中立型Emden-Fowler微分方程的振动性

该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程(r(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t))′+p(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t)+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t)=0的振动性,其中z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)).利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.     

一类二阶Emden-Fowler型中立型时滞微分方程的区间振动性

对一类二阶Emden-Fowler型中立型时滞积分方程(a(t)x′(t))′+q<,1>(t)|y(t-σ<,1>)|<'α>sgn x(t-σ<,1>)+g<,2>(t)|y(t-σ<,2>)|<'β>sgn y(t-σ<,2>)=0,利用Riccati技巧和积分平均法,给出了一些判定其解振动的充分判据.这些判据仅...     

中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件，作为其推论的结果改进了文［１］，［２］，［３］的相应定理。     

中立型Emden-Fowler泛函微分方程的振动准则

建立了中立型Emden-Fowler泛函微分方程(r(t)z′(t)|~(α-1)z′(t))′+q(t)|x(δ(t))|~(β-1)x(δ(t))=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),α0,β0为常数.所得的结果推广和改进了近期文献的某些熟知的结果.     

中立型时滞微分方程解的振动性

1.引言 近十多年来,时滞微分方程的振动理论得到了迅速发展,但大部分是针对滞后型的。对中立型情况的研究结果还比较少,其中变系数方程的结果则更少。关于中立型方程解的振动性研究,不仅具有理论上的意义,从应用的观点来看也是十分重要的。例如,可以参看文献[3]和[6]。 最近,阮炯,Grammatikopoulos,Grove和Ladas,及Ladas和Sficas分别研究了中立型时滞微分方程     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

证明了线性脉冲中立型时滞微分方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性,应用这一结果建立了此类线性脉冲中立型微分方程解的振动性的显示判据。     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性.应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据.这些判别条件,显著地改进了已有的结果.     

中立型时滞双曲微分方程的振动性

考虑一类中立型时滞双曲微分方程,得到了该方程振动的一个充分条件。     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性．应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据．这些判别条件,显著地改进了已有的结果．     

具有多变时滞中立型微分方程的振动性

考虑具有多变时滞中立型微分方程[x(t)-∑i=1^lpi(t)x(t-τi(t))]′ ∑j=1^mqj(t)x(t-σj（t））=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件．其中定理3的条件是“Sharp”条件，即当Pi(t)，τi(t)，qj(t)，σj(t)(i=1，2，…，l，j=1，2，…，m)为常数时，条件是充分必要的．     

二阶中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则

利用Riccati变换及积分平均技巧,建立了一类具有多个时滞的中立型Emden-Fowler方程的区间振动准则,这些准则不同于已知的依赖于整个[t_0,∞)性质的结果,而是仅依赖于[t_0,∞)的子区间列的性质,结果推广并改进了一些已有的结果.     

On the Oscillation of Second Order Neutral Differential Equations of Emden-Fowler Type

Some oscillation criteria are established by the averaging technique for the second order neutral delay differential equation of Emden-Fowler type (a(t)x￠(t))￠+q₁(t)| y(t-s₁)|^a sgn y(t-s₁) +q₂(t)| y(t-s₂)|^b sgn y(t-s₂)=0,    t 3 t₀,(a(t)x'(t))'+q_1(t)| y(t-\sigma_1)|^{\alpha}\,{\rm sgn}\,y(t-\sigma_1) +q_2(t)| y(t-\sigma_2)|^{\beta}\,{\rm sgn}\,y(t-\sigma_2)=0,\quad t \ge t_0, where x(t) = y(t) + p(t)y(t − τ), τ, σ₁ and σ₂ are nonnegative constants, α > 0, β > 0, and a, p, q ₁, q₂ ? C([t₀, ￥), \Bbb R)q_2\in C([t_0, \infty), {\Bbb R}) . The results of this paper extend and improve some known results. In particular, two interesting examples that point out the importance of our theorems are also included.     

On the Oscillation of Second Order Neutral Differential Equations of Emden-Fowler Type

Some oscillation criteria are established by the averaging technique for the second order neutral delay differential equation of Emden-Fowler type where x(t) = y(t) + p(t)y(t − τ), τ, σ₁ and σ₂ are nonnegative constants, α > 0, β > 0, and a, p, q ₁, . The results of this paper extend and improve some known results. In particular, two interesting examples that point out the importance of our theorems are also included.     

中立型时滞抛物微分方程系统的振动性

建立了一类中立型时滞抛物微分方程系统的振动的若干充分条件．     

Emden-Fowler型泛函微分方程的振动准则

建立了Emden-Fowler型泛函微分方程(r(t)|z′(t)|~(α-)z′(t))′+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥t_0.的若干新的振动准则,其中α0,z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)).结果改进和推广了最近文献的一些熟知的结果,并且给出了说明所得结果的重要性的一些例子.     

二阶中立型广义Emden-Fowler方程的振动准则

研究了二阶中立型广义Emden-Fowler方程(r(t)|z′(t)|~(α-1)z′(t))′+f(t,x[σ(t)])=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),f(t,x)sgnx≥q(t)|x|~β,α0,β0为实数,结果改进、推广和统一了最近文献中的一些熟知的结果,为证明我们结果的重要性,也给出了若干说明的例子.     

一阶中立型线性微分系统解的振动性

本文给出一类一阶中立型线性微分系统解振动的充分条件 ,改进和推广了文 [1 ]的工作 .