Zur Frage des Zuverlässigkeitgrades von Maschinen

Zusammenfassung Für die Abschätzung der Ausfallkosten von Maschinen sowie für die Beurteilung ihrer Betriebssicherheit ist der Zuverlässigkeitsgrad ein notwendiger Begriff. Es wird versucht, das Wesen der Maßzahlen, Durchlaufwahrscheinlichkeit, wahrscheinlicher Nutzungsgrad und Bereitschaftswahrscheinlichkeit zu beschreiben und ihre Bedeutung für den Zuverlässigkeitsgrad einer Anlage unter Berücksichtigung wesentlicher Einflußgrößen darzustellen.

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Summary Dependability is an important conception in order to consider the cost of breakdown and the safety in operation. This may be an attempt to define the possible measures-reliability, interval availability and pointwise availability. Furthermore their signification to dependability in regard to other quantities is shown.

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Mitteilung aus dem Institut für Bergbaukunde und Bergwirtschaftslehre der Bergakademie Clausthal-Zellerfeld (Institutsdirektor: Prof. Dr.-Ing.G.Dorstewitz).

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Vorgel. v.:G. Dorstewitz     

Flow in networks with amplification and coupling

Summary The network model presented in an earlier paper [1] is generalized by introducing amplification in arcs and coupling between arcs. The appropriate modifications of the earlier results are stated and the usefulness of the new model is illustrated by examples.

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Zusammenfassung Das in einer früheren Arbeit [1] angegebene Netzwerkmodell wird durch Einführung von Verstärkern in Leitungszweigen und Kopplung von Leitungszweigen verallgemeinert. Die entsprechenden Verallgemeinerungen der früheren Ergebnisse werden besprochen, und die Nützlichkeit des neuen Modells wird durch Beispiele illustriert.

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Vorgel. v.:J. Nitsche.     

Some aspects on future IUTAM policy

Zusammenfassung Es werden einige prinzipielle und auch praktische Massnahmen zur Förderung der Tätigkeit innerhalb der Internationalen Union für Theoretische und Angewandte Mechanik (IUTAM) vorgeschlagen.

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To ProfessorHenry Görtler on his sixtieth birthday     

Eine elementare Methode zur Behandlung des Entartungsfalles in der linearen Optimierung

Zusammenfassung Mit Hilfe einer einfachen Erweiterung des üblichen Simplextableaus wird ein Verfahren zur Pivotwahl beschrieben, das Basiszyklen vermeidet und auch praktisch anwendbar ist.

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Summary Using a simple extension of the well known Simplextableau there is described a method for choosing a pivot element so, that basiscycles do not appear. This method can be applied in practice as well.

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Vorgel. v.:H. P. Künzi.     

An application of least cost acceptance sampling schemes

Summary A technique is described for determining most economical single sample inspection schemes in the situation where costs associated with inspection and failure to detect defective items can be estimated. A computational procedure is outlined, and a comparison made between the schemes determined by this method, and those previously in use. A least-cost decision rule is also derived for sequential sampling schemes.

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Zusammenfassung Ein Verfahren zum Aufstellen wirtschaftlichster einfacher Stichprobenverfahren wird für den Fall beschrieben, in dem die Kosten für das Überprüfen und das Nichtentdecken fehlerhafter Stücke geschätzt werden können. Es wird ein numerisches Verfahren aufgezeigt und ein Vergleich zwischen dem hier beschriebenen Verfahren und den früher verwendeten durchgeführt. Eine Entscheidungsregel für geringste Kosten wird ebenso für sequentielle Stichprobenpläne hergeleitet.

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Now with the Operations Research Section of B.O.A.C., Comet House, London Airport, Hounslow, Middx., England.

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Vorgel. v.:M. Sasieni     

Die exakte OC- und ASN-Funktion eines sequentiellen Quotiententests im Falle der Exponentialverteilung

Zusammenfassung M. Raghavachari hat 1965 die Operationscharakteristik (OC-Funktion) und den Erwartungswert für den Stichprobenumfang (ASN-Funktion) eines sequentiellen Quotiententests für die einfache Exponentialverteilung unter einschneidenden Einschränkungen bezüglich der StopschrankenA undB durch Auswertung iterierter Integrale exakt angegeben. In der vorliegenden Arbeit werden über die Lösung zweier Integralgleichungen für beliebige SchrankenA undB die OC- und die ASN-Funktion exakt berechnet.

