非光滑半无限多目标规划弱非控解的充分性

本文利用锥次微分的概念，在一点处定义了η－（Ａ，Ｎ）凸函数、η－（Ａ，Ｎ）伪凸函数和η－（Ａ，Ｎ）严格伪凸函数，在相当弱的假设下，在η－（Ａ，Ｎ）意义下，给出了非光滑η－（Ａ，Ｎ）凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分条件。     

多目标规划的其他充分性条件

本文讨论了多目标规划其他形式的充分性条件。在主要结果中,还特别指明了:等式约束函数甚至是不等式约束函数都可以不附加任何限制条件,证明方法也都不需要依赖于单目标规划来处理。     

非光滑（h,ψ）—半无限规划解的充分性和对偶性

本文利用Ben-Tal广义代数运算和广义（h,ψ）－梯度,提出了几类非光滑非凸函数（广义（h,ψ)-凸）概念,研究了这些新广义凸性的一些性质,讨论了这些新广义凸性与一些已有的凸性之间的关系,分别给出了三个（h,ψ)z-伪凸域（h,ψ)z－拟凸但不是凸函数,也不是某些广义凸函数的例子。在ψ是严格递增连续函数,并且ψ（0)=0相当弱的假设下,得到了一类非光滑（h,ψ)-半无限规划的一些最优性充分条件和几个对偶性结果。     

一类非光滑函数多目标规划的近似解及其存在的充分性条件

本给出了Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类函效，定义了非光滑函效多目标规划的近似解并讨论其充分性。     

对称弧式连通凸多目标半无限规划的最优性

以弧式连通函数和对称梯度为基础,研究新函数在多目标半无限规划下的最优性理论.定义了一类新的弧式连通函数,对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟弧式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧式连通函数,讨论了这些函数在多目标半无限规划下的最优性.给出更加广义的弧式连通函数,将它们运用到多目标半无限规划.     

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.     

ε-扩展锥和多目标规划的 ε-恰当有效

本文引进 Banach 空间中的 ε-扩展集和 ε-     

具有(F,α,ε)-G凸的分式半无限规划问题的ε-最优性

首次引入了（F,α,ε）-G凸函数,（F,α,ε）-G拟凸函数和（F,α,ε）-G伪凸函数等概念,对已有的凸函数进行了推广,研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件,得到了一些有意义的结果．这些结果不仅是现有某些结果的推广,而且为诸如资源分配,投资组合等问题的研究提供了依据,也为理论上研究分式规划提供了参考．     

半局部凸多目标半无限规划的最优性

研究半局部凸函数在多目标半无限规划下的最优性.利用半局部凸函数,讨论了在多目标半无限规划下的择一定理,最优性条件.使半局部凸函数运用的范围更加广泛.     

非光滑半无限多目标规划近似解的对偶和鞍点定理

本文利用切向次微分研究了一类非光滑半无限多目标规划问题,并讨论了它的对偶定理和鞍点定理.首先,建立了半无限多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,在广义凸性假设下,获得了半无限多目标规划问题近似解的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其次,定义了向量值拉格朗日函数的ε-拟鞍点,获得了ε-拟鞍点的必要和充分条件.这些结论推广和改进了文献中的相应结果.最后以具体的例子来说明了本文的结论.     

ε- 扩展锥和多目标规划的 ε- 恰当有效性

本文引进Banach空间中的ε-扩展集和ε-扩展锥概念．借助ε-扩展锥,定义了多目标规划问题的ε-恰当有效解和局部ε-恰当有效解,并且研究了这些解的性质．此外还讨论了ε-恰当有效解与某些其它恰当有效解的关系．     

非光滑非凸多目标规划解的充分条件

Kuhn-Tucker型条件的充分性一直是最优化理论中引人注意的一个问题.本文对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后,讨论了非光滑非凸多目标规划中Kuhn-Tucker型条件和Fritz John型条件的充分性,在很弱的条件下,建立了一系列充分条件.     

一类多目标半无限分式规划的最优性条件

<正>0引言分式规划作为最优化的一个分支,近年来,获得了很大的发展,如,文[4]利用(F,α,ρ,d)-凸函数,文[5]利用半局部预不变凸函数等分别讨论了相应的分式规划问题等,这些成果极大地推动了分式规划的发展.     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用K-方向导数,给出了一类存在性更为广泛的广义凸函数.即广义一致K-（F,α,ρ,d）-I型凸函数,进而讨论了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。     

广义凸函数及非光滑多目标规划真有效解的充分条件

本给出了一类广义凸函数的统一定义，在锥意义下，得出了非光滑多目标规划真有效解的充分条件，推广了以往的结论。     

具有广义（V,ρ）凸非光滑多目标规划的Wolf对偶

利用广义（V,ρ）凸函数,建立了非光滑多目标规划的Wolf型对偶,证明了弱对偶定理和强对偶定理。     

群体多目标决策联合有效解类的不变凸充分条件

对于群体多目标决策问题，文[1]引进它的联合有效解类的概念，并给出这类解的最优性必要条件，在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下，文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件，本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不变广义 凸的情况下，分别给出了联合有效解类的若干最优性充分条件。     

关于(F,ρ)-不变凸性函数多目标规划的充分性条件

本文给出了一类更一般的广义凸性函数的定义:(F,ρ)-不变凸性函数,并论证了其多目标规划关于有效解的充分性条件.本文的一些主要结论是对文献[2]～[5]中相应结论的改进和推广.     

一类多目标分式规划问题的ε-弱有效解的最优性条件和对偶

本文对一类具有不可微凸不等式约束，线性等式约束和抽象约束的不可微多目标分式规划问题，给出了其ε-弱有效解的必要条件和充分条件，在此基础上，构造出了一种对偶模型，并证明了相应的对偶定理。     

多目标无限线性规划的对偶性

本文讨论多目标无限线性规划的对偶性，它将有限多目标的结果推广到了无限信的情形。