让数学“学讲课堂”不失“数学味”——函数的教学设计及反思

函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.     

一次大市初中数学评优课观摩后的思考——谈如何帮助学生学好数学概念

近期,笔者有幸观摩了南通市初中数学优课评比.此次评比的课题是人教版八年级第十四章的起始课《变量与函数》,本节课的主要内容是变量、常量和函数的概念.十多位优秀教师各展风采,运用各种不同的方法引导学生学习概念,教学过程精彩纷呈,同时也不可避免的存在着问题,笔者在认真聆听了十多节课后,认为要有效实施初中数学概念教学,需要把握好以下四点.一、教师正确理解概念本质是帮助学生学好概念的前提在听课中,笔者发现有些教师自己并没有真正的理解"变     

基于“三个发展”的数学教学———以“函数概念”为例

本文提出了数学教学过程中"三个发展"(数学学科知识发展、学生数学认知水平发展、数学核心素养发展)的内涵与价值,并结合"函数的概念"一课诠释了基于"三个发展"的教学构成要素,最后以"三个发展"相结合的思想为指导设计了"函数的概念"一课.     

透视生活见概念 递进问题显思想——“函数最值(1)”课例报告

<正>"函数最值(1)"是笔者高一第一学期一堂比赛课的选题.在初中学习阶段,学生对函数(主要是二次函数)求最值已具有一定的认识,但是对概念的深层次分析能力尚有欠缺,对解决含字母的一类函数求最值的问题所知甚少,所以本节课围绕如何数学地认识概念以及运用数学思想方法解决问题两个方面展开.1课例再现1.1教学目标(1)通过具体实例引入,帮助学生理解函数最     

学好概念才能学好数学——以“函数的对应关系”为例

学好概念是学好数学的内在要求,概念学不好,数学课程目标的实现就失去了根基．李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”因此,作为学生必须重视数学概念的学习．一、问题提出 在我校组织的一次观摩课上,教师在课上讲到如何判断两个函数相等．在互动环节,教师让某学生讲解课本例题。     

培养数学思维 促进深度学习——“用导数研究一类函数问题”教学与反思

<正>在工作室活动中，笔者开设的“用导数研究一类函数问题”一课，是针对学生学习中暴露出来的问题设计的一节微专题复习课，从基础入手，引领学生变式探究，帮助学生建构用导数研究解决一类函数问题的方法，培养思维能力，促进深度学习.1 微专题复习课例主要片段1.1 基础训练学生课前完成下列训练题，课堂上予以展示.     

基于问题探究的“反函数”教学设计及其分析

在人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）中,“反函数”被安排在第二章“函数”的第四节,紧随“函数的单调性”之后出现．“反函数”这一节是概念课,很多教师往往都是采用灌输式教学方法,要求学生死记定义．这不符合学生的认知规律,     

变教为导 逆向思维——“互逆命题”教学案例

一、教学背景(一)教学设计意图本节课是一节概念新授课,教学重点是互逆命题的概念、认识反例及其作用、探究互逆命题之间的关系.学习本节课前,学生已经知道一个命题由"条件"和"结论"两部分组成,会将一个命题改写成"如果……那么……"的形式,由此得出命题的条件和结论.在此基础上引入互逆命题的概念,让学生思考每个命题是否都有逆命题,能否写出原命题的逆命题,主动思考互逆命题之间条件和结论的关系,并判断     

数学习题课教学“四要四不要”

习题教学是数学教学的重要组成部分,习题课是数学教学最常见的课型之一.为上好习题课必须在教学实践中认真探索规律,讲究解题方法,提高解题训练的质量,培养学生理解能力、推理能力和分析综合能力,去掌握学习的主动权,增强思维的灵活性、变通性和创新意识.1.从教学目标上,要循序渐进,不要急于求成根据课程标准,习题课教学目标可以概括为三级:理解知识目标;应用知识目标;能力目标.在设计一节习题课时,首先要根据教学进度和学生情况进行目标定位,然后设计选择题目.要注意教学目标的阶段性和可行性,循序渐进,拾级而上.例如,高一“函数概念习题课…     

“借助计算器观察函数递增的快慢”教学设计

“借助计算器观察函数递增的快慢”是上海普通高中数学教材“幂函数,指数函数和对数函数”章节的选修内容,其中涵盖了幂函数与线性函数(一次函数)递增快慢的比较以及指数函数与幂函数、线性函数递增快慢比较.在比较过程中,由于需要大量的数据支持和图像分析,教师很难在没有信息技术的辅助下上好这节课.即使有些教师使用了信息技术作为载体,却仍然停留在图像上的浅层分析和模式上的简单操练,学生并没有真正地理解函数递增快慢的研究模型.笔者深入地剖析了“函数递增快慢”的教学内容,探讨了在教学过程中,教师如何帮助学生构建概念,理解建立在数学概念上的研究模型,使得学生能够充分领悟模型中所蕴涵的数学思想方法,促进学生辩证思维的发展.     

