新的非线性广义变分原理

本文给出了非线性弹性理论最小势能/驻值余能原理一种新的提法,并在这种提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括非线性应力-应变关系在内的全部变分约束条件,建立了新的非线性弹性理论三类变量广义势能/余能原理。     

卸荷裂隙岩体线弹性阶段的广义变分问题

阐述了卸荷裂隙岩体线弹性阶段本构关系及弹性问题的基本方程,运用弹性问题基本方程中的控制方程和边界条件构造卸荷裂隙岩体线弹性阶段的变分问题.构造卸荷裂隙岩体线弹性阶段的变分问题事先构造了一个适当的最小位能泛函,在最小位能泛函中引入两个待定的拉氏乘子λij和λi,把变分约束条件吸收到泛函中去,从而建立卸荷裂隙岩体线弹性阶段的新泛函.然后将新泛函中的εij、μi、λij、λi作为独立变量,同时考虑新泛函的变分驻值条件识别待定拉氏乘子λij、λz,最后证明卸荷裂隙岩体线弹性阶段双变量的广义变分原理.     

一个等阶于FKKM定理的向量变分不等式

证明一个比较一般的向量变分不等式，它与著名的ＦＫＫＭ定理是等价的，由该向量变分不等式易得Ｈａｒｔｍａｎ－Ｓｔａｍｐａｃｃｉｈａ）等人的一些主要结果。     

广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性

在赋范线性空间下．讨论广义拟变分不等式解集的稳定性，证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中，大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。     

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式，利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系，并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。     

合模机机架顶部钢板厚度对其精度的影响分析

通过对合模机机架进行有限元分析,模拟了真实情况下机架的应力分布和位移变形情况,得到了位置变形最大和应力值最大的位置.并通过改变机架顶部方向钢板的厚度,使合模机机架的受力情况得到了较为明显的改善,各个方向的变形位移均有不同程度的减小,为改善合模机的精度提供了可供借鉴的理论基础.X     

有限变形的三维粘弹性本构模型(英文)

遗传积分形式与弹性元件和粘壶串并联表示的微分形式可以描述高聚物小变形情况下的粘弹性特性.文章以这些小变形的本构模型为起点,推出有限变形下的本构模型.一个有限变形过程分解成一系列微小变形子过程.小变形子过程中,应力的转动变化由弹性本构方程确定,主应力的变化由弹性元件和粘壶串并联结构的模型确定,这样提出了一个满足客观性原理的有限变形的粘弹性本构模型.模型材料参数随应变率而变,所以模型适合于从准静态到冲击载荷的较宽应变率范围.作为应用,计算了简单剪切有限变形,就建议的模型与现有的模型进行了比较,结果表明建议的模型能够描述高聚物有限变形情况下的粘弹性性质.     

非线性非完整系统Vacco动力学的积分理论

本文建立非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分理论,由Vacco方程给出系统的第一积分,分别利用循环积分和能量积分降阶Vacco型方程,得到Vacco型广义Routh方程和广义Whittaker方程,建立了Vacco型正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的一类积分不变量,最后,给出其Poincare-Cartan型、Poincare型积分变量关系和积分不变量。     

正交各向异性矩形板受迫振动的三维分析

从正交各向异性三维弹性动力学的控制方程出发，在求得四边简支矩形板自由振动频率和位移振型的基础上，构造了受迫振动的位移函数；利用自由振动位移振型的正交性，将控制方程的空间变量和时间变量分离，得到了广义质量、广义力和频率表示的关于时间的2阶常微分方程，从而得到了正交各向异性弹性矩形板在受迫振动下的位移场和应力场．给出了本文方法与薄板理论的算例．     

非空交定理及其应用

本文得到了广义区间空间中几个参数型非空交定理，并用此结果证明了一些新型极大极小定理，截口定理，重合定理，以及变分不等式解的存在性定理。本文中的结果包含（１，３，５－１２，１４－１６）中相应结果。