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Summary In 1965M. Raghavachari calculated the operating characteristic and the expected sample size of a sequential probability ratio test for the simple exponential distribution for a very special choice of the stopping boundsA andB. In the present paper these two functions are given by solving two integral equations for any choice ofA andB.

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Vorgel. v.:H. Söhngen.     

Duality for non-linear programming in aBanach space

Summary A constrained maximization problem in a realBanach space is considered, where the objective function is a non-linear pseudo concave functional and constraints are given bym non linear quasi convex functionals. The optimality conditions and converse duality theorem, given byRitter, have been extended to this class of programming problems.

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Zusammenfassung Die Maximierungsaufgabe in einem reellenBanachraum mit nichtlinearerpseudo konkaver Zielfunktion und endlich vielen nichtlinearen quasi konvexen Nebenbedingungen wird untersucht. Die vonRitter aufgestellten Optimalitätskriterien sowie der Dualitätssatz werden für diese Klasse von Programmen als gültig erkannt.

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Vorgel. v.:J. Nitsche.     

Berechnung der Produktionspolitik von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen unter Verwendung derWienerschen Filtertheorie

Zusammenfassung Das Verfahren derWienerschen Filtertheorie wird auf Lagerhaltungs-Produktions-Modelle komplizierterer Kostenstruktur angewandt. So werden neben Lagerbestands- und Lagerfehlbestandskosten auch Kosten berücksichtigt, die durch Schwankungen der Produktionsrate verursacht werden. Darüber hinaus wird auch der Fall in Betracht gezogen, daß die Geschwindigkeit dieser Schwankungen kostenabhängig ist. Außer der optimalen Produktionspolitik werden in den einfacheren Modellen noch der optimale Lagerbestand und die minimalen Kosten angegeben.

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Summary TheWiener Filtering Theory is applied to inventory-production-models possessing a more complicated cost criterion. Thus not only inventory costs are taken into account, but also costs associated with fluctuations of production rate. Further more the possibility is investigated that the speed of these fluctuations depends on costs. For the more simple models not only the optimal production rate is calculated, but also minimal costs and the optimal inventory stock.

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Vorgel. v.:F. Ferschl     

GleichmÄ\ig trennscharfe Tests

Summary Generalizing a result of J. Neyman [5] necessary and sufficient conditions are given that for each simple hypothesis and each size there exists a randomized test which is uniformly most powerful against all alternatives. The class of all these tests is described explicitely.

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Zum Schlu\ möchte ich den Herren Professoren Dr. D. Bierlein, Dr. J. Pfanzagl und Dr. H. Richter für wertvolle Anregungen und Diskussionen danken.     

Electromagnetic field theory solution of the infinite tapered-plane transmission line

Zusammenfassung Für den eingeschwungenen Zustand dertapered-plane transmission line wird eine neue Lösungsmethode beschrieben und gezeigt, dass die Impedanztransformation direkt vom Verhältnis der Abstände zwischen Anfang und Ende der leitenden Ebenen bestimmt wird. Die Phasendifferenz der Spannungen zwischen den Leitungsenden ist dem Öffnungswinkel der beiden Ebenen proportional. Kriterien für den Entwurf solcher Leitungen lassen sich angeben.

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This work was submitted byNoach Amitay in partial fulfillment of the Degree Doctor of Philosophy.     

A simple proof of a general duality theorem of convex programming

Summary The first part of this note presents concisely and partially proves in logical terms the relations betweenUzawa's andKuhn andTucker's equivalence theorems of nonlinear programming. In the second part we give simple mathematical proofs of two lemmata linking theKuhn-Tucker conditions and dual solutions and use them to establish a nonlinear duality theorem of considerable generality.

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Zusammenfassung Im ersten Abschnitt dieses Beitrags demonstrieren wir in kurzer, symbolischlogischer Form die Relationen zwischenUzawas undKuhn undTuckers Äquivalenzsätzen des nichtlinearen Programmierens. Im zweiten Teil geben wir mathematische Beweise zweier Lemmata, die dieKuhn-Tucker-Bedingungen und duale Lösungen in Zusammenhang bringen, und benützen sie und die logische Struktur des ersten Teils, um ein nichtlineares Dualitätstheorem von besonderer Allgemeinheit zu beweisen.

