与正方体有关的问题

一、正方体的展开图例一A、B、C、D四个正方体的可见部分如图1.左边是其中一个正方体的侧面展开图,那么它是____正方体的展开图.     

如何学习正方体的平面展开图

通过动手操作,我们不难得出正方体的十一种平面展开图.但要真正学好这方面知识,还需要从三个方面多下功夫.一、巧记正方体的平面展开图把展开图分类,根据其特点采用歌诀巧妙记忆.     

正方体及其展开图

我们知道 ,正方体共有六个面、十二条棱、八个顶点 .我们可以沿着其中若干条棱将正方体剪开后展开成平面 ,成为六个不同位置的正方形 ,它们中每一个正方形至少与另一个正方形有一条公共边 (不允许只有一个公共顶点的情形出现 ) ;反过来说 ,展开图上六个边与边相连的相同小正方形 ,我们也可以沿着其中若干条边折叠 ,使其成为正方体如图 ( 1 ) .在正方体中上与下 ,左与右 ,前与后都是相对的面 ,上与左 ,右与后等是相邻的面 .( 1 )我们首先研究平面上六个不同位置的正方形何时才能折叠成正方体 .通过观察图 ( 1 ) ,显然的事实是 :1 排在同一条…     

剪剪、展展、想想、填填

贵刊在2012年1月下上,刊登了宋毓彬、皮学军两位老师的文章"寻找正方体对面的一般方法"很有启发,文中指明了正方体表面展开图中,面间关系是"相邻不相对,相对不相邻"原则.现在我们活用这一原则,并且注意到相邻面间的左右,前后的关系.就可以求解下面两例:     

无盖立方体盒的平面展开图有多少种

<正>同学们已经研究过正方体的平面展开图有11种.按照展开后"一横排"最多面数相连为分类标准排列如下.第一类:"一横排"最多四个面相连.第二类:"一横排"最多三个面相连.第三类:"一横排"最多两个面相连.在研究了立方体的平面展开图后,我们将问题稍作改变,考虑对于只有五个面围成的无盖立方体盒,它的平面展开图又有多少种呢?亲爱的同学们,请你思考一下,怎样解决这个问题呢?我们首先通过"剪开棱"对其展开的方式     

正方体的表面展开图——实验与研究

一、操作与研究将一个正方体(如图1)的表面沿某些棱剪开,得到正方体的表面展开图时,你要剪7次,所以正方体的表面展开图的外围共有2×7=14(条)边.     

巧用学具寻找正方体的展开与折叠规律

“正方体的展开与折叠”是沪教版六年级数学第八章“正方体的认识”中的一节内容,学生通过展开与折叠的操作,认识正方体的平面展开图,体会空间立体图形与平面图形的互相转化,建立正方体的面与展开图中的面之间的对应关系,寻找展开与折叠规律,进一步发展学生的空间观念,加深对正方体的特征的认识,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,也为接下来学习长方体、正方体的表面积等知识做好铺垫.     

长方体平面展开图有多少种

<正>同学们知道正方体的平面展开图有11种.在此基础上我们探究了无盖立方体盒的平面展开图有八种,见文[1].在文[1]中,给同学们留了个思考题:长方体(长宽高均不等)的平面展开图有多少种?正方体有11种平面展开图,分为四类,1-4-1型,如图1(6个图)所示;2-3-1型,如图2(3个图)所示;2-2-2型,如图3所示;3-3型,如图4所示.     

湖北省黄冈市2005年中考数学试题(课改区)

一、填空题(每空3分,共24分)1.3的相反数是,立方等于-64的数是,将x-xy2分解因式的结果是2.反比例函数y=xk的图象经过点(tan45°,cos60°),3.水则平k=放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方形的平面展开图,若图中的“进”表示正方体的前面,“步”表示右面,“习”表示下面,则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的.4.吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度,他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米,其影长1.2米,同时,他测得这棵大树的影长为3米,则这棵大树的实际高度为.5.某同学在电脑…     

借助正方体解题

<正>正方体是一种常见而且典型的几何模型,立体几何中所研究的很多边角关系都可以在正方体中直观的展示出来,比如很多同学对这样一个问题比较困惑:有没有四个面都是直角三角形的四面体?此问题若从常规角度出发,不易举证.如图1,构造正方体,不难发现,三棱锥A-BCD四个面都是直角三角形.可见,     

正方体的表面展开图问题

中师《几何》第一册第111页有如下问题: 在图1的图形中,哪个是正方体的表面展开图?哪个不是? 由该习题自然引伸出如下问题:正方体的表面展开图的所有可能性都有哪些?也即正方体的表面展开图的集合是什么?     

