用切向力法寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点及其稳条件

迄今一般都用态平面法来寻求绕铅垂轴旋转导轨上滑动质点的奇异点的位置.为同一目的,本文提出了一个新方法,可称为切向力法.与态平面法相比,切向力法在思考和计算两方面都比较简便,尤其当我们应用本文第八节所建立的五个判据为甚. 本文曾在一些有关公式中引进了描述导轨的一般表达函数,俾使求解这类问题时,避免了每次重新进行推导,而能迳把导轨函数代进这些建立的公式.通过建立切向力法,又自切向力等于零和法向力等于零这两个条件得出该两微分方程的解:抛物线导轨和对数线导轨这两条特徵导轨曲线;它们是两族互相正交但非共轭调和函数曲线. 文末曾拟取了九种不同安排的旋转导轨,并先后分别用态平面法,势函数法和切向力法进行了解析.这九种导轨中有七种安排是本文新提出来求解的,它们在以前的篇藉中,作者尚未见到.     

六次PH曲线C~1 Hermite插值

本文讨论六次PH(pythagorean hodograph)曲线的Hermite插值问题.六次PH曲线可以分为两种类型,本文使用参数曲线的复数表示形式,分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的Hermite条件下,需要指定一个自由参数以确定插值曲线,本文进一步阐述这个自由参数的几何意义.由于六次PH曲线是非正则曲线,对于第一类曲线,不易控制奇异点在曲线中的位置;而对于第二类曲线,奇异点可以在构造过程中显式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲线段上的出现.     

具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域

研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.     

具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述

本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.     

关于具有(m,n)阶可表示奇異点的某种平面曲线对的研究

<正> §1.引言 过去,我們已經討論过具有高阶奇异点的某种特殊平面曲綫对.在[1]中討論了这样的平面曲綫对,它們相交于一个四阶可表示奇异点而且在該点具有不同切綫,从而获得了这对曲絕的一个射影不变式;又利用了曲线在奇异点的密切图形解释了所述的不变式.此外,选择了适当的坐标系导出曲綫的标准展开式,而且对于展开式中所有的絕对不变式     

微分方程解刻画的实系数对称微分算子的自共轭域

通过把两个奇异端点的边界条件加以分离,利用微分方程的解(实参数解或复参数解)给出了实系数对称微分算子最大算子域的一种新的分解.进而应用这些解统一对其自共轭域进行描述,给出了自共轭域的完全刻画.     

R^3中广义次仿射弹性曲线

本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R^3中的广义次仿射弹性曲线，即全多项式次仿射曲率泛函的临界点的完全解。     

R3中的广义次仿射弹性曲线

本文用Killing场和sl(3,R)的共轭类分类给出了R3中的广义次仿射弹性曲线,即全多项式次仿射曲率泛函的临界点,的完全解     

具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张

在П(L0)n R≠θ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中П(L0)是由l(y)生成的最小算子L0的正则型域.使用方程l(y)=λ0y,(λ0∈П(L0)∩R)的实参数L2-解,我们对最大算子域DM进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ0y在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭箅子谱是实的,使用实参数λ0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.     

相间接法可展弧面蜗杆传动的主要啮合特性

间接法可展弧面蜗杆传动又称平面二次包络弧面蜗杆传动(间接展成法).与直接展成法相比,它改善了直接展成法中原接触线在奇异点曲线邻近密集的状况以及消除了在奇异点处共轭齿面的相对法曲率的不连续性,显示了它的优越性.对这种传动的一般性啮合分析如接触线及其分布等可参考[1,2].     

椭圆曲线有理点扭子群的明显分类

本文给出了有理数域Q上椭圆曲线E按其偶数阶循环扭子群Etors(Q)的分 类,并给出了Etors(Q)的生成元.这些结果,连同新近Ono在Etors(Q)非循环情形 的结果,完全解决了E含2阶有理点时的分类和参数化问题.     

异点与非异奇点

异点与非异奇点郭时光（四川轻化工学院）为了讨论三维空间中曲线的奇点处切线问题，本文给出了切线存在性定理和切向量计算公式，由此把奇点分为异点和非异奇点两类。１问题我们知道，设点Ｐ０是曲线Γ上一定点，Ｐ是Γ上一动点，如果Ｐ趋近于Ｐ０时，，割线Ｐ０Ｐ有极限...     