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The author is indebted toP. Van Moeseke for teaching him programming theory some time ago, and toD. Bent for helpful comments and criticism.

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Vorgel. v.:G. Tintner.     

Minimum-volume design of discs

Zusammenfassung Es wird die Dimensionierung auf minimales Volumen für Scheiben (ebene Spannungszustände) diskutiert, die aus starr-ideal-plastischem Material bestehen und der Fliessbedingung vonTresca genügen. Dabei wird gezeigt, dass es vier Typen von Lösungen gibt, und es werden mehrere Dimensionierungsbeispiele gegeben.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the Office of Ordnance Research, Department of the Army, under Contract No. DA-19-020-ORD-5124.     

Zum Problem des optimalen Wertpapierbudgets

Zusammenfassung Es werden verschiedene Aspekte des Portfolio-Problems diskutiert. Zunächst werden die Ansätze vonMarkowitz undBaumol gegenübergestellt und deren Konsequenzen für den Entscheidenden abgeleitet. Dann wird der Fall diskutiert, daß die eigene Nachfrage die Preise der Anlagemöglichkeiten und damit die Ertragserwartungen des eingesetzten Kapitals beeinflußt. Dies vermag die Zielfunktion des Wertpapierauswahlproblems zu ändern. Drittens wird eine Lösung für den Fall gesucht, in dem dem Entscheidenden nur der Kauf einer ganzen Zahl von Anlagen jeder Anlagemöglichkeit erlaubt ist.

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Summary The well-known portfolio-problem is discussed here in several respects. First, theMarkowitz andBaumol solutions and their different consequences for the decision-maker are discussed. Second, it is shown that one's own demand may influence prices, and consequently earnings, which may alter the solution as given byMarkowitz. Third, we discuss the consequences of allowing to buy only an integer number of pieces of every asset.

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Vorgel. v.:H. Albach.     

Die Optimierung der Systemzuverlässigkeit durch Komponentenredundanz mit Hilfe des diskreten Maximum-Prinzips

Zusammenfassung Für einmalig und dauerhaft eingesetzte Systeme mit seriell geschalteten Stufen werden mit Hilfe des diskreten Maximum-Prinzips die stufenweise optimalen Komponentenanzahlen bestimmt, welche die Summe aus den Kosten der Komponenten und der Systemunzuverlässigkeit minimieren. Die von der Komponentenredundanz abhängige Unzuverlässigkeit eines dauerhaft betriebenen Systems wird ausführlich abgeleitet.

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Summary This paper deals with systems consisting of multicomponent stages in series. For both, systems only used once and systems used permanent the optimal component number per stage is evaluated by the discrete maximum-principle so, that the total cost of components and unreliability of the system are minimized. The unreliability depending on redundancy of components of the permanent used system is explicitly derived.

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Vorgel. v.:H. Albach     

Design of circular plates for minimum weight

Zusammenfassung Diese Arbeit befasst sich mit dem Problem der Bemessung einer elastischplastischen Kreisplatte veränderlicher Dicke von minimalem Gewicht. Die Platte ist am Rand frei drebhar gelagert oder eingespannt und trägt eine rotationssymmetrische, sonst beliebig verteilte Last. Es wird das vonDrucker undShield entwickelte Verfahren zur Dimensionierung verwendet, welches ein absolutes Minimum für das Gewicht einer Sandwichplatte und ein relatives Minimum für dasjenige einer homogenen Platte liefert.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research work sponsored by Watertown Arsenal Laboratory under Contract DA-19-020-ORD-2598-DA-19-020-501-ORD-3984.     

Die Behandlung von Entscheidungsproblemen mit Hilfe des Dynamischen Programmierens

Zusammenfassung Das Verfahren des Dynamischen Programmierens wird auch in deutsch-sprachigen Arbeiten zur Unternehmensforschung in zunehmendem Maße diskutiert. In der vorliegenden Arbeit soll eine allgemeine Ordnung von Entscheidungsproblemen gegeben und die Stellung des Dynamischen Programmierens innerhalb dieser Ordnung bestimmt werden. Die Grundkonzeption der Methode wird erklärt und an Beispielen erläutert. Besondere Berücksichtigung findet der vonHoward entwickelte Algorithmus zur Behandlung unendlich-stufigerMarkovscher Entscheidungsprozesse.

