均布载荷作用下波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了波纹扁壳在均布载荷作用下的非线性受迫振动问题．采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形,得到了谐和激励作用下的幅频响应．作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象．该文的解答可供波纹壳的设计参考．     

Pasternak地基上简支板振动问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法——准格林函数方法．以Pasternak地基上简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想．即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将Pasternak地基上薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程．边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性,最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率．数值方法表明,该方法具有较高的精度．     

复合载荷作用下带边缘大波纹膜片的非线性弯曲

采用轴对称旋转壳体的简化Reissuer方程,研究了在复合载荷作用下具有硬中心的带边缘大波纹膜片的非线性弯曲问题。应用格林函数方法,将波纹膜片的非线性边值问题化为非线性积分方程进行求解。为了求解积分方程并防止发散,引人一个插值参数到选代格式中。计算表明,当载荷很小时,任何插值参数值均能保证迭代的收敛性,取插值参数值接近或等于1获得较快的收敛速度;而当载荷较大时,插值参数值不能取得过大。绘出了不同载荷组合下波纹膜片的特征曲线,得到的特征曲线可供设计参考。由于均布压力和中心集中载荷的共同作用,将产生比均布压力单独作用更大的挠度。提出的解决方法适应于任意轴向截面的波纹壳体。     

简支梯形底扁球壳自由振动问题的准Green函数方法

以简支梯形底扁球壳的自由振动问题为例,详细阐明了准Green函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,此函数满足了问题的齐次边界条件,采用Green公式,将简支梯形底扁球壳自由振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性.最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值结果表明,该方法具有较高的精度.     

横观各向同性层状弹性场地格林函数的数值解

采用横观各向同性层状弹性模型模拟半空间之上的层状场地,用人工透射边界代替半空间以吸收能量。利用薄层元素法给出任意节面上环形垂直及水平简谐荷载作用下场地的位移公式,并由此导出官类场地任意节面上在垂直及水平简谐集中荷作用下的位移响应显式解。算例表明本文方法与理论解相近,横观各向同性性质对格林函数有明显的影响。     

Yukawa型系数函数的泛函方程及其与Green函数方程的等价性

本文导出系数函数的泛函方程,找出系数函数与Green函数的泛函关系,利用泛函方法证明了Yukawa型系数函数方程与Green函数方程的等价性。     

一类广义矢量偏微分方程的并矢格林函数解及其应用

利用傅里叶变换、留数定理,求解了一类广义矢量偏微分方程的并夫格林函数,研究了无界空间的积分解,并应用于具体物理实例．     

基于船舶特征长度的格林函数计算

船舶特征长度的变化能改变船舶流体力学和固体力学的研究方法.根据格林函数控制方程,建立了船舶特征长度量纲分析理论,得到格林函计算参数与船舶特征长度的关系式,给出了船舶特征长度统计表达式,构造出格林函数的计算方法,并应用于Weis-Fogh波浪能发电装置.     

关于多极点的k-格林函数

研究了k-Hessian算子对应的多极点k-格林函数,得到了在k-超凸域上的连续性与边界行为,并通过Lelong-Jensen公式展示了k-Hessian边界测度与k-凸函数在极点处函数值之间的关系.     

计算再生核的Green函数方法

本文讨论了利用Green函数计算再生核的方法,在Wm2空间中利用再生核的和性质以及Green函数理论给出再生核构造的一般方法,并利用此方法计算出W32空间的再生核.     

Stability of Orthotropic Corrugated Cylindrical Shells under Axial Compression

The problem of stability of orthotropic noncircular cylindrical shells whose cross section can be described by a function in the form of superposition of a constant and a multiperiodic cosinusoid is considered. The solution of this problem is based on a rigorous consideration of the shell geometry and on the representation of the resolving functions in terms of trigonometric series in the circumferential coordinate. The determination of the bifurcation load is reduced to finding the minimum eigenvalue of a sequence of infinite systems of homogeneous algebraic equations. The effect of corrugation on the critical load of thin glass- and boron-reinforced shells of arbitrary length is analyzed. The data on the efficiency of corrugated shells, in comparison with circular ones, in relation to the mechanical properties of materials are obtained. The accuracy of the calculation procedure is estimated in the case where the corrugated shell is simulated by an equivalent circular one.     

旋转壳的一般轴对称问题及积分方程分析*

本文得到了旋转弹性薄壳在一般荷载下轴对称问题的一种简化形式的复变量方程,该方程准确度在薄壳理论误差范围,并消除了经线极值奇点;给出了问题的Voltera积分方程表述及其数值解.     

旋波媒质中谱域电并矢Green函数的分解

介绍了一种推导无耗、互易和无界旋波媒质中谱域并矢Green函数表达式的新方法·　这种方法以Hemholtz定理以及并矢Diracδ函数的无散和无旋分解为基础,首先将电矢量的并矢Green函数方程分解成无散电矢量的并矢Green函数方程和无旋电矢量的并矢Green函数方程,然后经Fourier变换导出了旋波媒质中谱域电并矢Green函数的无散分解表达式和无旋分解表达式·　用这种方法推导旋波媒质中并矢Green函数就可以避免必须用波场的分解法和并矢Green函数的本征函数展开法·     

含界面电极压电介质的Green函数

研究了由两个不同压电材料和一半无限长电极组成的复合材料系统的广义二维问题·　基于Stroh公式,提供了当一个线力、线电荷和一个线电偶极子施加在电极端附近时,精确的Green函数解·　进一步地,获得了相应的场强度系数·　这些结果可作为边界元的基本解,以分析更加复杂的压电复合材料断裂问题·     

非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法

本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移波场的求解；当扰动量达50%时，此方法仍然有效，分析数值结果，从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解，结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致．     

Ewald's Method Revisited: Rapidly Convergent Series Representations of Certain Green's Functions

We propose a justification of Ewald's method of obtaining rapidly convergent series for the Green's function of the 3-dimensional Helmholtz equation. Our point of view enables us to extend the method to Green's functions for the Helmholtz equation in certain domains of ^d with quite general boundary conditions.     

弹性圆柱壳扭转屈曲研究

本文给出两端固支的弹性圆柱壳扭转屈曲实验与理论计算结果.实验发现,对于较长的壳,其屈曲后的变形并不占据整个壳体的长度.另外在计算中仅考虑壳体的法向边界条件,而不考虑其周向和轴向边界条件,结果和Yamaki精确解以及本文实验结果相符较好,说明周向和轴向边界条件对圆柱壳的扭转屈曲影响较小.