用Poisson-Tweedie模型拟合索赔次数

本文主要考虑用Poisson Tweedie分布族来近似实际索赔次数的分布。在这里,我们把使X2拟合优度统计量的值的大小作为评估的标准,最后用来自B櫣hlmann的一组数据对此方法进行了验证。     

指数类混合型索赔次数的分布及其应用

基于保险索赔的实际应用背景, 本文引出了一类指数类混合型索赔次数的分布并研究了其散度(dispersion)性质, 这类分布由复合Poisson-Geometric分布与指数类分布混合而得到. 本文给出了拟合这类分布的矩估计方法及我国汽车保险索赔数据的应用实例, 并给出了相应的检验结果.     

用三参数Poisson—Tweedie模型拟合索赔次数并检验位置参数

把文献[1]的结果推广到更一般的混合分布为Tweedie分布族的情况。用带位置参数的Poisson—Tweedie分布族来近似实际索赔次数的分布,研究了位置参数的检验问题。最后以Peason残差为拟合优度的评估标准,用实际数据对方法进行了验证。     

一类索赔次数的回归模型及其在风险分级中的应用

本文引出了一类索赔次数的分布并研究了基于此分布的回归模型，这类分布包含两个参数，它可以视为Poisson分布的一种推广，而且相对于Poisson分布来说具有散度偏大(over-dispersion)的性质；基于这类模型，本文研究了两个经典实例展示其在风险分级中的应用。     

风险非同质时索赔次数的分布拟合及其EM算法

本文运用EM算法,对于风险非同质时索赔次数的分布,分别给出了离散型多元风险模型,混合两伽玛模型参数的极大似然估计的迭代公式,并将其应用到一个实际问题中去,效果较好。     

复合Poisson-geometric风险模型下第n次索赔时的破产概率研究

在复合Poisson-geometric风险模型下,通过构造一个特殊的Gerber-Shiu函数,推导出此风险模型下Gerber-Shiu函数满足的更新方程,破产时刻和直到破产时的索赔次数的联合密度函数,得到了第n次索赔时的破产概率的数学表达式．     

风险非同质时索赔次数的分布拟合的估计与检验问题

在非寿险精算中 ,索赔次数的分布一般假设为泊松分布 P(λ) .风险非同质时 λ的分布称为混合分布 .本文考虑了混合分布为三参数伽玛分布时的参数估计以及位置参数的检验问题     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率

本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式.     

索赔次数数据分布的拟合方法的分析和比较

泊松分布和负二项分布常用于拟合保险索赔次数.它们和二项分布统称为(a,b,0)分布族.本文对(a,b,0)分布族进行了研究,然后在此基础上给出了(a,b,0)分布离散型随机变量是服从泊松分布,还是服从负二项分布或二项分布的检验方法.本文基于我国某家保险公司的索赔次数数据进行了实证分析,并对检验的功效进行了模拟研究.     

最优奖惩系统的构建与评价——基于索赔次数与赔款金额的综合视角

在商业车险中,奖惩系统是一种重要的后验费率调整机制,其基本原理是根据保单的历史索赔信息对续期保费进行调整。常见的奖惩系统仅考虑保单的历史索赔次数信息,但却忽视了赔款金额的影响,这可能会造成产品费率与其实际风险水平不匹配。本文综合考虑保单的索赔次数与赔款金额的信息,利用贝叶斯方法构建了新的最优奖惩系统,并运用极大似然法对模型参数进行估计。本文以我国商业车险中的一组索赔数据为例,进行实证研究。结果表明,对于不同赔款金额的保单,本文所构建的奖惩系统可通过不同的惩罚系数对其续期保费进行调整,从而有效提高后验费率厘定的准确性。     

一类分两段收取保费的相关风险模型

本文研究了一类索赔时间间隔与索赔量相关且分两段收取保费的风险模型.利用微分的方法得到了罚金折现期望满足的积分-微分方程,并给出了此方程解的一个表达式.     

具有混合指数索赔分布的经典复合泊松风险模型中的分红问题

本文研究了具有某混合指数索赔分布的经典复合泊松风险模型中的分红问题.利用随机控制理论,在无界分红强度的假设下,给出了值函数的显式表达式和相应的最优分红策略.推广了文献[4]的结果.     

具有相依理赔量的离散时间风险模型的破产问题

本文研究了理赔量具有一阶自回归结构以及在此条件下引入折现率和双险种两种广义离散时间金融风险模型的破产问题.利用数学递推的方法,获得了破产持续时间分布和盈余首次穿过给定水平x的时刻分布所满足的积分方程,并给出当理赔量服从指数分布时相关破产分布的数值分析结果,推广了经典离散时间金融风险模型的结构和破产问题.     

潜周期模型中频率变点的估计

本文用逐段计算周期图的办法研究了带有频率交点的潜周期模型估计问题，给出了交点数目、位置和潜频率的强相合估计．数值模拟表明本文方法对变点个数和潜频率估计很好，但是要准确估计交点位置需要较大样本量，估计对于噪声水平较高情况仍然有效。     

CALCULATIONS OF RUIN PROBABILITIES CONCERNING WITH CLAIM OCCURRENCES

In this article, we consider the perturbed classical surplus model. We study the probability that ruin occurs at each instant of claims, the probability that ruin occurs between two consecutive claims occurrences, as well as the distribution of the ruin time that lies in between two consecutive claims. We give some finite expressions depending on derivatives for Laplace transforms, which can allow computation of the probabilities concerning with claim occurrences. Further, we present some insight on the shapes of probability functions involved.     

DURATION OF NEGATIVE SURPLUS FOR A TWO STATE MARKOV-MODULATED RISK MODEL

We consider a continuous time risk model based on a two state Markov process, in which after an exponentially distributed time, the claim frequency changes to a different level and can change back again in the same way. We derive the Laplace transform for the first passage time to surplus zero from a given negative surplus and for the duration of negative surplus. Closed-form expressions are given in the case of exponential individual claim. Finally, numerical results are provided to show how to estimate the moments of duration of negative surplus.     

最小方差准则下一个未定权益的近似对冲

本文研究了不完备的离散时间股票市场下未定权益的定价的对冲问题.利用在最小方差准则下选择概率测度Q或权重函数LN来求最优投资组合的方法,给出了离散时间情况下的鞅表示定理,在最小方差准则下提供一个简单的方法来近似对冲一个未定权益或一个欧氏期权.     

Tails of random sums of a heavy-tailed number of light-tailed terms

The tail of the distribution of a sum of a random number of independent and identically distributed nonnegative random variables depends on the tails of the number of terms and of the terms themselves. This situation is of interest in the collective risk model, where the total claim size in a portfolio is the sum of a random number of claims. If the tail of the claim number is heavier than the tail of the claim sizes, then under certain conditions the tail of the total claim size does not change asymptotically if the individual claim sizes are replaced by their expectations. The conditions allow the claim number distribution to be of consistent variation or to be in the domain of attraction of a Gumbel distribution with a mean excess function that grows to infinity sufficiently fast. Moreover, the claim number is not necessarily required to be independent of the claim sizes.     

标的资产价格服从跳-扩散过程的具有随机寿命的未定权益定价

本文在假设被终止或取消的风险与重大信息导致的标的资产价格跳跃的风险为非系统风险的情况下,应用无套利资本资产定价,推导出了标的的资产的价格服从跳-扩散过程具有随机寿命的未定权益满足的偏微分方程,然后应用Feynman-kac公式获得了未定权益的定价公式.