邮票上的物理学史——牛顿(续)

１６７９年，牛顿又回到引力的研究上来．按照前面他自己的说法，他早在１６６６年就已从开普勒定律推出，使行星沿椭圆轨道运动的力必定指向太阳，并和它们到太阳的距离平方成反比，但是他没有公开发表．后来别人（如胡克）也得出了这一看法．这个问题的逆问题，即在平方...     

关于万有引力定律的发现年代问题

关于引力平方反比定律和万有引力定律的发现过程和年代问题,自牛顿逝世以来,在学术界长期存在着分歧和争论．据笔者对有关的牛顿论著、书信和资料的分析与考证,认为有必要提出一些看法,供有关工作者参考．一、区分几个有关的基本概念笔者认为,长期以来在这个发现年代问题上之所以有争论,主要原因是未能很好区分以下几个基本概念,即引力平方反比定律和万有引力定律;引力平方反比关系的思想和经证明与验证后形成引力平方?...     

平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。     

称量地球质量的人:卡文迪什及万有引力常量的测定——"最美丽"的十大物理实验之二

在牛顿于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中,第一次提出了万有引力定律.牛顿用这个定律成功地解释了月球的运动,说明了木星的卫星和太阳系行星的运动与月球绕地球的运动都是同一类型的运动,并且他对行星运动的解释与大量天文学观测的数据相符;他用太阳和月球对海洋的万有引力解释了海洋的潮汐;他证明了彗星的轨道是扁长椭圆或抛物线.     

万有引力的发现过程

万有引力发现与建立,经历了猜测—定性假设—定量研究阶段.牛顿在亚里士多德、开普勒、胡克、哈雷、雷恩等前人研究的基础上,凭借他超凡的理论和数学能力,总结得到这一定律.当人们学习万有引力定律并了解这一发现过程时,会对后来学习者有重要的引导和启迪作用.     

爱因斯坦后期的构思:基本相互作用与空间-时间性质的统一

 从远古时代起,人们就力图用尽可能少的综合概念来解释自然界的全部复杂性.从这个观点看来,在物理学史上并列着三个名字:牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦.这些科学家都在统一自然规律方面取得了最大的成就.三百年前,牛顿把地球引力(支配苹果落地的力)和天体引力(保持行星在太阳周围轨道上运动的力)视为同一种力,统一了地球引力和天体引力.     

微小差异导致的伟大发现

在太阳系中,地球同她的姊妹行星以椭圆轨道围绕太阳运动,太阳本身处于椭圆轨道的一个焦点上。这一规律是众所周知的。1609年,在《新天文学》一书中,约翰内斯·开普勒提出了这一被称为开普勒第一定律的行星轨道规律,同时也提出了行星运动的第二条定律,这条定律指出：“行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积”。他指出,这两条定律同样适用于其他行星和月球的运动。后来,经过长期繁复的计算和无数次失败,开普勒又发现了行星运动的第三条定律：“行星公转周期的平方正比于轨道半长轴的立方”。     

行星轨道问题和玻尔量子论

目前国内许多普通物理教材和原子物理教材中,讲到行星运动和玻尔量子论时,常常因为所谓“数学困难”(需要求解轨道微分方程)而被迫放弃对椭圆轨道的讨论,只研究圆轨道.这样做的结果,学生对于极其重要的角动量取值问题必然缺乏深刻的印象,不容易形成完整的概念.有些非物理类专业,由于学生只学普通物理,不学理论力学,这个问题表现得更为突出. 作者发现,采用唯象的讲法(这正是普通物理课应该大力提倡的方法)可以解决这个问题.从行星运动的开普勒三定律以及牛顿万有引力定律出发,利用基本守恒定律,只需极简单的计算就可以导出椭圆轨道的全部力学…     

行星绕日运动时间的简便计算方法

通过掠面速度公式简洁地导出了行星沿椭圆轨道运动的时间表示式,分析了<大学物理>2007年第12期中<椭圆轨道上行星绕日运动时间计算>一文中存在的一个问题.     

龙格-楞次矢量的张量积形式及其应用

导出了平方反比中心力场的龙格-楞次矢量的一种张量积形式,即由运动质点的能动张量与位置矢量的张量积构成;给出了其守恒性的统一的数学证明;在此张量积表达形式的基础上罗列并证明了该守恒矢量的若干性质;推导并讨论了质点作各类开普勒运动的判据,尤其是束缚态椭圆轨道的能量公式.     

质点在有心力场中运动轨道的稳定性

本文探讨质点在有心力场中运动轨道的稳定性问题．运用李亚普诺夫关于运动的稳定和不稳定性定理，证明在幂次定律形式的 力场中，质点在平方反比场中运动的椭圆、抛物线和双曲线三种轨道都是稳定的，这是这种 力场所具有的性质；质点在弹性引力场中运动的椭圆轨道也是稳定的，而在弹性斥力场中运动的轨道一般是不稳定的．文中对其它有心力场也作了一些讨论．     

"引力"七问

1 引力是什么 牛顿在17世纪就认识到宇宙中任何地方的一切物体的引力作用方式是相同的,且两物体间的吸引力与它们的质量的乘积成比例,与它们距离的平方成反比,即著名的"引力的平方反比律."爱因斯坦在20世纪初发表的广义相对论是研究物质在空间和时间中如何进行引力相互作用的理论,它将平方反比律解释成时空因物质和能量的存在而发生畸变的结果,并把牛顿理论包含在内.     

