数学文化视角下的数学命题及反思

<正>1试题呈现在考查核心素养的大背景下,数学文化融入数学命题一直是热点问题,下面的试题1(来自2021年北京市朝阳区高三第一学期数学期末质量检测)和试题2(来自2021年北京市朝阳区高三第二学期数学质量检测一)就是以迭代生成数列为载体,以非线性科学中的“分形几何”和“混沌”为情境,以几何图形为直观,     

数学多选题的命题

2020年山东省高考数学模拟卷中出现了多选题,据可靠消息,教育部考试中心非常认同这种题型的考查.其实,《中国数学教育》杂志2019年第1-2期就已刊登教育部考试中心任子朝先生的文章《新高考数学多选题考查功能研究》(见文[1]),新高考数学多选题的考查应无悬念.     

一个数学命题的拓广

原命题　已知 :a ,b ,c∈R+,且 a1+a+ b1+b+c1+c=1,求证 :a +b +c≥ 32 .证略 .此命题可以从以下几方面进行拓广 .1　保持条件不变 ,将结论的结构形式拓广为积、倒数之和、平方之和、平方倒数之和 ,立方之和及立方倒数之和等 .拓广 1　由 a1+a+ b1+b+ c1+c=1,变形为 :11+ 1a+ 11+ 1b+ 11+ 1c=1,令x =11+ 1a,y =11+ 1b,z =11+ 1c,则x + y +z =1.由 1a =1x- 1,1b=1y- 1,1c=1z- 1得1abc=1-xx ·1- yy ·1-zz =y +zx ·x +zy ·x + yz≥2 yzx ·2xzy ·2xyz =2 3,即abc≤ 2 - 3.由此可得新命题 :命题 1　已知a ,b ,c∈R+,且a1+a+ b1+b+ c1+c=1,…     

一个数学命题的加强

这是《数学通报》2005年第44卷第2期“数学问题与解答”中的第1541题,下面对原命题进一步加强,同时采用另一种证明方法．     

上海高考数学命题与全国统一高考数学命题的比较分析

从2016年起,全国共有25个省(自治区、直辖市)高考使用全国卷(新课标卷),全国卷的标杆功能将更加突出.笔者以全国卷作为参照,比较上海高考数学试卷,思考2017年上海高考数学文理同卷后,如何保持命题的稳定性和良好的导向作用,并反过来为全国卷提供可以借鉴的经验.     

世界数学名题与数学竞赛的命题——数学奥林匹克命题背景研究随笔

随着世界各地数学奥林匹克活动广泛、深入、持续地开展,数学竞赛的命题研究已经成为数学奥林匹克工作者的重要研究课题。在过去几十年中外各级、各类数学竞赛中,有不少试题取材于世界数学名题或与数学名题有某种微妙的联系,世界数学名题大多是历代数学大师的光辉杰作,是人类文明的宝贵财富,它们以别致、独到的构思,新颖、奇巧的方法和精美、漂亮的结论,使无数数学学子留连忘返,同时也成为数学竞赛命题者挖掘数学竞赛试题的丰富矿藏之一。数学名题在数学竞赛试题中的表现一般有三类:一是以其本来“面目”出现,二是经“改头换面”后出现在数学赛题之中,三是以数学名题为基本素材构造赛题,本文通过若干中外数学竞赛题的分析研究,从数学名题的角度探讨数学竞赛的命题,从中我们也可以看出这些赛题的“背景”。     

中考数学命题的几点思考及建议

1.问题提出在改革精神和新课标理念的指导下,近年来各省市在中考数学命题时,总的趋势是好的,亮点不断,如注重考查数学的核心内容与基本能力,     

近年高考数学命题变化及趋势分析

一、高考命题立意由知识立意转向能力立意 　　随着教育改革向纵深发展,教育的质量观发生了根本的变化,从知识掌握为主的知识型质量观向素质型质量观转变,因此,高考中越来越注重学生能力和素质考查.当今,高考命题立意由知识立意转向能力立意已是发展的总趋势.……     

例析直角三角形中30°角的作用及构造方法

直角三角形中30°角在初中几何中扮演着非常重要的角色,常用之来解决一些简单的计算,如计算角度或边的长度等,属于比较简单的知识点.本研究在阐述这些知识的基础上重点探究和分析了直角三角形中30°角的构造方法,可以帮助学生打开更广泛的解题思路.     

