实质蕴涵刻画推理的思考

用实质蕴涵刻画推理,尽管它不具有内容相关性和独立性,造成了反直观的“怪论”,但它概括了“如果,那么”这类联结词各种用法中的共性,在日常用法中有其经验根据,具有广泛的适用性和使用的方便性。相对逻辑学家己提出的各种刻画推理的蕴涵理论,用实质蕴涵刻画推理是比较好的推理理论。     

实质蕴涵与互逆真蕴涵

对于任何蕴涵命题都有建立它的过程和建立之后运用它来推理的过程。经典逻辑的拥护者们认为实质蕴涵的定义使其也能建立实质蕴涵命题和建立之后用其进行推理。其实,实质蕴涵的定义只能用来建立实质蕴涵命题,若用其推理则违背了哲学与数学的基本原理;虽然它可用于建立实质蕴涵命题,但却会产生实质蕴涵怪论。作为对实质蕴涵的改进,提出了互逆真蕴涵概念。互逆真蕴涵的归纳复合真值表用于建立互逆真蕴涵命题,分解真值表用于推理。互逆真蕴涵的归纳复合真值表虽然与实质蕴涵的真值表相同,但却有不同的解读。     

汉英词汇蕴涵意义不同或空缺的翻译策略

翻译作为对原作的一种阐释,对原文本所赖以生存的文化必须予以重视,否则对原文本的理解就可能陷入误区,进而导致译入语对原文本的表现不当。文章在结合文化语境的共性与个性的基础上,分析了指称意义相同而蕴涵意义不同和空缺的语义对应关系,并提出了相应的翻译对策,以期对英汉翻译提供一定的理论参照。     

关于严格蕴涵系统的布尔值模型

本文是为Lewis的五个严格蕴涵系统建立布尔值模型.为此,本文首先定义了模态公式口α的布尔值‖口α‖;其次证明在该定义下,模态逻辑的严格蕴涵系统S1和S2的所有公理的布尔值为1;最后证明集合论的ZFC公理系统的布尔值模型VB(B是一个完全的布尔代数)也是严格蕴涵系统S1和S2的布尔值模型.     

Lukasiewicz蕴涵

蕴涵是各种逻辑系统中一种最基本和常用的逻辑运算，它有古典、Ｇ■ｄｅｌ、Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ等蕴涵之别．本文引入最后一种，即Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ蕴涵的概念，并研究了它的一些基本性质和应用．     

严格蕴涵系统S3的协调性

文献[2]没有解决严格蕴涵系统S3的协调性,本文证明严格蕴涵系统S3的协调性.为此,首先证明严格蕴涵系统P3的协调性(用布尔值模型方法);其次证明模态系统P3和严格蕴涵系统S3等价.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅰ)--模糊蕴涵算子及其性质

讨论了32个模糊蕴涵算子的构造并验证了它们是否满足16条常用性质．然后考虑了它们与几个重要蕴涵，诸如正常蕴涵、异常蕴涵、强蕴涵、连续强蕴涵、正规蕴涵以及理想蕴涵之间的联系．     

伪格蕴涵代数

为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.     

关于模糊蕴涵理想

根据L．A．Zadeh的模糊集成思路,引入BCI－代数的模糊蕴涵理想和模糊特征蕴涵理想的概念,证明了μ是BCI－代数X的模糊蕴涵理想当且仅当∧A∈[0,1],μt={x∈X,μ（x）≥t}≠φ时,μt是一个蕴涵理论;讨论了模糊蕴涵理想的一系列性质,得到了μ是BCI－代数的模糊特征蕴涵理想当且仅当μt（∧A∈Imμ）是其特征蕴涵理想。     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

矩阵对角占优性的推广及应用

通过引进局部α双对角占优矩阵的概念,给出广义严格对角占优矩阵的若干充要条件和充分条件,从而给出M矩阵的等价表征和判定条件,推广和改进了已有的相应结果,作为应用给出一个新矩阵的谱包含域.     

凸函数的性质与判断

给出了简单单变量凸函数的定义,描述了凸函数的性质及在R^n中的推广,最后给出凸函数的判断方法。     

求Hankel矩阵的逆矩阵的快速算法

利用Hankel矩阵的位移性质,得到了矩阵为Hankel矩阵的充要条件.从该充要条件出发,得到了求Hankel矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂度为O(n2),而一般n阶矩阵求逆的复杂度为O(n3).     

Dirichlet和Abel判别法的等价性

本文证明了Dirichlet和Abel判别法的等价性．从而完整地解决了这两个定理的充分性、必要性及它们之间与级数收敛的关系．     

GV-半群的半直积

给出了两个半群的半直积为GV-半群的充要条件。     

一类二元函数二重极限存在的充要条件

应用Cauchy不定式,建立了一类二元函数二重极限存在的充分必要条件,并举例说明了其应用.     

关于滞后型常系数线性微分方程V－泛函存在的充要条件

通过研究得到了关于形如ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－ｒ）的滞后微分方程存在Ｖ泛函的较易验证的充要条件     

关于矩阵可对角化的判定

给出了矩阵可对角化的几个充要条件，分别削弱了［１］、［２］中一个定理的条件，优化了矩阵的对角化理论，指出了求可对角化矩阵的特征向量的一条捷径。     

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的M-P逆A~+和Drazin逆A~D的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求A~+和A~D迭代法的初始条件.