递归算法 遞归算法論Ⅰ

<正> §1.引言 能行性問題,也就是算法問題或可計算性問題,是数理邏輯的中心問題.这問題在数理邏輯基本理論研究中的重要性是数理邏輯工作者所熟知的.然而,它的重要性是远远地超出数理邏輯的范围的. 能行性問題涉及一般数学的极为本貭的問題,而且牽涉得十分深广.以递归函数論     

論函数方程

在研究各种函数时,所谓函数方程具有重要的意义。在研究中学数学教程里的初等函数时,研究了偶性、奇性、周期性等等。这些性貭可释为滿足下列某一函数方程 f(-x)=f(x) (偶性) f(-x)=-f(x) (奇性) f(x a)=f(x)* (原文为f(a),拟排印有誤——譯注) (周期性)的函数性能。在更深入地研究“函数”这一科目的过程中,就自然地提出确定函数为某一函数方程解的問題。显然,上列方程并不确定一具体函数,因为它們都代表极广泛的函数类。例如,方程     

回归函数的混合型递归核估计的强相合性

本文讨论了把最小二乘估计和一类递归核估计结合起来所得回归函数的混合型递归核估计的强相合性.     

一类分布自由的回归函数递归核估计的相合性

本文讨论一种回归函数核估计的相合性,所得结果对所有ｘ的分布μ均成立。因此,分布是自由的。     

論ПОНТРЯГИН示性类,Ⅱ

<正> 前言 本文是[1]§§5,6中所述結果的詳細證明。 假定M是一個m維的可微分閉流形,是M的一個微分構造。對於而言,在M的各點的切面很自然地决定一個m歐氏空間叢。如果     

Reinhardt域的Bergman核函数(Ⅱ)

若D为Reinhardt域 D={Z∈Cⁿ:‖z‖_α=sum from j=1 to n(|z_j|^2/α_j<1)},这里0<α_j,j=1,2,…,n.证明了:若K_D(z,)为D的Bergman核函数,则存在两个正的常数m与M,不依赖于z,而只依赖于α=(α₁,…,α_n)及n,使得 mF(z,)≤K_D(z,)≤MF(z,z)对任一z∈D都成立,这里 F(z,)=(-r(z))^-n-1 multiply from j=1 to n ((-r(z)+|z_j|~(2/α_j))^1-α_j),而r(z)=‖z‖_α-1为D的定义函数.     

S型空間的广义函数論与展論

<正> §1. 广义函数构造的研究是广义函数論的一个課題.不少广义函数是有限級的(如S广义函数),就可以通过連續函数(或L_2可积函数)的某阶广义微商表出,从而很多問題的处理都变得簡单了.但是还有很多广义函数是无限阶的,它們的表示怎样?作为S′的推广,我們将研究空間的一个表示問題,証明它們也可以看成是一个     

函数的调用和递归调用

在函数调用和递归调用语句的前或后插入printf()或getch()函数调用语句可以逐步或直观地反映出函数调用或递归调用的过程,使函数的调用和递归调用容易理解和掌握。     

相依随机变量的密度函数的递归核估计的渐近正态性

设{X_n;n≥1}为同分布的ρ-混合序列,其未知密度,f(x)的递归核估计为: f_n(x)=1/n sum from j=1 to n h_j~(-1)K(x-X_j/h_j),本文在适当的条件下,讨论由f_n(x)所产生的随机元的有限维渐近正态性。     

递归的核回归模型及其应用

本文我们首先构造了两个递归的回归模型 ,然后将其应用于湖南省城镇居民消费性支出 ,得到了较好的拟合效果     

基于核函数的混合C均值聚类算法

提出了一种基于核函数的混合C均值聚类算法.首先利用模糊C均值聚类算法和另一种类型的可能性C均值聚类算法的优点,设计出一种混合C均值聚类算法.然而鉴于该算法存在的不足,本文将Mercer核函数引入到该算法中,仿真实验结果证实了该方法的可行性和有效性.     

迭代·递归·一类函数的周期性

求已知函数f(x)的n次迭代式f(f(…(f(x))))的明显表达式,是一个古老、有趣而又困难的问题。本文先指出函数迭代与递归数列的关系;然后给出求函数迭代式的一种简便方法——递归法,最后探讨一类函数的周期性。一、设f(x)是定义在D上的函数,记     

一个羣論問題(Ⅱ)

<正> §1.引言 在“一个羣諭問題(Ⅰ)”中作者用一个簡单的方法証明了下面的一个定理.令ρ_(j/2)是轉动羣O(3)的一个首权为j/2a,j是整数,a是素根的一个不可约表示.ρ_(j/2)(O(3))U(j+1),其中U(j+1),表j+1維的么模酉羣.任一綫性羣G,以φ表示G的恆等表示,如合于条件     

向量递归迭代函数系统及其不变测度

本文阐述了RIFS和IFS之间的关系,并对定义在一组紧空间上的向量递归迭代函数系统(VRIFS),定义了Markov算子,给出Markov算子是压缩算子的条件,描述了其不动点即广义递归迭代函数系统的不变测度.文中还给出了相应的拼贴定理.     

含最大值函数的递归序列解的行为

本文研究了下列含最大值函数的差分方程解的行为：xn 1=max(xn^1 1,A)/xn^axn-k,n=0,1,2,…，其中α∈[0,∞]，A∈（0，∞）and k∈(1,2,3，…）。得到了方程（＊）的严格振动性，环长，周期性以及方程（＊）解的非平凡正解极限的不存在性的一些充分条件，这些结果包含和推广了一些已知的结果并部分解答了G.Ladas的两个公开问题。     

論曲綫的全曲率(Ⅱ)

<正> 在前一文[1]中,作者曾用折线逼近曲线,以研究曲綫的全曲率.本文目的,是要証明一个关于用光滑曲綫逼近具有有限个角点的曲线的定理.藉此定理之助,关于光滑曲綫全曲率的許多已知的定理,如Fenchel定理等,都可以推广到具有有限个角点的曲綫去. 本文的方法和結果都可以毫无困难地推广到高維欧几里得空間中去,但为簡单起見,我們只就3維欧几里得空間的情况来討論.文中所述及的曲綫是分段光滑的,且除有限     

基于指数型核函数的线性规划原始对偶内点算法

给出线性规划原始对偶内点算法的一个单变量指数型核函数.首先研究了这个指数型核函数的性质以及其对应的障碍函数.其次,基于这个指数型核函数,设计了求解线性规划问题的原始对偶内点算法,得到了目前小步算法最好的理论迭代界.最后,通过数值算例比较了基于指数型核函数的原始对偶内点算法和基于对数型核函数的原始对偶内点算法的计算效果.     

多复变数函数論的簡单介紹

引言多复变数函数论在近十多年来发展得比较迅速,究其原因,有如下两方面:首先,它的绝大部分不是单复变数情形的简单推广,所以提出的许多问题都不是单复变数时所存在的问题。这既说明了多复变数函数论和单复变数函数论有着本质上的差别,也说明了它确实能形成一个独立的学科。其次,也由于它在实际应用中必然地会有巨大的作用。大家都知道单复变数函数论在实际问题中有广泛应用,多复变数函数论和实际问题的联系,目前也露出一些苗头。例如它在量子埸论的色散关系中的应用。多复变数函数论这一学科的历史悠久,早期工作大多属于形式推广。从本世纪初,才出现一些本质的问题,因此引起了很多数学家的兴趣。然而,到现在为止,这一学科还很不成熟,还处在幼年时代。所以比起单复变数函数论的深入和丰富多采来说是相形见拙。可是,它却和许多学科有着紧密的联系。例如在研究