结构动力学方程的二次加速度积分法

本文提出了结构动力学方程求解的一类二次加速度逐步积分法，推导了计算公式，分析了积分稳定性和精度，通过理论分析和具体算例表明，这种方法具有相当高的积分精度，但积分是条件稳定的。     

结构动力学方程的二次加速度积分法

本文提出了结构动力学方程求解的一类二次加速度逐步积分法，推导了计算公式，分析了积分稳定性和精度。通过理论分析和具体算例表明，这种方法具有相当高的积分精度，但积分是条件稳定的。     

结构优化的内点序列二次规划方法

本文给出一种对偶内点二次规划算法，通过利用代理约束的思想，构造了约束为单纯形的对偶问题，并通过Ｋａｒｍａｒｋａｒ的投影悄度变换来求解，同时以无约束极小点来判断所参与运算的约束，提高了算法的效率。目的在于提高序列二次规划的求解效率，并使之用于结构优化问题。     

改进广义移动最小二乘近似的无网格法

无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.     

基于目标函数的渐进结构频率优化二次灵敏度及其应用

渐进结构频率优化中的二次灵敏度反映了结构变化后单元灵敏度的变化情况,利用二次灵敏度的二次删除法能够在一定程度上解决标准渐进结构频率优化方法中效率和精度的矛盾,是一种可行的折衷算法.本文将二次灵敏度的表达式进行了进一步推广,给出了基于目标函数的二次灵敏度的表达式,然后结合算例分析了利用基于目标函数二次灵敏度的二次删除法的性能,可以看出,推广的二次灵敏度以及利用该二次灵敏度的二次删除法能够应用于复杂条件下的结构频率优化问题.     

基于初应变思路的结构徐变分析的位移法

从Ｔｒｏｓｔ－Ｂａｚａｎｔ方法出发,采用初应变思路,由熟知的有限元列式导出徐变分析的位移法方程．     

二次规划的混合能方法及杆系结构弹塑性分析

基于混合能理论构造了二次规划问题求解的新算法,并在杆系弹塑性增量分析中进行了成功的应用.所提出的算法一改传统的对单一规划变量(如位移或应力等)的求解策略,将问题演变成混合变量的形式,在混合空间下对问题进行算法构造,使问题的下一个增量步的求解可以充分利用增量步前的信息,由此极大地提高了算法的求解效率,对杆系弹塑性问题的数值分析充分地证实了这一点.     

疲劳安全与寿命可靠性评估二次三阶矩方法

提出了疲劳安全与寿命可靠性评估的二次三阶矩方法，并且给出了常用随机变量的三阶矩计算方法，由于采用三参数威尔布分布拟合，可以较好地描述各种分布形态的随机变量，与传统的一次二阶矩方法比较，该文提出的方法计算精度高，适应性强。     

旋转运动柔性梁的假设模态方法研究

采用假设模态法对旋转运动柔性梁的动力特性进行研究，给出简化的控制模型. 首先采用Hamilton原理和假设模态离散化方法，在计入柔性梁由于横向变形而引起的轴向变形的二阶耦合量的条件下，推导出基于柔性梁变形位移场一阶完备的一次近似耦合模型，然后对该模型进行简化，忽略柔性梁纵向变形的影响，给出一次近似简化模型，最后将采用假设模态离散化方法的结果与采用有限元离散化方法的结果进行了对比研究. 研究中考虑了两种情况：非惯性系下的动力特性研究和系统大范围运动为未知的动力特性研究. 研究结果显示，当系统大范围运动为高速时，在假设模态离散化方法中应增加模态数目，较少的模态数目将导致较大误差. 一次近似简化模型能够较好地反映出系统的动力学行为，可用于主动控制设计的研究.     

The displacement discontinuity method in the analysis of open cracks

The application of the displacement discontinuity numerical technique to the solution of some problems of fracture mechanics is demonstrated in the hypothesis of homogeneous and elastic material. The fracture is supposed to be free from traction and is represented by a set of constant displacement discontinuity elements, except for two parabolic elements, located at each crack tip, in order to simulate the singularity of the solution near the crack tips. On the basis of the stress and displacement field determined by the displacement discontinuity method, the stress intensity factors for mode I and II are computed according to the method of the displacements. Three examples are provided to verify the validity of the formulation.