谈数学命题中的数学之美

一道好试题的命制,一般以考查某知识、能力为出发点,以教材中的例题(习题)、生活中的素材、数学史中的经典案例等为背景进行建构创作,这个创作过程是一个艰难的过程,同时也是一个     

论数学教育及其研究

本文原载于1987年第9期P1一P7．本次发表前清作合本人作删节,曹才翰先生欣然w允．井I19门9年9月ZRH送回厂此删改稿．不料IO月;4日凌晨曹先生溘然长逝。一编者在国际、国内的教育领域内．数学教育始终是最活跃的一个学科．学术组织林＿立、专业会议频繁．各种新理论、新观点不断涌现,研究队伍不断扩大,其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工作者,还包括其他专业,如心理学、计算机等方面的专业人员,真可谓一派兴旺的景象．出现这样现象的原因至少有下面三点：1．数学科学的作用．数学的研究对象是数量关系和空间形式．由于数…     

论数学教育及其研究

在国际、国内的教育领域内,数学教育始终是最活跃的一个学科。学术组织林立、专业会议频繁,各种新理论,新观点不断涌现,研究队伍不断扩大,其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工作者,还包括其他专业,如心理学、计算机等方面的专业人员,真可谓一派兴旺的的景象。 出现这样现象的原因至少有下面三点:     

浅谈数学建模竞赛的命题

随着大学生数学建模竞赛的广泛开展,对竞赛命题的探讨也越来越重要.一道好的竞赛命题应该满足几方面的要求.     

数学交流：命题的新方向

《义务教育阶段数学课程标准》将数学交流作为一项教学目标明确提出．要求利用数学交流去培养学生的数学理解力．为体现这一要求,在近几年全国各地的中考或初中学业考试中,数学交流通过文字表述、数学图象或图表、数学规律等方式进行考查,已成为初中创新试题命制的新方向。     

关于数学命题的一些想法

命题能力是高中数学教师必须的专业素质,它是课堂教育、教学辅导、解题研究等能力所不能替代的重要的教师基本功,也是教学水平、教师素养、专业功底和教学研究能力的综合体现.从现阶段的高中数学教学实际情况分析,许多高中数学教师的命题能力是不够的,其中的原因是忽视了命题能力的重要意义,很少把命题作为教学研究、业务培训和专业发展的重要内容.在现有的教育教学研究书刊上也很少涉及有关命题的问题.本文将通过命题实践     

关于数学命题充要条件的教学

一个数学命题和它逆命题的关系以及一个命题中的条件与结论之间的关系问题,在中学教材中处处都会遇到,而在研究命题的条件和结论的关系时,条件对于结论是充分的,还是必要的,还是二者兼备呢?在数学研究中,在数学命题的论证中都具有非常重要的意义,     

中考数学命题,不能只有数学——对两道中考命题的商榷

<数学课程标准>中明确指出:数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.倡导教学与学生生活以及现代社会和科技发展的联系,尝试让学生去解决日常生活中的问题,从而增强应用数学的意识.     

关于辅助函数的几种构造方法——谈微分中值命题的证明

构造函数法是一种重要的数学方法,在教学中有意识地培养学生掌握这种方法,对于开阔学生思路、提高分析问题和解决问题的能力有着重要的意义．在高等数学中,微分中值定理的证明就是通过构造适当辅助函数,由这个函数满足罗尔定理而得到要证的结论．本文主要介绍证明微分中值命题时常用的构造辅助函数的几种方法．一、几何直观法构造辅助函数例1（拉格朗日定理）设连续,在内可导,则存在各分析该命题条件不满足罗尔定理中从图1可见满足罗尔定理的条件,其中直线AB的函数地从而可作辅助函数证明本题．同理,对于平行于AB且过原点的直线C…     

高考数学命题的能力立意——上海高考数学命题改革的实践和思考

近几年来上海高考数学命题进行了一系列的改革 ,通过从命题的理念、试卷的框架结构、构思布局和试题设计等各个方面的探索 ,积累了一定的经验 ,也进行了一定的思考 ,从实践和理论上对高考数学命题进行了深入的研究 ,初步形成了上海高考数学命题新的格局 .1　命题的理念发生深刻的变化 ,从知识立意转向能力立意　　《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出 ,要通过课程教材改革、评价制度改革全面实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育 ,“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程 ,培养学生的科学精神和创新…     

有关Fuzzy命题否定的数学表示

本文在[1]的基础上,对Fuzzy命题的否定形式的数学表示做了更进一步的研究,使其更符合自然语言(汉语)的规律。