|C(S)/L|≤2的完全正则半群

刻画了|C(S)/L|≤2的完全正则半群S的同余格的具体特征,给出了具有上述性质的所有完全正则半群的分类.     

序半群的正则同余类

本文的目的是给出一个序半群的子集能成为某个正则同余的同余类的刻面,同时我们可以容易看出[5]中的关于一般半群(没有序关系)的相应的结论仅是本文的结论的应用.     

完全正则半群上的H-相关同余

本文研究了完全正则半群上的H-相关同余.给出了完全正则半群上的H-相关同余的概念以及若干等价刻画.     

正则半群的局部化及应用

证明了正则半群S在其幂等元素E（S）所生成的子半群＜E（S）＞上的局部化在同构意义下存在惟一，其为其最大群同态象，同时也给出了其最小群同余。     

拟正则半群上的完全正则同余

拟正则半群上的两个完全正则同余相等当且仅当它们的核正规系相同。更进一步地,我们还可建立一个从一个拟正半群上的全体完全正则同余的集合到这个半群的所有完全正则核正规系的集合上的双射。     

正则纯整群带的算子半群和同余网

正则半群Ｓ的同余格（Ｓ）上的算子Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ定义如下：对于ρ∈Ｓ，ρＫ和ρｋ（ρＴ和ρｔ）分别是与ρ有相同核（迹）的最大和最小同余．我们确定了所有正则纯整群带的同余格上由Ｋ，ｋ，Ｔ和ｔ生成的算子半群．并确定了正则纯整群带上任意同余的同余网．     

完全正则半群上的纯整同余

研究了完全正则半群上的纯整同余.通过刻画纯整同余核的特征,证明了E-自反同余是纯整同余,给出了核为群带的充分必要条件.     

D—正则半群上的同余

刻划Ｄ－正则半群上的如下同余：包括在Ｄ［Ｒ］中的最大同余、最大幂等元分离同余、（最小）基本强Ｄ－同余和群同余。     

-正则半群上的同余

刻划-正则半群上的如下同余:包括在中的最大同余、最大幂等元分离同余、(最小)基本强-同余和群同余。     

弱P-正则半群上的幂等元分离同余格

在本文中，弱P-正则半群上的弱P-正则，弱正规子集的概念被介绍．在弱P-正则半群上的弱P-正则，弱正规子集的若干性质被获得后，我们给出了弱P-正则半群上的幂等元分离同余格的一个刻画。     

幺半群左正则纯整半直积上的同余

研究了幺半群半直积上的同余，给出了幺半群半直积的所谓同余分解定理，并特别讨论了幺半群左正则纯整半直积及其子类上的同余．     

一类格序半群的同余

本文讨论了一类可换格序半群的同余性质。给出了这类格序半群同余的表示和同态分解定理。这个结论一般化了［１］和［２］中的结果。     

P—正则半群上的格林关系

给出了Ｐ－正则半群上同余的格林关系的几个等价表示，从而推广了Ｊ．Ｍｅａｋｉｎ在正半群上的结果。     

半群的模糊理想和模糊同余

引入半群上模糊理想、模糊同余的概念。给出它们的一些等价刻划,证明了一个半群上所有模糊同余关系作成一个格。最后,给出模糊理想的积和模糊同余关系的积的概念,讨论了它们的一些性质。     

P-完全正则半群

求证具有强半格结构的完全正则半群成为P-完全正则半群的充分条件.利用半群的强半格结构以及同余的性质.完全单半群的强半格-正规群带是P-完全正则半群.矩形群的强半格正规纯正群类ONBG,左群的强半格左正规纯整群类LONBG,群的强半格Clifford半群类,矩形带的强半格正规带类NB,都具有性质P.     

序半群的一类正则同余

设S是有向序半群,本文给出了S上的一类正则同余,称为强序同余的定义及性质.证明了S的强序同余是强正则同余,但反之不成立.同时证明了强序同余格SOC(S)是S的同余格C(S)关于通常集合的交和传递积的V-完备的分配子格.     

正则半群的左Clifford同余

本文给出了左 Clifford 半群的一个等价条件,研究了正则半群上的左 Clifford同余,用同余的核和同余的超迹描述了左 Clifford 同余,右 Clifford 同余和 Clifford 同余。     

具有逆断面的正则半群的同余的表示

具有道断面S°的正则半群可表示为有Saito's结构的半群W（I，S°，Λ，*，α，β）.我们利用由I，S°和Λ上的同余构成的所谓同余聚抽象地表示这类半群上的同余，进而给出了这类半群的同态象的构造法．