临界增长的拟线性椭圆型方程的Neumann问题

讨论一类有界光滑区域上的临界增长拟线性椭圆型方程－ｄｉｖ〔１＋│Ｄｕ│＾２）Ｄ／２－１Ｄｉｕ〕＝ｕ＾ｐ＊－１ｆ（ｘ，ｕ）的Ｎｅｕｍａｎｎ问题正解的存在性。     

半线性阻尼波动方程解的存在唯一性及其能量衰减估计

本文基于G a lerk in方法和B anach不动点定理,在Rn中的有界锥形区域Ω上,论证了半线性阻尼波动方程的混合初边值问题的经典解的存在唯一性,并得到了一个有趣的能量估计式.     

半空间几何中含临界参数的抽象动力方程边值问题

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中取值的向量值函数组成的Ｌｅｂｅｓｑｕｅ空间中，用算子半群方法，研究了半空间几何中含临界参数的抽象动力方程边值问题的解。     

关于半线性热方程整体解的注记

利用Besov空间的热核刻画及压缩映射原理,研究半线性热方程ut-△u＝u|u|a的初值问题,得到了当初值u0∈Lp0(Rn)且||u0||(B·)p-n (1/p0-1/p),∞(Rn)(p0＝na/2,p＞p0)充分小时,整体解的存在性及在一定条件下解的惟一性.     

一种半线性热传导方程的Cauchy问题

考察问题{ut=Δu＋up,Rn×（0,∞）u（x,0）=φ（x）≥0,Rn整体解的存在唯一性,证明了若空间的维数n〉2/p-1,p≥2,只要φ（x）适当光滑,且在某些Soboler空间中的范数足够小,则上述半线性热传导方程的Cauchy问题必在t≥0上存在唯一的整体经典解.     

环上半线性椭圆型方程正解的存在性和唯一性

本文讨论了半线性椭圆方程△u+f(u)=0在三种边界条件下正解的存在性和唯一性,给出了正解存在和唯一的一些条件.     

具有奇性系数的半线性椭圆方程大解的存在性

研究了一类带奇性系数和一般梯度项的半线性椭圆方程大解的存在性. 首先得到解的梯度估计, 然后证明了方程在边界值等于n时解的存在性, 最后利用上下解的方法得到了大解的存在性.     

半线性椭圆型方程组的正解

本文讨论了有界区域上半线性非齐次椭圆型方程组在 Dirichlet边界条件下正解的存在性和多解性 .     

拟线性Schr?dinger方程解的多重性

研究了含有局部次线性项的拟线性Schr?dinger方程多解的存在性,也即是考虑非线性项只在原点附近有定义。通过变量替换,构造截断函数,Clark定理以及L∞估计,证明了方程无穷多负能量解的存在性。     

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.     

一类差分方程亚纯解的增长级

主要研究了高阶线性齐次差分方程Anf(z+n)+…+A0f(z)=0亚纯解的增长级,利用Nevanlinna值分布的基本理论和复振荡理论,在假设系数Ak(k=0,1,…,n)中有一个具有有穷亏值条件时,得到了差分方程亚纯解f(z)的增长级和a值点收敛指数与系数的增长级之间的关系,推广了陈宗煊和孙光镐以及Chiang和Feng等人的结果。     

一类抛物型方程的粘性解

讨论一类退化、奇异抛物型方程的初边值问题. 通过构造上下解 ,利用粘性解的比较原理和 Perron方法 ,证明了这类问题粘性解的存在性和唯一性.     

Boussinesq方程行波解的存在性

利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解。     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性,给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界,证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。     

时间模上二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了时间模上一类二阶非线性的中立型变时滞动态方程的振荡性,利用时间模上的有关理论和大量不等式技巧,结合Riccati变换技术和H函数的方法,得到了该方程几个新的振荡准则,推广并改进了现有文献中的有关结果,通过例子说明了研究结论的重要性.     

一个带不确定权的积分方程组解的对称性

结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0αn,p,q1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.     

一类Schrodinger方程解的 Holder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 Lu≡ Au+ b 5 u + Vu = 0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子,|b|2,V ∈ L1,λ(n - 2 < λ< n) ,从而推广了已有的结果.     

L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法

设E=L_p(1p∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.