平面上的星形仿射弹性曲线

次仿射弹性曲线是全平方次仿射曲率泛函的临界点.该文对平面上的星形仿射曲线进行了研究，用椭圆函数的方法解出了次仿射弹性曲线的次仿射曲率，并运用Killing 场和sl(2, R)的共轭类分类用积分给出了次仿射弹性曲线的完全解.     

一类具有内部奇异点的微分算式乘积的自伴域

本文研究一类带有内部奇异点的n阶复值系数对称微分算式ty=Σna_j（t）y^（j）（t）乘积的自共轭域描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论,在直和空间上生成的相应于l的最小算子T₀（l）的正则型域Π（T₀（l））满足（-r,r）■Π（T₀（l））∩R及l²在直和空间中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λy的解给出l²的自共轭域的完全解析描述,并且确定自共轭边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定,其中0相似文献   

有心圆锥曲线上四点的两种不同形式类西摩松线

根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点     

求解线性方程组的一般共轭梯度法（英文）

本文在求解线性方程组的共轭方向法的基础上,通过引入非奇异对称矩阵,给出一般的共轭梯度法.该方法推广了共轭梯度法(CG),且不同于预优共轭梯度法(PCG).数值例子表明该方法有效.     

平面曲线上奇异点的性态

本文讨论了平面曲线x=x(t),y=y(t)上奇异点的性态,由此得出若[x~(k)(t_0)]~2+[y~(k)(t_0)]~2=0,k=1,2,…,n-1,而[x~(n)(t_0)]~2+[y~(n)(t_0)]~2≠0,则当n 是奇数时,曲线在点M_0(x_0,y_0)是光滑的,当n 是偶数时,点M_0(x_0,y_0)是曲线上尖点这一结论。     

用于解析函数复分析的共轭边界元法

由2个共轭的实调和函数构建1个复解析函数,其复分析在应用数学和力学领域具有重要的作用.提出了一个加权残数方程组,证明了该方程组为2个共轭函数的域内控制方程、边界条件和边界上Cauchy Riemann(柯西-黎曼)条件的近似解,等效为复解析函数的逼近方程.在离散空间中,由该加权残数方程分别推导出2个位势问题的直接边界积分方程和1个表示Cauchy-Riemann条件的有限差分方程,随后解决了弱奇异线性方程组的求解难题,并提出用Cauchy积分公式求内点值的方法,从而建立了一种用于复分析的常单元共轭边界元法.最后,用3个算例证明了所提出方法适用于域内或域外的幂函数、指数函数或对数函数形式的解析函数,而且其误差与2维位势问题是同等量级的.     

关于两类圆弧插值样条

[1]中考察了两类圆弧插值样条,我们依次简称为C~0类与C~1类。本文指出,C~0类圆弧插值样条与C~1类比较,虽然光滑性差,但是逼近阶一般较好。对于这两类样条,本文都给出了比较精确的逼近度。 一、C~0类圆弧插值样条 设平面上的曲线段T与圆弧样条S分别由n个曲线段T_1,…,T_n与n个圆弧S_1,…,S_n组成,其中T_i与S_i均由P_(2i-2)点出发,经过P_(2i-1)点而至P_(2i)点(i=1,…,n)。当该曲线段T(或该点列P_0,P_1,…,P_(2n))确定时,该圆弧样条S显然唯一确定。这时,我们称该     

切齿计算方法种种

<正> 收缩齿螺旋锥齿轮与渐开线圆柱齿轮不同,它不需要完全共轭的齿面,这不仅是加工困难,更重要的是完全共轭的齿轮副对制造和安装误差过分敏感.实际需要的齿面都是对完全共轭的理论齿面进行修正而得到的,修正的方法是保留小轮理论齿面上选定的参考点和它的法矢不变,而把它四周的齿面轻轻地铲去一层,离参考点越远的地方铲得越多一些.这样得到的齿轮副不再在全齿面接触而只会在局部进行共轭接触.实践证明这样的效果比完全共轭的齿轮副要好得多.因此切齿计算中的关键问题之一是数学上用什么参数来描述参考点邻近的几何形状?