“勾股定理”的历史

<正>勾股定理,西方数学史家一般称之为毕达哥拉斯定理(Pythagorean theorem),被数学史家誉为"初等几何学的拱心石",可以认为它是初等数学中最重要的基本定理之一.数学史作为数学教学以及数学教材编写的重要资源,其教育价值得到越来越多的学者及数学教师的     

借“选学”,丰“素养”,谋“至简”--以人教版“实验与探究--设计跑道”为例

“至简数学”追求"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展",主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻"至简数学"主张,切实促进学生发展核心素养.     

浅谈高中数学教材“四题”的编制要求

浅谈高中数学教材“四题”的编制要求邵光华（曲阜师范大学数学系２７３１６５）编者按：目前高中新的数学教材正在编制中，本文作为一家之言，可供参考，如能引起进一步讨论，对教材编写及评价是有益的．高中数学教材怎么编写得更好．许多数学课程论专家及数学教育工作者...     

对“折竹抵地”问题的拓展探究

<正>教材是学习最重要、最有价值的资源,深入挖掘教材的潜在资源,就能够体会知识的发现、应用过程,增加数学活动经验,提高数学核心素养.作者对教材中的"折竹抵地"问题进行了深入探究,取得了很的效果.     

数学教材中“阅读材料”的整合运用——以“海伦-秦九韶公式”的教学设计为例

<正>将"阅读材料"编人教材的出发点有两个:一是体现教学内容的弹性,使教材更符合不同层次学生的发展,同时便于教师发挥创造性;二是帮助学生理解、掌握正文的内容,激励学生探究新的知识,开阔学生的视野,培养学生的人文精神.由于"阅读材料"不是教材的正文,在教学中往往被教师忽略,致使其应有的教学作用得不到充分地发挥.在一次九年级上的期末复习课上,"二次根式"一章中有阅读材料"海伦一秦九韶三角形面积公式",笔者利用这一数学史的资源,进行了一次复习课的尝试,这次有益的探索,改变了以往数学复习单调做题的模式,还原了     

“函数的概念”教学实录与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维     

洞悉初中数学考题创设的“玄机”

考试是当前检查学生学习情况和反馈教师教学效果的重要手段之一,试卷中考题的质量显得十分的重要;新课改要求考题应该在考试大纲的范围内源自于课本教材,而不拘泥于教材;如何创设能够让考生考出"真实水平"的考题是一线教育工作者不断追求的目标,笔者根据自身多年来对初中数学教育教学的实践和研究,采取理论与实际案例相结合的方式,揭示初中数学考题创设的"奥秘",侧重于介绍优秀考题创设的有效途径与处理策略,从而最大程度地发挥初中数学考题的"异向"     

例谈理解教材的视角及教学思考——以人教A版新教材“数列”章节为例

本文以人教A版新教材"数列"章节为例,提出理解教材的三个视角,在充分理解教材的基础上,要通过具体的教学实践,充分发挥教材的课程价值、教学价值及学习价值,促进学生数学学力的发展.     

基于教材研究的教学设计“六要点”

笔者拙文《数学教师的"六研究"》(发表于《中学数学》(初中版)2014年第3期,人大《复印报刊资料·初中数学教与学》2014年第6期全文转载),其中一个"研究"就是"研究教材".《辞海》中解释:"教材是根据教学大纲为师生教学应用而编选的材料,主要有教科书、讲义、讲授提纲等.有时也包括供教师和学生用的教学参考书、教学辅导材料等."当然,现在教材编写是根据课程标准.其实,能够对人有教育作用的材料也算教材.教材最主要的是包括学生学习用的"教科书"和教师教学用的"教师用书".教     

“圆的周长“自主探究模式的实践与思考

"圆的周长"是上海市六年级数学试用试验教材第四章第一节内容.主要目标是让学生经历探究"圆周率"及"圆的周长"的计算公式推导     

圆锥曲线“焦点三角形”的命题视角

教材中的例、习题具有典型性与代表性,能有效检查学生对重点知识的掌握及灵活应用的程度,同时教材中的例、习题也是高考命题的重要来源之一,因此对教材例、习题的探究是高三数学备考的重要方式之一。下面以教材中一道关于焦点三角形面积的习题为例说明。     

空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法

讨论了空间解析几何中"向量代数"内容的处理方法,给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法,这种方法较传统方法更为简洁易懂,便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接.对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

2012年中考专题复习(8)——“圆”

一、教材关于"圆"的处理圆是一种特殊的曲线,它有独特的对称性与旋转不变性,在日常生活中有着广泛的应用.它综合了三角形、四边形与解直角三角形等内容,既可以从"数"的一面对它进行研究,也可以从"形"的一面对它进行研究,有很强的综合性.初中数学教材对"圆"知识安排如下:     

珠算“更相减损术”在数学教学中的应用

正珠算"更相减损术"就是大数减小数求最大公约数的方法。现行《普通高中数学课程标准(实验稿)》提出了"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献"的要求,将算法作为高中数学新课改的必修内容,更相减损术就是其中的一种算法,出现在人民教育出版社的《普通高中课程标准试验教科书数学必修3》教材中。更相减损术是我国早     

关于“射影”概念的思考

空间解析几何和高等数学教材中引入的射影概念和高中数学中的射影概念互相冲突甚至矛盾,给初学者带来困惑.实际上,教材中可以不引入射影概念,而利用此概念解决的三个问题也可做变通或替换处理.概念是数学的灵魂,但不能盲目引入,需符合经济性和无矛盾性原则.中学和大学数学教材编写各自为政是造成这种现象的主要原因.     

从“教数学教材”到“用数学教材教”——以“等比数列的前n项和公式”为例

新课程改革进一步强调教师“用教材教”,教材是落实国家课程标准的最重要的举措和手段.本文以人教版高中数学选择性必修第二册“等比数列的前n项公式”为例,试图教会教师创造地使用教材,做好二次开发,真正实现从“教数学教材”到“用数学教材教”.     

高中数学教材“阅读题”教学地位的研究

苏教版高中数学教材"探究·拓展"栏目配置了一些"阅读题",文章从三个层次阐述了提升"阅读题"教学地位的必要性:关注阅读题,有利于培养学生的思维品质;选题新颖,有利于激发学生的数学热情;最后链接高考,有利于凸显"阅读题"的教学地位.苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》在课后习题和复习题部分设置了"探究·拓展"栏     

动手“做”数学,让学生放飞思维的翅膀——从教学案例谈动手做

苏教版教材遵循《数学课程标准》的理念,以"生活数学"、"活动思考"为主线展开课程内容,注重体现生活与数学的联系,为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材;注重创设问题情境,引导学生在活动中思考、探索,主动获取数学知识,促进学生学习方式的转变,力求有效地实现《数学课程标     

课堂关注——教学有效性的“催化剂”

新课程的实施促使教师将思维的触角伸入课标、教材、学生等诸多领域.教师在课堂教学的组织实施过程中关注对课程标准的要求、教材的设计意图以及学生的认知基础和最近发展可能等方面,极大地提高了课堂教学的有效性.这是一线教师能普遍感受到的新课程实施成果.纵观新课程理念下的数学课堂教学,教师们在积极实践"启发