一個合於BC=A的C,根據這個定義,便可知: a~m÷a~n=a(m-n) (m>n),     

數學舆實際

學生學習的過程中,沒有一個階段裏沒有數學課程。從小學一年級開始學算術,進了中學要學代數、幾何、三角。到了大學和高等學校裏,除了文法科裏一部分學生外,要學高等数學。但高等数學的內容,在概念上就和中學的數學課程的內容完全不同,理論也增多了,常有講了很多理論而没有把它們直接用到計算裏的情形。在第一次講課裏,雖在序言中講了數學的發展是由於客觀實際的需要,但到了理論很多而沒有把它們直接應用到計算時,例如講到無窮小定理舆變量極限定理那一段時,同學往往又會感到這些理論似乎是脫離了實際,因而感到很抽象,於是發出這類的問題:“老師,這些理論在實際上怎樣用法?”這種思想是狭隘的實用觀點,為了要澄清這稀狹隘的實用觀點,應該深刻地體會數學舆實際的關係。通過生產活動,人類逐漸地了解自然的現象,自然的規律,人和自然的關係,封建時代的生產主要是農業生產,由於田畝的計算,我國的數學家早在公元前一千餘年就發現了勾股定理,即     

讲授因式分解的几点经验

初中代數課本里因式分解部分.是紧接乘除法公式之後來講解它的逆運算,同時又為以後分式,分式方程的學習奠定基礎.它在整個代數課程的有機的體系里所佔的地位及其重要性、自不待言.目前所用的課本(東北人民政府教育部根據蘇聯中學教科书所編譯的課本)對因式分解所用各種方法有精簡扼要的叙述,習題本中附有200多個習題,在初中代數教學進度表(草稿)內規定用24小時的授課时間來講授這一部分,我們怎樣根據教學大綱的規定,领会先進教材的精神实質,去教好這一部分課程,使學生獲得完整的科學知識與熟練技巧呢?現在把我從实際教學過程中所獲得的經验寫在下面:     

某些有窮級數的求和

如果注意地撿查一下初等代數的課程,不難發覺,共中有幾章和其餘的材料没有聯系,如序列、組合論等等,自然就想到,未必不能把這些間題完全從課程大綱中刪去。 說序列是形成方程和解决方程的很好的材料,這種論據是下確鑿的,因為可以舉出許多在這方面並下遜色於序列但现在中等學校裏並下講授的問題,說序列是學習對數所必需的,這種說法也有一些陳腐了,因為在近代對敷是用函數的觀點來說明的首先序列是組成級數學說一部分,如果在課程大綱中沒有級數,那麼序列就失去其意義。在十八世紀以及十九世紀,俄國的數學家們曾予級數以特別注意並且得到重大的成就,特別是對於數學有興趣的青年學生們似乎應該熟悉我們的數學家的工作。我們還要指出一種情况:即中等學校裏課外的數學作業有些片面性。徵求解答的問題,通俗性的報告(數的發展