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1.
本文详细讨论了长方矩阵常见广义逆的代数扰动理论,并给出了他们代数扰动的表达式,改进了文献3,4的相应结论. 相似文献
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讨论了广义周期七对角矩阵的求逆问题,利用七对角矩阵的特殊结构,通过矩阵的广义LU分解,给出了一种求解广义周期七对角逆矩阵的新型算法,该算法不需要对矩阵的各阶顺序主子式做任何限制并且适用于多种计算机代数系统,如:Mathematics,Macsyma,Matlab和Maple等.最后通过算例来说明了算法的有效性。 相似文献
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吴玉虎陈东彦 《数学的实践与认识》2015,(13):243-249
广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握. 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2015,(13)
广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握. 相似文献
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基于{2}-逆的广义逆的构造及其性质 总被引:2,自引:0,他引:2
从代数的角度出发,分别给出了基于{2}-逆的三种广义逆:{2,3}-逆,{2,4}-逆以及{2,3,4}-逆,得到了代数上的各种构造和一些几何特性,从而补充了对广义逆的研究. 相似文献
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袁鹤 《数学年刊A辑(中文版)》2018,39(2):163-172
研究了广义矩阵代数上的一类李导子,证明了广义矩阵代数上李导子可以表示成一个导子和一个中心映射之和,并将这个结果应用到全矩阵代数上. 相似文献
8.
关于Fuzzy矩阵的广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A~((1.3))(广义{1,4}-逆A~((1.4))存在的充要条件是Fuzzy关系方程有解。2.Fuzzy矩阵A的Moore-Penrose广义逆A~T存在的充要条件是Fuzzy关系方程均有解。3.如果B、C分别为Fuzzy关系方程的一个解,那么。 相似文献
9.
根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B. 相似文献
10.
Quantale矩阵的广义逆及其正定性 总被引:2,自引:0,他引:2
给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画. 相似文献
11.
在[2]中,Ikebe给出了一类下Hessenberg矩阵之逆的上三角部分的求法,从而导出三对角矩阵求逆的一种方法.文[4]中获得了计算该类Hessenberg矩阵的逆和广义逆的显式公式,由此也可得出计算三对角矩阵广义逆的方法,文[3]将[2]中的结果推广到更一般的k-Hessenberg矩阵,进而得到带状矩阵求逆的一种方法.本文研究一类实2-Hessenberg矩阵的广义逆,表明这些广义逆可由低阶三角矩阵的逆和几个简单的秩-1或 相似文献
12.
13.
吴炎 《纯粹数学与应用数学》2012,(2):155-166
设R是2为单位的局部环.研究了R上三个两两可换的n阶非零幂等矩阵的线性组合广义逆之间的包含关系,确定了R上一类特殊矩阵广义逆的列表算法.利用这种列表算法和相关的矩阵理论,得到了这些矩阵线性组合广义逆之间的包含关系的充要条件,推广了矩阵自反广义逆的逆反律的相关结果. 相似文献
14.
关于矩阵奇异值分解的注记 总被引:5,自引:0,他引:5
本文首先改进"具有奇异值分解性质的代数”一文的引理1及证明,再给出其定理i的简证,最后指出"关于‘体上矩阵的广义逆'一文的注”中一段话的错误. 相似文献
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给出模糊矩阵存在广义{1,3}逆,广义{1,4}逆和Moore-Penrose广义逆的判定定理. 相似文献
18.
Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解 总被引:3,自引:1,他引:2
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解. 相似文献
19.
岑建苗 《数学的实践与认识》2007,37(4):117-120
讨论布尔矩阵的广义Moore-Penrose逆.给出了一些广义Moore-Penrose逆存在的充要条件以及广义Moore-Penrose逆的一些刻划. 相似文献
20.
广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论、以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论、计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。全书共分六章:一、预备知识;二、广义逆矩阵的基本理论;三、广义逆矩阵的计算理论;四、广义逆矩阵的摄动理论;五、广义逆矩阵和最小二乘问题的常用计算方法;六、广义逆矩阵在最优化、数值分析和概率统计中的应用。本书可作为高等院校数学、计算数学、应用数学和运筹学专业及其他有关专业学生和研 相似文献