浅正弦波纹圆薄板在静载荷下的非线性振动

根据最小作用量原理,由本问题的泛函通过变分推导出浅正弦波纹圆薄板在静载荷下的动力变分方程,选取波纹圆薄板中心最大振幅为摄动参数,用摄动变分法进行求解,得到了精确度较高的最低非线性回有频率。     

非线性弹性地基上矩形薄板受双频参数激励作用的非线性振动

应用弹性理论和Galerkin方法建立小挠度矩形薄板在非线性弹性地基上受两对均布纵向简谐激励作用的双模态非线性动力学方程。应用多尺度法求得系统满足双频主参数共振条件的一次近似解和对应的定常解,并进行了数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、几何参数等对系统双频主参数共振的影响。     

磁场中理想传导薄板的非线性振动一般方程

考虑机械和电磁效应的相互耦合作用,采用虚位移原理,推得了磁场中理想传导薄板振动的磁弹性一般方程。并以麦克斯威尔方程为出发点,得到了电磁体积力、力矩及电磁表面力的具体表达式。     

变厚度圆板的非线性强迫振动

本文研究了厚度呈幂指数规律变化的变厚度圆饭的非线性强迫振动问题。文中首先用半解析法求解了动态Von Ka＇rma＇n大变形方程,导出了周期均布荷载作用下轴对称变厚度薄圆板的非线性强迫振动微分方程。然后用小参数摄动法求解了振动方程,得到了非线性的非共振周期解和共振周期解。绘制了振幅——频率关系图。     

圆板非线性振动有限元分析的一种迭代方法

同时考虑横向振动和板平面内的运动,用3节点有限元研究均匀圆板的轴对称大振幅非线性振动,构造了一个避免发散加速收敛的平均迭代法,并将计算结果与文献的已有结果做了比较。     

正交各向异性圆薄板非线性弯曲

本文取板中点挠度为摄动参数,采用Von—Kármán型大挠度方程组,分析了均布载荷作用下边缘可移夹支正交各向异性圆薄扳的非线性弯曲问题。本文特例与各向同性圆薄板结果很吻合。文中还讨论了有关参数对板挠度和内力的影响,所得结果可供工程应用参考。     

计算圆板大振幅非线性振动频率的平均刚度法

本文用平均刚度法研究圆板大振幅非线性振动的频率问题，导出了相应的非线性广义特征值方程，构造了一种避免发散并能加速收敛的加权平均迭代法，计算结果与Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ时间平均法的解十分吻合。     

具有光滑中心的波纹圆板的非线性振动

基于各向同性及各向异性圆板的大挠度理论,研究了具有光滑中心的波纹圆板的非线性自由振动。以波纹板的中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,得出了波纹板的二次近似非线性固有频率。     

静载荷作用下柔韧圆板的大幅度振动

本文首先给出了均布载荷作用下柔韧圆板的大幅度振动方程，按文中给出的时间模态假设导了该问题的非线性耦合的代数和微分特征方程组，利用修正迭代法求出了该方程组的近似解析解，得到了柔韧圆振动的幅频－载荷特征关系，讨论了静载荷对其振动性态的影响。     

计算圆板大振幅非线性振动频率的平均刚度法

本文用平均刚度法研究圆板大振幅非线性振动的频率问题，导出了相应的非线性广义特征值方程，构造了一种避免发散并能加速收敛的加权平均迭代法，计算结果与Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ时间平均法的解十分吻合。     

磁场环境对导电薄板磁弹性振动的影响

给出了磁各导电薄板磁弹性振动的非线性耦合基本方程式,并推得了四边固支矩形薄板振动的特征方程,算例表明,适当给定磁场的强度,可控制该磁场环境中薄板的磁弹性振动特性。     

柔韧扁球壳在静载荷作用下的非线性振动

本文研究了均布静载荷作用下柔韧扁球壳的非线性自由振动问题,其静力边值问题采用线性解,在此平衡构型的基础上,通过引入Ｇｒｅｅｎ函数,将动力协调方程及对应的边界条件转化为等的积分方程,并把摄动变分法于动力平衡方程的变分形式,得出其非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。     

中心集中力作用下圆薄板的固有频率—载荷特征关系

本文讨论了中心集中静载作用下圆薄板在非线性弯曲静平衡构形附近的微幅自由振动,其静平衡问题采用问题的精确解在此基础上,用伽辽金法获得了其最低固有频率——载荷特征关系.所得结果可供这类谐振弹性元件设计中参考.     

热弹耦合圆板非线性振动的研究

对温度场中圆板的非线性热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,运用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线性常微分方程组.将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合效应使固有频率降低.该文还比较了不同热弹耦合参数和边界条件对热弹耦合效应的影响     

边缘弹性约束圆薄板的大挠度分析

本文用微分求积法对边缘受弹性约束的弹性圆薄板进行了大挠度分析，详细研究了不同轴对称载荷情况下，边缘面内约束刚度和转动约束刚度对圆板挠度及应力的影响；给出了完全自由或完全固定边界支持计算模型的条件。所得计算结果结论对于工程设计具有一定的指导意义。     

矩形薄板分析的大位移几何非线性有限元线法

本文建立了分析矩形薄板的大位移几何非线性有限元法理论，导出了相应的大位移非线性计算公式，并解决了板组结构中板元相连处位移连续性和互约束协调性问题。算例结果比较表明，本文方法可靠、精度高。     

适应于（2N＋1）维非线性动力学系统的推广KBM方法

在研究非线性振动问题时，有时会出现奇数维微分方程组。对于这类系统，采用传统的ＫＢＭ方法在建立标准方程时就遇到了困难。本文提出了求解奇数维非线性动力学系统的推广ＫＢＭ平均法。通过具体的算例，说明于得到原系统的平均方程进而，求得渐近解或对系统分岔行为研究。     

具脱层的轴对称层合圆板的非线性振动分析

基于Von Karman板理论,应用三分区模型,建立了考虑横向剪切效应时具任意脱层的正交对称铺设轴对称层合圆板在径向压力荷载作用下的非线性运动微分方程。对未知变量在空间上采用Bessel函数,应用Galerkin法,得到无量纲的仅关于时间函数的运动微分方程,并应用谐波平衡法对此方程进行求解,算例中讨论了不同脱层半径、脱层深度对具脱层的正交对称铺设轴对称层合圆板非线性幅频响应的影响。