六次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论, 对于弱耦合常数的六次非简谐振子得到了其运动方程的经典和量子情况下的一阶解. 与Taylor级数解不同的是, 无论是在经典和量子解中频率移动出现在各阶表达式中, 因此多尺度微扰理论是优于Taylor级数解的一种处理弱耦合常数非简谐振动的近似方法.     

无限长螺线管感生电场方向的证明

本文从感生电场所遵循的场方程 出发，对无限长螺线管内磁场变化激发的感生电场只有切向分量做了全面的证明．     

Landau-Ginzburg-Higgs方程的微扰理论

求出了一阶和二阶近似下微扰对Landau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响，即求出了孤子参数随时间的缓慢变化关系及解的一阶修正和二阶修正的具体表达式. 关键词： Landau-Ginzburg-Higgs方程 孤子 微扰     

TDGL方程的微扰理论

在一阶近似下,获得了微扰对TDGL(TimeDependentGinzburgLandau)方程的静态孤子解的影响,即求得了孤子参数随时间慢变量的变化情况和一阶修正的一般表达式,以及一个特例的具体表式 关键词： 静态孤子 孤子微扰论     

MKdV方程的微扰理论

求得了含微扰的MKdV方程u_t+6u²u_x+u_xxx=εR［u］一级近似解的一般表达式,以及一个特例的具体表达式. 关键词：     

二级微扰理论的简单例子

找到一个能很好地说明二级微扰理论的例子,是量子力学教师面临的一个共同问题.最常用的例子也许就是氢的二级斯塔克(Stark)效应,或者是基本上相同的情形──氢的(静)电偶极子极化率.氢的二级斯塔克效应中氢原子是受到一均匀外场 E=Ez的微扰.哈密顿中的微扰项为 H=-eEz(1)根据二级微扰理论,基态能的斯塔克移动为式中nlm>和E为未受微扰的氢的态矢量和对应的能量.( 2)式中的求和遍及除基态外的无数中间态,因此这个求和成为课堂讲授时的一个棘手问题.一种方法是需要引进抛物线坐标[1].最近本杂志发表了一种比较简单的方法 [2].已发表的也许最…     

相对论Dirac方程中矩阵维数的证明

利用Ｄｉｒａｃ方程中α，β矩阵的代数性质，构成Ｄｉｒａｃ群，再用群的性质，证明α，β矩阵一定是４×４矩阵，进而找出Ｐａｕｌｉ－Ｄｉｒａｃ表象中α，β矩阵的具体表示形式。     

可以无限次循环利用的聚合物

正容易回收的聚合物,可以分解为单体化合物,然后再次聚合,这样有助于解决塑料废物的处理问题。美国科罗拉多大学(Colorado State University)的朱建波(Jian-Bo Zhu音译)和同事开发了一套基于γ-丁内酯(GBL)的聚合物系统,使得在室温和无溶剂条件下通常不可聚合的GBL易于聚合。该聚合物具有较高的分子量、热稳定性和结晶度,能够反复转换回它的单体,重新用于原料再生。     

强磁场下横向输运过程的微扰理论

本文利用文献[9]的理论,讨论了强磁场下输运过程中的几个问题。文章首先指出在朗道表示中的输运过程要明显考虑边界条件问题.对横向电导,在正确处理边界条件后,不需要解玻耳茲曼型的输运方程,并在任意级的微扰下,证明Titeica图象是正确的。其次讨论了外电场ω≠0时的解,及其向经典过渡的问题,指出在同样的ω_Hτ>1,E₀τ?1的条件下,量子解与经典解是不同的。最后,在附录中讨论了态密度积分引起的发散消除问题。指出在实际情况下,除了—ln(ε_c/kT)项外,(ε_c/kT)⁰项是同样重要的,它使量子极限下的ρ_T/ρ_L值得到与实验相符的结果。     

简并微扰论递推公式的一个应用实例

利用作给出的简并微扰论的递推公式，对一个简单的例子导出Ｎ≤４级能量修正与波函数修正的解析表达式，结果与精确解的级数展开式完全一致。     

过渡金属原子电子结构的多体微扰理论计算

利用多体微扰理论(MBPT)计算了过渡金属原子的电子结构,考虑到能量的二级微扰修正E₂。基集取为STO(8s6p4d1f)。对络原子的计算结果与实验符合很好。     

A PROOF OF TWO IDENTITIES CONCERNING THE INTERCHANGE IN THE ORDER OF INTEGRATIONS

Assuming microcausality and weak operator convergence,a simple proof of twoidentities in the eomposite field theory concerning the interchange in the order ofintegrations is given.     

无简并微扰论公式的研究

本文介绍了Ｗｉｇｎｅｒ公式，Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ公式与Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ公式及其递推形式，比较表明，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ公式的递推形式更容易利用计算机程序实现。文中还给出了逐级计算非连通项到任意级的方法。     

二级相变理论和Lifshitz条件不成立的论证

系统的自由能是序参量的泛函。在二级相变点附近,自由能密度是序参量及其关联项的幂次展式。按本文给定的方法,无论关联项是定域还是非定域的,由对自由能的一级变分等于零,都能求得表示平衡态位形的序参量。在求解过程,必须将序参量进行傅氏变换,这与序参量以系统对称群的基函数展开是一致的,由此对二级相变中对称改变进行了分析。利用变分法中极值的充要条件(或充分条件),我们讨论了二级相变过程中状态的稳定性条件。由于我们对自由能求极值时没有略去关联项,因此不存在Lifshitz的对称改变限制条件。这里强调指出:实质上,Lif     

关于复合场场论的微扰展开式

本文根据以Bethe-Salpeter波函数所定义的渐近条件为基础的复合场场论而导出了相互作用表象中相应的微扰展开式,应用这一展开式讨论了层子模型计算方法中如何选择费曼图的问题。     

衍射问题一级近似的微扰理论

作者应用微扰理论首先导出了顶角接近π的平面扇形导体衍射场与θ接近π/2的橢锥导体衍射场的微扰项之表达式,因此,对其相应的简单问题——导体半平面屏的衍射与导体平面的反射,也得到了相应的微扰项之表达式。然后,按照文献[10]中所提出的原理,以内接多边形代替一般形状的导体薄片,以许多内接小橢锥面组成的曲面代替一般形状的导体表面,分别将上述微扰对多边形各顶点及曲面各内接锥顶求和。在极限情况下,求和变为积分,从而分别导出了任意形状的导体薄片(因而导体平面屏上的开孔)与导体表面衍射的一级衍射场,它们是对几何光学场的一     

椭圆截面的无限长金属棒对任意平面电磁波在有损耗的均匀各向同性无限媒质中的散射

本文利用椭圆柱形坐标系,严格地分析了具有任意偏心度的椭圆截面的无限长理想导电的金属棒,放在有损耗的均匀各向同性的无限介质中,对从任意方向入射的均匀平面波的散射问题;并将散射场表示为马许函数。