开普勒（Kepler，Johannes，1571-1630）德国天文学家（Astronomer，Germany）

开普勒1587年进蒂宾根大学，听麦斯特林教授讲天文学，成为哥白尼的忠实信徒。1596年出版《宇宙的神秘》一书，受到当时大天文学家第谷的赏识。他最大的成就是发现行星运动三大定律。1609年，他在《新天文学》一书中宣称火星的轨道不是正圆而是椭圆，太阳居于椭圆两个焦点之一。这对认为行星是沿圆轨道做匀速运动的传统观念是_严重的挑战，也是对哥白尼C22学说的重大发展。     

巧用椭圆方程求解拱点速度

开普勒定律告诉我们，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。现设某一行星绕太阳做椭圆运动的轨迹如图1所示，图中坐标原点 O为中心天体所在位置，点 P为椭圆中心，绕行天体椭圆轨道的长轴所在直线为 x轴，a和 b 分别为椭圆半长轴与半短轴，c 为半焦距（a2＝ b2＋ c2），则可以得出轨迹方程。     

《从零学相对论》连载21

正§8.4水星近日点进动按照牛顿力学,行星的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.然而观测结果与此略有歧离.以最靠近太阳的水星为例,虽然它在每一周期中的轨道很接近椭圆,但两个相邻周期的两个"椭圆"的长轴并不重合,表现在它的近日点(perihelion)的微小改变上(见图8-6).随着时间的推移,由于积累效应,"椭圆"的长轴(因而近日点)绕太阳的缓慢转动变得可以观测.这现象叫做近日点的进动(precession).从1697至1848年的天文观测表明水星近日点的进动率是每世纪5 600″(″代表角秒).如何解释?法国数学家勒威耶(Le Verrier)用牛顿力学对水星运动做过长期研究,并于1859年再次发表研究报告.根据     

捕捉引力波

 一、足够精确的牛顿引力理论在宏观物理世界中,引力是一种主要的作用。太阳东升西坠,地球四季交替,海水潮涨潮落,众多自然现象都受到引力的支配。1687年,牛顿在前人的研究基础上,导出了万有引力定律。利用万有引力定律可以圆满地解释哥白尼的学说和开普勒的行星运动三定律。牛顿引力理论的精彩之处还有准确地预言了海王星和冥王星的存在,指导天文学家成功地发现了这两颗太阳行星。按牛顿的引力理论,两物体间的引力作用是瞬间完成的。但爱因斯坦认为,光速是任何作用的极限速度,因此引力作用不可能在瞬间实现。1905年,爱因斯坦发表著名的历史文献《论动体的电动力学》,建立了狭义相对论。在以后     

关于牛顿运动基本三定律的发现过程和年代问题

关于牛顿运动基本三定律的发现过程和年代问题,多年来,一直存在着各式各样的说法．有的认为运动第一、二定律是伽利略发现的,牛顿只不过是抄袭和“搞拿来主义”．有的认为运动三定律是牛顿在１６６５—１６６６年间发现的．牛顿自己则在不同的时间也有不同的说法．总之。与引力平方反比定律和万有引力定律之发现相似,众说不一,看法很多,长期以来存在争论．笔者在对牛顿有关论著、书信和资料分析与考证后,认为有必要提出?...     

2004年7月21日:霍金承认赌黑洞信息会遗失是错误的

1684年,雷恩（C.Wren,英国著名的天文学家及建筑师,皇家学会的创始人之一,并曾任会长）宣布了一个所谓的赌注：他承诺送一本价值40先令的书,给最先证明开普勒定律可以从平方反比律推导出来的人。     

平方反比有心力场中的3个抛体包络线及其证明

本文给出在平方反比有心力场中3个抛体包络线并给出简洁证明：一是平方反比引力场中,从定点同速率向同一平面内不同方向抛出物体的椭圆轨迹的包络线也为椭圆;二是平方反比斥力场中,从定点同速率向同一平面内不同方向抛出物体的双曲线轨迹的包络线也是双曲线;三是平方反比斥力场中,从过力心的同一平面内远处同方向同速率不同瞄准距离入射物体的双曲轨迹的包络线为抛物线.     

牛顿的苹果

 这个故事已流传很久,是我在大学时的一个导师讲述的,说的是在罗伯特·胡克与艾萨克·牛顿之间的那场争论。他对当时的情景作了形象的描述,那时牛顿正坐在桌旁进行演算,而胡克却下到狭长的矿坑中去观察重力的大小变化。对于想通过数学计算来解决物理问题的人来说,这既是一个非常富有挑战性的问题,也是一个具有象征性的问题。我相信,牛顿的苹果的故事恰恰阐明了科学发现的复杂性。到17世纪时,惯性的概念已经确立,并为后来万有引力理论提供了二个基本的切入点:其一对解释接近地球表面物体的加速度,其二是为星体的轨道运动提供理论解释。