数学该教些什么

今年,是我省推行义务教育新课程标准的第二年,从2005年秋季我省将推行高中新课程标准.新课程教师怎么教,学生又怎么学,学什么,是摆在我们面前的一些重要课题.作为高中数学教师,最近我听了部分学校义务教育新课程汇报课,感想颇深.现介绍两节课堂实例,与各位同仁共议新课程.[课例1]在华东师大版八年级“因式分解”一节的课上,主讲教师设计了如下教学过程:(1)复习多项式乘法与乘法公式.教师问“上节课我们学习了多项式乘法与乘法公式,大家都懂了吗?”学生答:“懂了.”教师接着给出几个多项式乘法的问题,学生都作了解答.(2)填空:ma mb mc=()(),a…     

“函数的概念”教学实录与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维     

生活现实引出新模型，情境多用前后有呼应——以“变量与函数”单元起始课教学为例

<正>最近一次教研活动中,笔者有机会执教"变量与函数"单元教学起始课,课前对比了不同版本教材关于变量与函数的处理,然后精选了一些典型问题抽象、概括变量与函数的概念,并从函数角度反观这些问题,再通过温度图引出函数图像,让学生初步感受函数图像的研究方法.全课各个环节前后呼应、上下关联,取得较好的教学效果.本文梳理该课教学流程,并给出教学思考,供研讨.     

数学概念课特征的探究

概念是认识的高级产物 ,是反映客观对象一般、本质的属性的思维形式 .数学概念则是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映 .数学概念是构建数学理论大厦的基础 ,清晰、准确的数学概念是正确思维的前提 ,也是提高解题能力的必备条件 .因此 ,数学概念的教学是数学基础知识和基本技能教学的核心 ,应引起广大教师的足够重视 .下面 ,我就数学概念课的特征做些探究 .新授课的课堂教学结构有四环节 :感知—理解—巩固—运用 .数学概念课一般是新授课 ,它除了符合上述的四环节要求外 ,还有以下四个主要特征 :1　概念引入过程的直观性、可接…     

尝试自主教学享受生成创新--基于“简单的线性规划问题”教学

一、教材分析
　　本节课是继上一节二元一次不等式（组）表示平面区域的后续内容,是“简单的线性规划问题”第1课时,内容主要包括线性规划的意义、线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等概念和一些简单应用。简单线性规划在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。通过本节课的学习,使学生进一步了解数学在实际问题中的应用,以培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。笔者制订了本节课的教学目标,由实际问题引入来探讨学生自主探究的主要思路。     

核心素养视角下的教学设计与实践——以“变量与函数”为例

本文以湘教版八年级数学下册第四章第一节“变量与函数”为例,基于2022版义务教育课标核心素养视角下的教学设计与实践.以问题情境为导向,激发学生学习数学的兴趣,形成数学概念,发展学生思维.     

基于发展数学抽象素养的代数概念教学策略——以“函数单调性”教学为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出六大数学核心素养,其中数学抽象是六大核心素养之首.代数概念的形成离不开数学抽象,数学抽象对代数概念的获取起着关键的作用.新课程标准下的代数概念课教学应该基于发展数学抽象素养的背景去思考和探索,以关键概念的形成为核心,在呈现知识的发现、发生与发展过程中,有效发展学生的数学抽象素养,达成运用数学原理诠释现实现象的目的.因此,代数概念课教学应该挖掘现实素材,在抽象的过程中运用推理,提高概念教学的针对性和有效性.笔者以某教师"函数单调性"这一课的教学为例,     

藤蔓之美:从数式方程走向变量函数——以八年级“函数(第1课时)”教学为例

初中阶段变量与函数起始课的教学,一直是教学研究的重点课题,但是既往课例总是在大量实际案例中引导学生抽象、概括和归纳出函数概念,再安排一些例习题进行巩固训练,这样的教学程序对学生理解变量函数当然是有利的,突出体现了函数来源于、抽象于现实生活的特点;然而,如果从数学史上考察函数的演变,数学内部生长应该也是函数发展不可或缺的动力之一.基于上述认识,我们重新构思了八年级"函数(第1课时)"的教学设计,取得较好的教学效果.本文先记     

环环畅通 收获“理解”——以“幂函数”为例谈概念课教学设计

概念教学在高中数学教学中有着极为重要的地位,其课堂设计直接关系课堂预设目标达成的有效性.如何有效激发学生的学习欲望,促进知识建构的形成,从学生的既有认知出发走向真正系统理解概念本质,本文结合一节“幂函数”评优课展开概念课优质教学设计的途径探索.     

初中数学艺术化结课“四式”

优质的课堂结课方式,不仅能够提升课堂教学实效,也有助于促进学生学科综合素养的培养和锻炼.在初中数学教学中,对课堂小结进行优化设计是十分重要的.在进行课堂小结的过程中,可以立足于不同的方面及层次,有效的课堂小结可以带领学生回顾本节课所学,能够完善对现有知识的总结,同时能够促进学生思维能力方面的培养及有效锻炼.在课堂小结的过程中,教师不仅要带领学生梳理本节课所学习的相关知识,也能够适度以此为根本进行延伸和拓展,帮助学生完善现有的知识体系.那么,在初中数学教学中,应该如何进行艺术化结课呢?