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中立型时滞微分方程的振动性 总被引:14,自引:1,他引:14
本文讨论一类一阶中立型时滞微分方程的振动性,建立了此类方程一切解振动的几族充分条件,作为其推论的结果改进了文[1],[2],[3]的相应定理。 相似文献
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具有多变时滞中立型微分方程的振动性 总被引:5,自引:0,他引:5
考虑具有多变时滞中立型微分方程[x(t)-∑i=1^lpi(t)x(t-τi(t))]′ ∑j=1^mqj(t)x(t-σj(t))=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件.其中定理3的条件是“Sharp”条件,即当Pi(t),τi(t),qj(t),σj(t)(i=1,2,…,l,j=1,2,…,m)为常数时,条件是充分必要的. 相似文献
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中立型时滞微分方程解的振动性 总被引:16,自引:3,他引:13
1.引言 近十多年来,时滞微分方程的振动理论得到了迅速发展,但大部分是针对滞后型的。对中立型情况的研究结果还比较少,其中变系数方程的结果则更少。关于中立型方程解的振动性研究,不仅具有理论上的意义,从应用的观点来看也是十分重要的。例如,可以参看文献[3]和[6]。 最近,阮炯,Grammatikopoulos,Grove和Ladas,及Ladas和Sficas分别研究了中立型时滞微分方程 相似文献
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通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件. 相似文献
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脉冲中立型时滞微分方程解的振动性 总被引:18,自引:0,他引:18
本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程[y(t)+Py(t-σ)]′+Q(t)y(t-σ)=0,t0,t≠tk,k=1,2,…,y(t+k)-y(t-k)=bky(tk),k=1,2,…,{(E)这里τ,σ,P均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1,k=1,2,….分三种情况,P-1;-1<P<0;P>0给出了方程(E)所有解振动的充分条件. 相似文献
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一阶中立型时滞微分方程的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
李雪梅 《纯粹数学与应用数学》2000,16(1):75-79
分别获得了中立型时滞微分方程「x(t)+px(t-γ」’+q(t)x(t-σ)=0的振动性和非振动性的充分条件,其中p〉0,q(t)是一个正的周期函数。 相似文献
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考虑奇数阶中立型非线性微分方程d^n/dt^n(x(t)-P(t)g(x(t-τ)))+Q(t)h(x(t-σ))=0。本文在允许P(t)-1振动的条件下给出了该方程的几个线性化振动结果。 相似文献
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考虑二阶非线性中立型时滞微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))″+∑ from i=1 to n (qi(t)fi(x(t-σi)))=0,t0,其中p,q_i∈C(R+,R+),τ,σ_i∈(0,∞),f_i∈C(R,R),i=1,2,…,n,分别得到了方程所有解振动和方程存在非振动解的充分条件,推广和改进了相关文献中的相关结果. 相似文献
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By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order. 相似文献
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利用Ho lder不等式研究一类非线性项具时滞的二阶中立型时滞微分方程{r(t)[y(t)+p(t)y(t-τ)]′2m+1}′+q(t)f[y(t-σ)]=0(t>t0)的振动性.给出了该方程的解振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论. 相似文献
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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则 总被引:1,自引:0,他引:1
文章考虑二阶非线性中立型微分方程a(t)x(t)+∑li=1ci(t)x(t-τi(t))″+∑mi=1pi(t)fi(x(t-δi(t)))-∑ni=1qi(t)gi(x(t-σi(t)))=0的振动性,获得了该方程所有解振动的充分条件,推广了有关文献的结果. 相似文献
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The paper is concerned with oscillation properties of n-th order neutral differential equations of the form
where c is a real number with
with (t) < t and
.Sufficient conditions are established for the existence of positive solutions and for oscillation of bounded solutions of the above equation. Combination of these conditions provides necessary and sufficient conditions for oscillation of bounded solutions of the equation. Furthermore, the results are generalized to equations in which c is a function of t and a certain type of a forcing term is present. 相似文献
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一类中立型时滞抛物偏微分方程的强迫振动性 总被引:14,自引:2,他引:12
罗李平 《数学的实践与认识》2005,35(10):182-189
研究了一类中立型时滞抛物偏微分方程:t(u(x,t)-pu(x,t-τ))-∑rk=1ak(t)Δu(x,t-ρk(t))+∑mj=1qj(t)u(x,t-σj(t))=e(x,t),的强迫振动性(其中(x,t)∈Ω×[0,∞)≡G,Ω是n维欧几里得空间Rn中带有逐段光滑边界Ω的有界区域,Δ是Rn中带有三类不同边值条件的拉普拉斯算子,强迫项e(x,t)是定义在G上的一个振荡函数),给出了一些新的振动性判据,这些结果推广了已知的一些结论. 相似文献