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Summary The dynamic programming approach is now increasingly discussed in German literature on operations research. The present paper attempts to give a systematic presentation of decision problems and to define the position of dynamic programming within this order. The basic concept of dynamic programming is explained and illustrated by a number of examples. Special attention is given toHoward's algorithm on the treatment of infiniteMarkov decision processes.

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Vorgel. v.:W. Wittmann     

Anwendung der Wiener'schen Filtertheorie auf diskontinuierliche Lagerhaltungs-Produktions-Modelle

Zusammenfassung Das Verfahren derWienerschen Filtertheorie wird auf diskontinuierliche Lagerhaltungs-Produktions-Modelle angewandt. Ökonomisch werden damit Modelle erfaßt, in denen die Produktion bzw. die Nachbestellung nur zu bestimmten Zeiten erfolgen kann. Die Berechnung der optimalen Nachbestellpolitik wird allgemein durchgeführt. Speziell wird ein Modell mit Lieferfrist und unkorrelierter bzw. korrelierter Nachfrage untersucht.

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Summary TheWiener Filtering Theory is applied to discontinuous inventory-production-models which means economically that orders (production) can only be given at distinct times. The calculation of the optimal discontinuous production policy is shown in general. Especially a model is investigated having lead times and uncorrelated or correlated demand.

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Vorgel. v.:F. Ferschl.     

Bemerkungen zu einem Rundungsproblem bei der Lagerhaltung

Zusammenfassung Bei der Auffüllung eines Lagers treten in der Praxis häufig Rundungen auf, die etwa durch Abweichungen des errechneten Bedarfs von der lieferbaren Menge entstehen können und die nicht immer von vornherein vernachlässigt werden dürfen. Es werden innerhalb eines speziellen Modells u. a. die entstehenden mittleren Abweichungen ermittelt und für drei Beispiele einige der interessierenden Größen angegeben.

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Summary Frequently in practice it is not possible to order just the quantities, which are needed to meet the demand; for instance the calculated requirements are not identical to the quantities actually available for consignment. Sometimes these deviations cannot be neglected. This paper investigates some aspects of this problem. The mean deviation and some other interesting quantities are determined for a special model and they are given explicitly for three examples.

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Vorgel. v.:J. Nitsche.     

Mathematische Grundlagen zur nichtlinearen Aktivitätsanalyse

Zusammenfassung Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Menge der effizienten Aktivitäten einer konvexen Technologie zu untersuchen. Es wird gezeigt, daß der Begriff der Facette aus der linearen Aktivitätsanalyse auch im Fall einer beliebigen konvexen Technologie definiert werden kann, und es werden für diesen allgemeinen Fall analoge Sätze über Facetten bewiesen. Die Beschreibung der Facetten einer Technologie durch geeignete Preis-(oder Bewertungs-)systeme kann in voller Allgemeinheit gegeben werden.

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Summary The purpose of this paper is to study the set of efficient activities of a convex technology. It is shown that the concept of a facet, as it is used in linear activity analysis, can also be defined in the case of an arbitrary convex technology; for this general case analogous theorems on facets are proved. A characterization of the facets of a technology by suitable price (or valuation) systems can be given in full generality.

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Der Autor hat über mathematische Grundlagen der linearen Aktivitätsanalyse, wie sie inKoopmans [3], chap. III entwickelt wurde, in einem von Prof.W. Wittmann geleiteten Kolloquium an der Universität Heidelberg im S. S. 1964 und W. S. 1964/65 vorgetragen.

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Vorgel. v.:W. Wittmann.     

Lineare kontrollprobleme

Zusammenfassung Es wird eine große Klasse von linearen Kontrollproblemen unter einem einheitlichen Gesichtspunkt betrachtet. Wir geben hierfür ein allgemeines Lösungsprinzip an. Wichtige Spezialfälle werden näher erläutert und die resultierenden Rechenvorschriften angegeben.

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Summary The paper treats a vast number of linear control problems under one unifying aspect. A general principle of solution as well as a certain number of interesting special cases together with their computational algorithms will be given.

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Vorgel. v.:J. Heinhold