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Sommario Lo scopo del presente lavore è di illustrare l'applicazione del metodo numerico della Displacement Discontinuity alla soluzione di alcuni problemi di meccanica della frattura, nell'ipotesi di materiale omogeneo ed elastico. La frattura è supposta aperta ed è rappresentata da una linea di elementi a discontinuità di spostamento costante, con l'eccezione di due speciali elementi parabolici, ubicati agli apici, al fine di simulare la singolarita' del campo tensionale. Sulla base del campo degli sforzi e degli spostamenti cosi determinati, vengono ricavati i fattori di concentrazione degli sforzi in modo I e II mediante il metodo degli spostamenti. Vengono inoltre riportati tre esempi di calcolo, effettuati al fine di verificare la validità del procedimento proposto.

     

求解预定位移水平的改进弧长法

为了在使用弧长法进行结构非线性分析时能够收敛到指定的位移,基于广义弧长的概念,对传统弧长法进行改进。改进后的方法不仅能够自动跟踪结构非线性平衡路径,同时能求得位于结构平衡路径的任意区段的任意预定位移时的受力状态。数值算例表明本文计算方法的精确度、效率以及可靠性较好。     

基于梁平截面假设的复杂细长结构动力模型简化方法

针对纵向尺度显著大于横向的复杂细长结构,提出了一个基于梁平截面假设的模型简化方法,建立了具有物理意义的基向量。同时考虑这类结构截面变形的翘曲模式,增加了翘曲基向量,得到精度较高的简化动力模型。这样的简化模型可以用于原结构在不同边界条件的动力分析。结构频率计算的两个具体算例表明了简化方法的有效性。     

平面刚架弹塑性大位移分析的多刚体离散元法

本文基于多刚体－弹簧系统模型，给出了求解平面刚架结构弹塑性、大位移极限承载力分析的多刚体离散元法。文中首先推导了多刚体离散元法在总体坐标下的切线刚度阵，建立多刚体离散元法的增量平衡方程；而后推导了多刚体离散元的弹塑性弹簧系数矩阵，建立了多刚体离散元内力屈服面塑性铰法的增量求解格式，成功地进行了平面钢框架的弹塑性、大位移极限承载力分析。计算结果与其他数值方法或实验结果吻合良好，显示了多刚体离散元方法进行结构极限承载力分析这一复杂问题的优越性     

无约束反对称静不定刚架截面相对位移的解法

从虚功原理出发,重点讨论了在求解无约束反对称静不定刚架截面相对位移时,单位载荷状态的构造方法与原则,可以启发教师和学生在进行该部分内容的讲授与练习时,从本质上理解并灵活运用单位载荷法.     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

求解结构地震响应位移输入模型存在的问题及其AMCE实效对策

提出一种实效方法-刚性无质量束缚元AMCE(Appended Massless Constraint Element)法,以解决地震地面运动作用下求解结构响应的位移输入模型中容易而不容忽视的问题.首先对位移输入模型进行了详细分析,明确指出当前位移输入模型在理论上会导致计算结果具有不稳定性和不可靠性,进一步通过算例对此加以说明;针对此问题,提出了AMCE解决方法,并对本方法进行物理角度解释、理论分析和数值验证.结果表明,AMCE法不仅物理概念清晰、简单可行,而且具有足够的计算精度.     

The mechanical method of constructing the displacement functions in elasticity

ＴＨＥＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＭＥＴＨＯＤＯＦＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧＴＨＥＤＩＳＰＬＡＣＥＭＥＮＴＦＵＮＣＴＩＯＮＳＩＮＥＬＡＳＴＩＣＩＴＹ＊／／ＺｈａｎｇＨｏｎｇ－ｑｉｎｇ（张鸿庆）ＦｅｎｇＨｏｎｇ（冯红）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃ...     

结构拓扑优化ICM方法的改善

对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨,通 过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形. 以位移约束为例阐述了 ICM方法建模及求解过程. 对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位 移幅值约束等拓扑优化进行了研究,计算算例表明ICM方法在处理静力问题及动力问题的拓 扑优化都是可行的. 程序算法都在MSC.Nastran及MSC.Patran的二次开发环境下实现,与 原软件有机结合在一起.     

按位移求解弹性力学平面问题的解析构造解研究

针对弹性力学平面问题偏微分方程组的位移法,引入多指数函数,提出了含未知参量的指数函数、三角函数和线性函数组合形式的位移函数解析构造解。建立了任意边界条件与未知参量之间所满足的非线性代数方程组,确定了边界节点条件和未知参量的数量关系。推导了具有对称位移边界的位移函数解析构造解。构建了位移函数构造解的精度判定方法。求解了具有对称位移边界条件的矩形板算例的位移解与误差分析。研究结果可为位移法理论和实际工程应用提供参考。