Sopra una classe di forze vive del Painlevé

Sunto Richiamato il sistema differenziale delLevi-Civita che dà le condizioni affinchè le equazioni dinamiche di un sistema materiale a vincoli lisci, indipendenti dal tempo e non soggetto a forze ammetta un integrale primo quadratico nelle componenti delle velocità, si mostra come si possa dedurre da esso una classe di forze vive che rientra in quella generale segnalata dalPainlevé. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

Sopra l’equazione differenziale del secondo ordine del dinixy″+y′=siny comportamento degli integrali perx→∞

Sunto Premesso un risultato inedito delDini sulle soluzioni olomorfe dell’equazione xy″+y′=sin y in un intorno di x=0, si studiano gli integrali della medesima equazione nel campo reale, ed in particolare il loro comportamento per x→∞. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.     

Sopra una curva gobba luogo di certi punti parabolici di una rete di superficie,generale, dell’ordinen

Abstract   we prove that the operator maps into itself for where and k(x,y)=ϕ(x,y) e^ig(x,y), ϕ(x,y) satisfies (5), (e.g. ϕ(x,y)=|x–y|^iτ,τ real) and the phase g(x,y)=x^a⋅ y^b +Φ_**(x^a,y^b). We obtain L^p estimates for operators with more general phases than in [5] and for these operators we require that b₁ b₂>1, and and a_l≥ b_l≥ 1, which remained open from [4]. Keywords Oscillatory integrals, L^p mappings Mathematics Subject Classification (2000) Primary 42B20, Secondary 46B70, 47G10