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通过变量变换,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程,再利用常数变易法,给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解. 相似文献
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提出两个引理和新的一类复系数二阶线性齐次微分方程,并给出了它的通解公式. 相似文献
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二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 总被引:1,自引:0,他引:1
张金战 《达县师范高等专科学校学报》2010,20(2):8-9
在已知二阶常系数齐次微分方程y″+py’+gy=0的一个特解的条件下,讨论了求二阶常系数线性非齐次微分方程y″+py’+qy=f(x)的一个特解的方法,从而根据齐次方程的特征根的不同情形给出了非齐次微分方程的通解公式. 相似文献
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复常系数线性微分方程的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
文〔1〕仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用选定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
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贡韶红 《天津理工学院学报》2004,20(2):93-97
通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上. 相似文献
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先提出一个引理.同时证明这个引理.然后利用此引理并借助文《复系数复数方程的求根及复系数微分方程的通解公式》中的6个定理.具体给出了三类二维复常系数线性微分系统的通解公式. 相似文献
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本文将一阶线性常微分方程y′+p(x)y=q(x)中y的系数p(x)作适当的变量代换,给出求这种微分方程通解的新方法。 相似文献
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王黎辉 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1995,15(3):7-8
本文仅在P(X)于区间(a,b)内可导,q(x),f(x)在(a,b)内连续的条件下,在文〔1〕中Riccati方程广义解的定义下,给出了二阶变系数线性百齐次微分方程的广义通解的求法。 相似文献
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王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2011,(4):301-302
利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^*{c1∫(y^*)^-2exp[-∫p(x)dx]dx+c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。 相似文献
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给出了复常系数线性微分系统的通解公式,并且利用变量替换的方法,给出了一类复变系数性微分系统的通解公式。 相似文献