复习正方体“视图与投影”中需要解决的2个问题

正方体"视图与投影"这部分内容主要目标是了解正方体与其展开图、三视图之间的关系,培养学生的操作能力和空间想象能力·通过了解近几年各地中考试题和中考课外复习资料,这一类的知识点例析、习题甚少,考查的分值不多,从而常常会被疏忽·但这类题型又     

七年级(上)数学期末检测题(北师大版)

考试时间:100分钟;全卷满分110分一选择题.(2分/题,共20分)(每小题只有一个选项是正确的,请把该字母代号填写在题目后面括号内)1.计算0-(-2)2结果是().A·2B·-2C·4D·-42.下列哪个数是方程2x x2 1=3的解().A·0B·1C·2D·213.如图1是正方体表面展开图,则在原正方体中,相对的两个面是().A·A与BB·F与AC·B与ED·A与D4.一个平面截一个正方体得到一个五边形的截面,则平面与正方体几个面相交().A·5个B·4个C·2个D·2个5.掷一枚均匀的骰子,下列说法正确的是().A·朝上面的点数为6点比1点的可能性大B·朝上面的点数是3的倍数比是…     

帮助昆虫找捷径

引例(华师大版七年级数学(上)第四章复习题)如图1,一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路径最短?说明理由.分析与解这是一道培养学生空间想象力的好题,不少地区的中考试卷也频频出现.将正方体展开(如图2),根据“两点之间线段最     

海南省2006年中考数学科模拟试题(二)

(含超量题,全卷满分110分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)1·一个数的相反数是8,则这个数是()·A·-81B·81C·-8D·82·如图1,这是一个正方体的展开图,如果把这展开图恢复成正方体,则下列结论中,正确的是()·A·AB∥CDB·AB∥GFC·BC∥DED·DE∥FG日报     

四阶幻方的几个有趣性质简

正方体是一种常见而且典型的几何模型．立体几何中所研究的很多边角关系都可以在正方体中直观的展示出来，比如很多同学对这样一个问题比较困惑：有没有四个面都是直角三角形的四面体？此问题若从常规角度出发，不易举证．如图1，构造正方体，不难发现，三棱锥A—BCD四个丽都是直角三角形．可见，借助正方体研究问题，可以弥补初学者空间想象能力的不足，给解题提供一定的依据．下面请看几个例子．     

探究正方体的截面问题

<正>正方体的截面是由平面与正方体各表面的交线构成的平面图形.截面怎么作图,可能有哪些形状?通过网络画板的探究、展示,我们发现截面可能是三角形、四边形、五边形和六边形,如图1所示.近几年,高考立体几何试题紧紧围绕空间想象能力和逻辑思维能力进行考查,这也体现了课标对直观想象的核心素养的要求.(2018年全国卷理科数学12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为().     

换数趣题两则

<正>题1图1中有"奇、思、妙、想、探、索、发、现、数、学、新、趣、题"这13个汉字分别代表1～13这13个整数.要使图1中,相邻两数(有线段相连的)之差(大的数减去小的数)的总和,最大是____.请设法换出一种图来.分析要使图1中,这16个差(大的数减去小的数)的总和最大.就要求差中的被减数尽量大,减数尽量小.猜想凭上述分析:"题"代表的数与"数""学""新""趣"代表的数相邻,所以取"题"=     

2005年全国中考试题精选 湖北省黄冈市

一、填空题(每空3分,共24分)1·3的相反数是,立方等于-64的数是,将x-xy2分解因式的结果是·2·反比例函数y=xk的图象经过点(tan45°,cos60°),则k=·3·水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示·如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“进”     

也解这道中考题

贵刊在2011(2月下)第42页刊登了叶宏成老师的文章:"对一道中考题的思考",读后,很有启发,为此,我想补充两个解法,介绍出来,请广大读者指正.考题(2010安徽蚌埠)有一正方体,六个面上分别的写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果和图1①、